Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox.. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 5 cm.[r]
Trang 1
Bài 1 Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng
tần số có các phương trình: (cm)và x2 = 3cos(10t + ) (cm).Xác định vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật
A 50cm/s; 10 m/s2 B 7cm/s; 5 m/s2 C 20cm/s; 10 m/s2 D 50cm/s; 5 m/s2
Bài 2 Dao động của một chất điểm có khối lượng 10g là tổng hợp của hai dao động điều
hòa cùng phương có phương trình li độ lần lượt là x1=5cos(10 t) cm, x2=10cos(10 t) cm (t tính bằng s) Chọn mốc thế năng ở VTCB Lấy 2
= 10 Cơ năng của chất điểm bằng:
Bài 3 Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương
Hai dao động này có phương trình là và Gọi E là cơ năng của vật Khối lượng của vật bằng:
Bài 4: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số f=10Hz Có
biên độ A1=7cm; A2=8cm độ lệch pha của hai dao động là /3 Vận tốc của vật ứng với
li độ tổng hợp x=12cm bằng
Bài 5: Chuyển động của một vật là tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần
số có phương trình là: x1=4cos(10t+ /4) cm; x2=3cos(10t-3 /4) cm Độ lớn vận tốc khi
nó qua vị trí cân bằng là
1
x 4 cos(10t )
4
4
3
1 1 cos
x A t 2 2cos
2
x A t
2 2 2
1 2
2E
1 2
E
1 2
E
1 2
2E
10
CỰC ỦA VẬN T C GIA T C
VÀ LỰC HỒI PHỤC
Trang 2Tuyensinh247.com 2
Bài 6: Chuyển động của một vật là tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần
số có phương trình là: x1=4cos(10t+ /4) cm; x2=3cos(10t-3 /4) cm Gia tốc khi nó qua
vị trí biên bằng
Bài 7: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có phương
trình x1=2cos(5 t+ /2) cm, x2=2cos(5 t) cm Vận tốc của vật lớn nhất bằng
8: ( H 2012): Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần
số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Ở thời điểm mà
M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là
A 4
16 D 16
9
9: Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo
hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân bằng của
M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox Biên độ của
M là 3 cm, của N là 4 cm Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 5 cm Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Ở thời điểm mà M có động năng bằng 1/3 cơ năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là bao nhiêu?
A 4
9
10: Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có
hợp là Hỏi khi cơ năng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị bao nhiêu?
16 27
27 16
cm ) t 2 cos(
10
x1 1 x2 A2cos(2t/2)cm
cm ) 3 / t 2 cos(
A
3
Trang 3Bài 11: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình
tốc của vật tại thời điểm động năng bằng 3 lẩn thế năng là Tính biên độ A2
Bài 12: Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang
dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox Biên độ của con lắc một là A1 = 4cm, của con lắc hai là A2 = 4 cm, con lắc hai dao động sớm pha hơn con lắc một Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox
là a = 4cm Khi động năng của con lắc một cực đại là W thì động năng của con lắc hai là:
Hướng dẫn chi tiết:
vmax = A = 50 cm/s = 0,5 m/s; amax = A = 500 cm/s2 = 5 m/s2
=>Chọn D
Cách 2: Với máy FX570ES: Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
chọn đơn vị góc tính theo độ ( D Bấm: SHIFT MODE 3
Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy: 4 SHIFT(-)45 + 3 SHIFT(-)135 = Hiển thị: 5 81,869,
Suy ra A = 5cm vmax = A = 50 cm/s = 0,5 m/s; amax = A = 500 cm/s2 = 5 m/s2
=>Chọn D
Bài 2 giải 1: Dễ thấy A= 5+10=15cm Cơ năng:
1
x 4,8cos 10 2t cm
2
x 2 A cos 10 2t 2 cm
0,3 6m s/
3
0 2
1 2 2 2
1 A 2A A cos90
A
.0, 01.(10 ) (0,15) 0,1125
Trang 4Tuyensinh247.com 4
Bài 3.giải:
=>Chọn D
A=13cm Thay vào (1) Dễ dàng tính được v= m/s
=>Chọn C
/4- /4=- nên 2 dao động ngược pha Suy ra A=1cm Dễ dàng tính được v=10cm/s Chọn A
/4-/4=- nên 2 dao động ngược pha Suy ra A=1cm Dễ dàng tính được a=100cm/s2
=1m/s2
Chọn B
vuông pha Suy ra A= =2 cm Dễ dàng tính được v=10 cm/s
Chọn A
8 ả 1:Vẽ giãn đồ véc tơ của hai dao động
khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox khi
đoạn thẳng A1A2 song song với Ox Do A1A2 = 10 cm
A1 = 6 cm; A2 = 8 cm hai dao đông vuông pha nhau
Giả sử phương trình dao động của M và N: x1 = 6cos(t + ); x2 = 8cost
Ở thời điểm WđM = WtM = - x1 = A1 = 3 (cm)
2 2 2
1 A A
2
2 2 1 2
2 2 2
1 2
2E
2 2
v A x
2 2 2
1 2 2 1 2 os
2
A A A A A c
A
A
A
2 2
1 2
2
2 1
W
2
2
2
O
x
Trang 56cos(t + ) = 3 - -6sint = 3 - sint = -
Khi đó x2 = 8cost = ± 4 cm = ± Wt2 = Wđ2 = Wt2 =
Cơ năng của dao động tỉ lệ với bình phương của biên độ m1 = m2 và f1 = f2
Chọn C
ả 2:
Khoảng cách giữa hai chất điểm là bằng hình chiếu của MN xuống trục ox iá trị
lớn nhất khi MN//ox Mà ta có hai dao
động vuông pha nhau khi dao động thứ nhất có Wđ = Wt
thì
Chọn C
9: ả :
Khoảng cách giữa hai chất điểm là bằng hình chiếu của MN xuống trục ox iá trị
lớn nhất khi MN//ox Mà ta có hai dao
động vuông pha nhau khi dao động thứ nhất có Wđ1 = W1/4
Chọn C
2
2 2
2
2
2 2
A
2 2
W
2 2
W
2
1
đ
đ
W
W
2
1
W
W
2 2
2 1
A
A
16 9
1
2 x
x
1
2 x
2 2 1 2
A A
MN
2
2 1
1
A
x
16
9 8
6 2
2
2 2 2 2
2 1 2
2 2
2
A
A W
W W
W W
W
A
x
N
M đN
đM t
đ
1
2 x
x
1
2 x
2 2 1 2
A A
MN
2
3 1 1
A
x
2
2 2
A
x
16
27 4
3 3 3
2 2 2
2
2 1
2
1
A
A
W
W
đ
đ
π/3 π/6
A 1
O
O
M N
O
M N
Trang 6Tuyensinh247.com 6
Khi cơ năng dao động của vật cực đại thì A phải lớn nhất!
Áp dụng định lý hàm số Sin trong tam giác ta có:
Để A lớn nhất thì Sinα = 1 hay hai dao động thành phần vuông pha nhau và A = 2A1 = 20cm
Ta có A22 = A2 – A12 = 202 – 102 = 300
Hay A2 = 10 cm
Chọn A
Bài 11: Giai: W= Wd + Wt = 3Wd + Wt = 4 Wt
Hay
Theo đề lúc đó: v= 0,3 m/s=
Ta có công thức:
2 2 2
v
Chọn D
Bài 12:Giải: Giả sử phương trình dao động của hai con lắc lò xo:
x1 = 4cost (cm); x2 = 4 cos(t + ) (cm)
Vẽ giãn đồ véc tơ A1 A2 và vecto A = A2 – A1
Vecto A biểu diễn khoảng cách giữa hai vật x = x2 – x1
x = Acos(t + ’)
Sin
A Sin
A
)
6
/
(
1
3
2 2
4
A
kA kx x
0,3 6
v v30 6cm s/
900.6
27
2 2 2 2 2 2 2 2
1 2 2 1
2
6 4,8
3, 6
A
A 2
A 1
Trang 7biên độ của x: A2
= A12 + A22 – 2A1A2cos = 64 - 32 cos Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox
khi cos(t + ’) = ± 1 A = a = 4cm A2 = 16
64 - 32 cos = 16 cos = =
Do đó x2 = 4 cos(t + ) = x2 = 4 cos(t + )
Khi Wđ1 = Wđmax = = W thi vật thứ nhất qua gốc tọa đô: x1 = 0 cost = 0 ;sint = ±
1
Khi đó x2 = 4 cos(t + ) = 4 cost cos - 4 sint sin = ± 2 cm = ±
áp án
3
3
2
3
6
6
2
2 1
kA
3
6
3
6
3
6
3
2 2
A
2
2
2
kA
2
2 2
kx
4
3 2
2 2
kA
1 2
đ
đ
W
W
W
W đ 2
2
2 4 3
2 1
2 2
kA
kA
4
3 2 1
2 2
A
A
4
9
4 9