Bài toán về chuyển động của vật bị ném ngang ( hay)

[r]

Xét vật M được ném theo phương ngang với vận tốc vO , từ độ cao h

Chuyển đô ̣ng của vâ ̣t M được phân làm 2 thành phần

+Theo phương Ox: M chuyển đô ̣ng thẳng đều v x v O; xv O t

+Theo phương Oy: M rơi tư ̣ do v y g.t; 2

2

1

gt

y

; 2

O

xv t y gt

    

* Góc nghiêng củav:

0

2

v

gy v

v tg

x

y 





2

2v x

g y O

 là một nhánh của parabol đỉnh O

Khi vâ ̣t cha ̣m đất: Ở cùng độ cao: vật rơi tự do và và vật ném ngang có cùng thời

gian để chạm đất

* Thơ ̀ i gian rơi: t 2 /h g h là đô ̣ cao khi ném vâ ̣t

* Tầm xa: Lxmax v O 2 /h g

BÀI TẬP: phần này đề không cho thì lấy g = 10m/s 2

Bài 1: Từ đô ̣ cao h = 80m, người ta ném mô ̣t vâ ̣t theo phương ngang với vâ ̣n tốc ban đầu

vO = 20m/s

a Viết phương trình chuyển đô ̣ng của vâ ̣t Hỏi sau khi ném vật 1s vâ ̣t ở đâu ?

O v O



h

y

y

x

v O



v O



v y



v



O

L

CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BI ̣ NÉM NGANG

b Viết phương trình quỹ đạo của vật, quỹ đạo của vật có hình dạng hình gì?

c Xác định vị trí của vật khi chạm đất và vận tốc của vật khi đó

ĐS: a ) x 20t; 2

5t

y ; (20m;5m) b)

80

2

x

y  parabol c) (80;80) ; 2000m/s

Bài 2: Từ đô ̣ cao h = 20m, mô ̣t vâ ̣t được ném ngang với vâ ̣n tốc ban đầu vO = 5m/s Chọn hệ trục toạ đô ̣ Oxy như hình vẽ

a Hai chuyển động thành phần của vâ ̣t theo phương Ox & Oylà loại chuyển động gì? Viết phương trình những chuyển đô ̣ng đó

b Viết phương trình quỹ đa ̣o của vâ ̣t

c Sau bao lâu thì vâ ̣t cha ̣m đất? Tính vận tốc của vật lúc chạm đất?

d Tính vận tốc của vật tại vị trí ứng với độ cao h’= 10m

ĐS: a) x 5t; 2

5t

5

2

x

y  c) t = 2s ; v = 20,8 m/s d) v’ = 15m/s

Bài 3: Một vâ ̣t được ném ngang từ đô ̣ cao 20m, có tầm xa 6m Tính :

a Thờ i gian chuyển đô ̣ng của vâ ̣t

b Vận tốc ban đầu

c Vận tốc của vâ ̣t khi cha ̣m đất

ĐS: 2s ; 3m/s ; 20,2m/s

Bài 4: Ở một độ cao 0,9m không đổi, một người thảy mô ̣t viên bi vào lổ trên mă ̣t đất Lần thứ nhất viên bi rời khỏi tay với vâ ̣n tốc 10m/s thì vị trí của viên bi thiếu một đoạn x, lần thứ hai với vâ ̣n tốc 20m/s thì viên bi la ̣i dư mô ̣t đoa ̣n x Hãy xác định khoảng cách giữa lổ và người

ĐS: 6,345m

Bài 5: Một người ném mô ̣t viên bi theo phương ngang với vâ ̣n tốc 20m/s từ đỉnh mô ̣t tháp cao 320m Lấy g = 10m/s2

a Viết phương trình to ̣a đô ̣ của viên bi

b Xác định vị trí và vận tốc của viên bi khi chạm đất

ĐS : a x = 20.t ; y = 5.t2 b 160m ; 82,5m

Bài 6: Viên bi sắt được ném theo phương ngang từ độ cao 80m Sau 3s vâ ̣n tốc viên bi hợp với phương ngang mô ̣t góc 450

Hỏi viên bi chạm đất lúc nào, ở đâu, vớ i vâ ̣n tốc là

bao nhiêu?

ĐS: 4s ;120m; 50m/s

Bài 7: Từ đỉnh mô ̣t ngo ̣n tháp cao 80m, mô ̣t quả cầu được ném theo phương ngang với

vâ ̣n tốc ban đầu 20m/s

a) Viết phương trình toa ̣ đô ̣ của quả cầu Xác định toạ độ của nó sau khi ném 2s

b) Viết phương trình quỹ đa ̣o của quả cầu Quỹ đạo này là đường gì?

c) Quả cầu chạm đất ở vị trí nào? Vận tốc của nó khi cha ̣m đất là bao nhiêu?

20 ; 5.

x t y t & x 40 ;m y 20m

b) y = 1

80.x2 c) 4s ; 44,7m/s

Bài 8: Một quả bóng được ném theo phương ngang với vâ ̣n tốc ban đầu vO = 25m/s và rơi xuống đất sau 3s Hỏi quả bóng được ném ở độ cao nào? Tầm ném xa của quả bóng là bao nhiêu? Tính vâ ̣n tốc của quả bóng khi cha ̣m đất

ĐS : 45m ; 75m ; 5 61m/s = 39,05m/s

Bài 9: Một hòn đá được ném theo phương ngang với vâ ̣n tốc ban đầu vO = 10m/s rơi xuống đất cách chỗ ném 10m Xác định độ cao nơi ném vật và vận tốc của vật lúc chạm đất Cho g = 10m/s2

ĐS : 5m ; 10 2m/s

Bài 10: Một vâ ̣t được ném theo phương ngang từ đô ̣ cao h = 20m so với mă ̣t đất Vâ ̣t đa ̣t được tầm ném xa 10m Tìm vận tốc đầu và vận tốc lúc chạm đất? Cho g = 10m/s2

ĐS: 5m/s ; 5 17m/s