Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học trường Nguyễn Trung Thiên, Hà Tĩnh lần 1 mã đề 008 - Học Toàn Tập

Biết rằng giá vật liệu để làm mặt đáy và nắp là như nhau và đắt gấp ba lần giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích).. Gọi h, r lần lượt là chiề[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG

THIÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2019

Môn Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 008

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Cho các số thực dương , ,a b c với a 1 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây

A logab c  loga bloga c B loga b loga b loga c

C loga b loga b,  D loga bc loga bloga c

A S 4 r 2 2 B S 4r 2 C S 4 r   D S 4 r  2

Câu 3: Hàm số y  x4 2x22 đồng biến trên khoảng nào?

A ;0 B  1;  C  1;1. D 1; 

2019

y x



 là đường thẳng có phương trình:

A y 2019 B x2019 C y 5 D x0

kép 0,6% mỗi tháng Biết sau 1 năm người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Câu 6: Cho một cấp số cộng có u1  3;u6 27 Tìm công sai d?

A d 6 B d5 C d 7 D d8

Câu 7: Cho hàm số y f x( ) liên tục và có đạo hàm f x'( ) trên 0;17

4

  , biết đồ thị hàm số '( )

y f x có đồ thị như hình bên Giá trị lớn nhất của hàm số y f x( ) trên 0;17

4

 là

A f(2) B ( )10

3

4

f

Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x8

A   1 8

d

8

f x x x C

 B  f x x d  8x7 C

A  f x dx'( )  f x( ) C. B [ ( )f x g x dx( )]  f x dx( ) g x dx( )

C [ ( ) ( )]f x g x dx f x dx g x dx( ) ( ) D k f x dx k f x dx ( )   ( ) (k  ¡ ,k 0) 

Câu 10: Cho hàm số f x( ) x x( 2  6x 9) Đặt f x k( ) f f( k1( ))x với k là số nguyên lớn hơn 1 Hỏi phương trình f x5( ) 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Biết rằng thiết diện là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 10 Khoảng cách từ điểm trên thiết diện tới đáy gần nhất và xa nhất lần lượt là 8 và 14 ( hình vẽ) Tính thể tích của (H)

A V 176 B V 704 C V 192 D V275

khối lăng trụ là:

A V 3Sh B 1

3

V  Sh C V Sh D 1 2

3

V  S h

5sin 4cos





A 7

19

7

7

7

M 

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu( )S : (x+1)2+ (y- 2)2+ (z- 1)2= 9 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của ( )S

A I(1; 2; 1 - - ) và R = 3 B I -( 1; 2;1) và R = 9

C I(1; 2; 1 - - ) và R = 9 D I -( 1; 2;1) và R = 3

Câu 15: Nghiệm của phương trình sinx 1 là:

2

x  k 

B

2

x  k

C x   k2 D

k

x  

Câu 16: Cho hàm số f x  có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn  0;1 đồng thời thỏa

mãn các điều kiện f  0 1 và   2  

(1x)f x   f x Đặt T f  1  f  0 , hãy chọn khẳng định đúng

A

2

T 

2

T  C T ln 2 D T 2

Câu 17: Cho

1

( ) 10

1

x

f x x



9( ( ) 10) lim

( 1)( 4 ( ) 4 3)

x

f x





A 5

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số cos2

sin

y

x



 đồng biến trên khoảng

;

3 2

 

 

A m2 B 5

4

m C m1 D m0

x

  trên đoạn  1;3

A

[1;3]

maxy 4 B

[1;3]

maxy 5 C

[1;3]

maxy 3 D

[1;3]

maxy 6

Câu 20: Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Đường thẳng AB hợp với đáy một góc 60 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C   

A 3 3

2

a

4

a

2

a

4

a

V 

Câu 21: Cho hai điểm A(2;1;3) và B(2;3;1) Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

A I(0;2; 1)  B I(2;3;2) C I(0;1; 1)  D I(2; 2; 2)

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SAABCD và

SA a 3 Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A a3 3 B a3 3

12 C a3

4 D a3 3

3

Câu 23: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m  6;6 để phương trình

(x  1) l g (o x   1) m 2(x  1) log(x     1) m 4 0 có đúng hai nghiệm x thỏa mãn 1 x 3?

làm mặt đáy và nắp là như nhau và đắt gấp ba lần giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích) Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng Tính

tỷ số h

r sao cho chi phí sản xuất vật liệu là nhỏ nhất?

A h 2

r  B h 6 2

r  C h 6

r  D h 3 2

r 

A

 ! 

!

k

n

n C

k n k



k n

n C

k n k



k n

n C

k n k



k n

n C

k n k





Câu 26: Giá trị cực tiểu của hàm số y x 33x29x2 là

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3 3x2  4 là

M lên trục Ozlà điểm có tọa độ:

A ( 2;1;0)  B ( 2;0;0)  C (0;0;5) D (0;1;0)

Câu 29: Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ', trên cạnh AA BB', ' lấy các điểm M, N sao cho

' 3 ' ; ' 3 '

AA  A M BB  B N Mặt phẳng ( 'C MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần Gọi V1 là thể tích khối đa diện ABC MNC ', V2 là thể tích khối chóp C A B MN' ' ' Tỷ số 1

2

V

V là:

A 2

9

Câu 30: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2x

A cos 2 dx x  sin 2x C B cos 2 dx x sin 2x C

C cos 2 d sin 2

2

x

x x C

2

x

x x  C

diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau

A  2

cm

54 cm

Câu 32: Tập xác định của hàm số ylog (2 x1) là:

A 1;  B 0;  C ¡ D 1; 

Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB 1,AC 3. Tam giác

SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC biết khoảng cách từ C đến mp SAB( ) là 3

2

A 5 5

2



6



3



24



A 2 1

1

x

y

x





1

x y

x





1 1

x y x





1

x y x





 .

Câu 35: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

y



2

2





Với giá trị nào của m thì phương trình 1 ( ) 0

2 f x  m có đúng hai nghiệm phân biệt ?

A   2 m 2 B m 1 C 2

2

m m





  

log xlog y 5 và 2

log x log y7. Giá trị của

xy bằng

Câu 37: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một

thiết diện có diện tích bằng 8a2 Tính diện tích xung quanh của hình trụ?

A 2

2 a D 8 a 2

sin 2x 2sinx cosx cos x m sin x có nhiều hơn một nghiệm trong 0;2π?

0

sin

.

x







A

4

T 

B 1

2

T  C T D

2

T 

môn thi khác nhau là khác nhau Mỗi thí sinh chỉ chọn hai môn để thi Tính xác suất để bạn A và

B có chung đúng một môn thi và chung một mã đề

A 1

10

Câu 41: An bắt đầu chạy xe đạp điện nhanh dần đều với vận tốc v t1( ) 7 ( / )  t m s An đi được 5( )s

thì gặp chướng ngại vật nên An phanh gấp Kể từ khi đó, xe An chạy chậm dần đều với gia tốc

Câu 42: Cho 0  a 1,b 1 và M log 3,a N log3b Khi đó khẳng định nào sau đây đúng

A M  0,N 0 B M  0,N 0 C M  0,N 0 D M  0,N  0.

Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình 2x  3 0 là:

A log 3;2  B ;log 32  C ;log 32  D 

( ) (2 1) (2 1) (2 1) (2 1)

A 886 B 866 C 896 D 864

2

y x 

A

4

2 1 ln 2

x y

x

 

4

x y

x

 

4 ln 2

x y x

 

1

2 1 ln 2

y x

 

Câu 46: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x  trên khoảng  ;  Đồ thị của hàm số

 

y f x như hình vẽ

Gọi a, b lần lượt là số điểm cực tiểu và số điểm cực đại của đồ thị hàm số    1998

2019

Khi đó:

A a 2,b 3 B a 2,b 2 C a 3,b 2 D a 1,b 3

đặt gấp đôi lần tiền đặt cược trước Người đó thua 10 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 11 Hỏi du

khách trên thắng hay thua bao nhiêu? (Giả sử đặt cược bao nhiêu tiền thì khi thắng được bấy

nhiêu tiền)

A Thua 40000 đồng B Thua 20000 đồng

C Thắng 20000 đồng D Hòa vốn

: 3x 4y 13 0

A 24

5

5

Câu 49: Trong không gian Oxyzcho ba điểm A(1;0;1), ( 2;1; 2), (1; 7;0)B   C  Tìm điểm M nằm

trên mặt phẳng (yOz) sao cho MAuuur 2MBuuur 3MCuuuur nhỏ nhất?

A (0; 3; 13)

2

M   B (0; 13;3)

2

C (0; 23;0)

2

D (0; 23 5; )

1

f x x





1

g x x



 

1



    

A I 10 B I 16 C I 12 D I 14

-

- HẾT -