Đề cương học kì 1 môn toán học lớp 9, THCS Chánh Phú Hòa, Phòng GD&ĐT thị xã Bến Cát, tỉnh Bình Dương 2019-2020 - Học Toàn Tập

kính FH. Chứng minh : góc NSC bằng góc CAF.4.. Xá định tọa độ của hai điểm A , B và tính diện tích của tam giác AOB. a) Chứng minh : tứ giác ADHE là hình chữ nhật. Tính diện tích của t[r]

1 x  x   x  

Bài 3.(3,0 điểm)

a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:

y = x + 2 và y = -2x + 5

b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị nói trên

c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 2 và Ox

Bài 4.(3.5 điểm)

ho đườ g h ọi g điể ủa đườ g hẳ g g g i ại đườ g

ại i i đườ g ại đườ g hẳ g ại

a h độ i

ứ gi h h g ao

hứ g i h i ủa đườ g

-H t -

ĐỀ 2

Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:

5 1 5

2   b) 2 2  18  32 c/ 2 3

1 3

1 1 3

Bài 3 (3 điểm) ho đường thẳng (d): y = (m + 4)x - m + 6 (m là tham số)

a) để đường thẳ g đi q a điểm A(-1; 2)

b) Vẽ đường thẳng (d) v i giá trị được của m ở câu a)

c) để đường thẳng (d) song song v i đường thẳng y = -2x + 3

d) R: hi ha đổi h đường thẳ g đi q a ộ điểm cố định

Bài 4 (4,5 điểm) Cho nửa đường kính AB = 2R và dây AC = R

a) Chứng minh ABC vuông

b) Giải ABC

c) Gọi g điểm của BC Qua B vẽ ti p tuy n Bx v i (O), ti p tuy n này c t tia OK tại D Chứng minh DC

là ti p tuy n của (O)

d) Tia OD c t (O) ở M Chứng minh OBMC là hình thoi

e) Vẽ CH vuông góc v i AB tại H và gọi I l g điểm của CH Ti p tuy n tại A của (O) c t tia BI tại E Chứng minh E, C, D thẳng hàng

c) Cho hàm số ax + đồ thị đường thẳng (d3 X định hệ số a, b bi t (d3) song song v i (d2) và c t (d1) tại điể ho h độ bằng – 1

kính FH Từ K và C k các ti p tuy n KA, CB v i đường tròn tâm F (A, B là các ti điểm không nằm trên KC) Gọi S giao điểm của HB và FC

a) Chứng minh : Bố điểm C, H, F, B cùng thuộc một đường tròn

b) Chứ g i h : + a điểm B, A , F thẳng hàng

c) AC c đường tròn tâm F tại N ( N khác A)

Chứng minh : góc NSC bằng góc CAF.4

c) Tìm giá trị để (d): y = (m – 2)x – 2 song song (d )2

Bài 4 : 3 5đ ho a gi g ại < đườ g ao Đườ g đường kính BH c t AB ở

D đườ g ’ đường kính CH c t AC ở E

a) Chứng minh : tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b) Chứng minh : AB AD = AC AE = DE2c) Chứng minh : DE là ti p tuy n chung của đườ g đườ g đườ g h ’ d) Cho BC = 10 cm , AH = 4 cm Tính diện tích của tứ giác ADHE

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d )1 và (d )2

c) Tìm các giá trị của để đường thẳng (d ) : y3     3x m 2 c đường thẳng (d )1 tại điểm M có tung độ bằng – 1

Bài 4: (3,5 điểm)

ho đườ g ; R đườ g h Q a điểm M thuộ đường tròn (M khác A và B) vẽ ti p tuy n v i đường tròn

c t các ti p tuy n tại A và B v i đường tròn lầ ượt tại C và D

a) Chứng minh rằng: AC + BD = CD và COD = 900

b) Tính tích AC BD theo R

c) Gọi N giao điểm của BC và AD Chứng minh rằng MN vuông góc v i AB

d) MN c t AB tại K Cho bi t tan 1

10 3 6 3

5 3

2

3 2 2 3 3

3 3

5 3 5

4x  x  x 

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D 1 ) và (D 2 ) bằng phép toán

Bài 4Cho  ABC vuông tại A có AB = 5 và AC = 4

a) Giải ABC

b) K đường cao AH của ABC Chứng minh: BC là ti p tuy n của ( A; AH)

c) Từ H k HE  AB c t (A) tại I và từ H k HF  AC c t (A) tại K Chứng minh BI là ti p tuy n của (A) Chứng minh : BI là ti p tuy n của (A)

Câu 3 ( 3điểm) Cho hàm số y = (m-2)x +m + 3 (1)

a)Tìm giá trị của để đồ thị hàm số (1) song song v i đường thẳng: y = - x + 3

b)Tìm giá trị của để đồ thị hàm số (1) c đường thẳng y = 2x + 4 tại điểm có tu g độ bằng 2

c) Vẽ đồ thị hai hàm số trên v i m vừa được

Câu 4 ( 3,5điểm)

Cho Δ Đườ g đườ g h ạ h ầ ượ ại E D; D E ha ại

1 1

i 2: , biế :

a) 9 (x 1 )  21

b) (x 3 )2  9

Bài 3: (3 đ) Cho hàm số: y = -2x + 3 (d)

a/ Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên

b/ Cho A(-1; 0) và B(0; 1

2) 1/ Tìm phương trình đường thẳng AB

2/ Tìm tọa độ giao điểm của (d) và AB

Bài 4: (3,5 đ) ho ;R đường kính MN Gọi I g điểm của D g đi q a I g g i MN

a/ Chứng tỏ MN là trung trực của AB

a)  2

2  5  3 20

b)

2 3 4

2 2

3 4

b) ẽ điể E đối xứ g i điể q a điể hứ g i h E i ủa đườ g

c) ọi giao điể ủa ia D E hứ g i h D IE

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính

c) Gọi B, C lầ ượ giao điểm của (d1) và ( d2) v i trục tung Tính diện tích tam giác ABC

Bài 4: (4 điể )Cho ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 6cm

a) h độ dài cạnh AC, số đo góc B và góc C

b) Vẽ (O) ngoại ti p  Đường cao AH của  ABC c t (O) tại D Chứ g i h đường trung trực của AD

c) Ti p tuy n tại D của (O) c đường thẳng BC tại E Chứng minh EA là ti p tuy n của (O)

để đường thẳng (d 1 hươ g h -2x + 2m c t (d) tại mộ điểm trên trục tung:

hươ g h đường thẳng (d 2 đi q a 1;-4) và song song v i (d)

Bài 4 Cho (O;15), dây BC = 24cm Các ti p tuy n của đường tròn tại B và tại C c t nhau ở A K OH vuông góc v i BC

Bài 2.giải pt

a) 32x 2x  10  3 2x b/ 1  4x 4x2  5 c/ 4  5x 12

Bài 3 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số y = x + 1 và y = - x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ

ai đường thẳng y = x + 1 và y = - x + 3 c t nhau tại C và c t trục Ox theo thứ tự tại A

b) Chứng minh rằng AC = CB suy ra AC là ti p tuy n của đường tròn ?

c) Đường thẳng vuông góc v i AB tại A c đường tròn tại K Chứ g i h 3 điểm B, O,K thẳng hàng ?

ĐỀ 14

Bài 1: Rút gọn biểu thức:

a) 27  12  75 b)

9

3 3

3 20

4x  x  x  b/ x2  9  3 x 3  0 c/ 3

1

3 4







x x

b) K đường kính BD Chứng minh rằng DC song song v i OA;

c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC

ĐỀ 15 Bài 1: Rút gọn biểu thức:

-Bài 4: Cho  ABC cã AB = 6 cm ; AC = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm

VÏ ®-êng cao AH,

b) VÏ ®-êng trßn (A ;AH)

Chøng minh BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®-êng trßn (A;AH)

c)Tõ B vµ C vÏ c¸c tiÕp tuyÕn BE vµ CF víi ®-êng trßn

(A;AH) (E,F lµ c¸c tiÕp ®iÓm ,E F H ).Chøng minh BE.CF =

Bài 3: Cho hàm số y = x – 2 và y = 1 – 2x

a) Hãy Vẽ đồ thị 2 h/số lên cùng mặt phẳng

b) Tìm tọa độ giao điểm M của 2 đồ thị trên

c) Tính số đo g ạo bởi 2 đ ê i trục Ox

Bài 4:

Cho ( O,R ), lấ điểm A cách O một khoảng bằng 2R K các ti p tuy n AB và AC v i đường tròn (B, C là các

ti điể Đoạn thẳng OA c đường tròn (O) tại I Đường thẳng qua O và vuông góc v i OB c t AC tại K a) Chứng minh: Tam giác OAK cân tại K

Đường thẳng KI c t AB tại M Chứng minh: KM là ti p tuy n của đường tròn (O)

c) Tính chu vi tam giác AMK theo R

ĐỀ 17

Bài 1 : TÍNH a) 3 12  2 18  3 b/

3

1 1 10 27 75 3 48 3

5 20 2

1 5

b) Tìm tọa độ giao điểm M của 2 đồ thị trên

c/ X đị h để (d1) c đường thẳ g ’ x + -2 tại mộ điể ho g độ g độ ươ g

Bài 4

Cho nửa đường tròn tâm 0 đường kính AB =2R Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn này dựng các tia Ax, By cùng vuông góc với AB Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D

90

COD b) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn

c) AD cắt BC tại I, MI cắt AB tại H Chứng minh MH  AB

ĐỀ 18

) 4 8 ( ) 2 2 3

Bài 3: Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ : y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x

a) ai đường thẳng trên c t nhau tại C và c t trục Ox theo thứ tự tại A và B Tìm tọa độ các điểm A, B, C

b) h độ i đoạn thẳng AB, AC, và BC

c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 v i trục Ox

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A Gọi M là trung điểm CB

a) Chứng minh M thuộ đườ g đường kính AB

b) K OH vuông góc MB tại H, OH c t ti p tuy n (O) tại B ở I Chứng minh: IM là ti p tuy n (O)

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b)Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính

c) Viết phương trình đường thẳng (d3) y = ax + b, (d3) đi qua M(2;-1) và song song với (d1)

Bài 4: Cho MNP vuông ở M, đường cao MK Vẽ đường tròn tâm M, bán kính

MK Gọi KD là đường kính của đường tròn (M, MK) Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt PM ở I

a) Chứng minh rằng NIP cân

b) Gọi H là hình chiếu của M trên NI Tính độ dài MH biết KP = 5cm, µ 0

35

P c) Chứng minh NI là tiếp tuyến của đường tròn (M ; MK)

c) Tính các góc của tam giác OAB

Bài 4 : ho đườ g ; 5 điểm A nằ go i đường tròn sao cho AO=13cm Từ A k ti p

tuy n AB, AC (B, C là ti điểm)

a) Tính AB,AC

b) Gọi giao điểm của o h độ i đoạn thẳng BH

c)Gọi giao điểm của AB và CO ,gọi N giao điểm của AC và BO Tứ giác BCNM

là hình gì ? Chứng minh ?

ĐỀ 21

Bài 1: Tính a/ 2 75 +3 3 - 48 b/

5 2 6

1 5

2 6

1 3

1 1 3

b) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (A, A )

c) ẻ tiếp tuyến BI à C ới đường tròn (A, A ) (I, là tiếp điểm) Chứng minh :

3 48

3

) 3 15 ( ) 15 4

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đ ê ù g ột hệ trục tọa độ Oxy

b/ X định tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính

c/ Đường thẳng song song v i trục Ox, c t trục Oy tại điể g độ bằng 6, c đồ

thị trên lầ ượt ở A và B Tìm tọa độ điểm A và B Tính chu vi và diện tích tam giác OAB

Bài 4

ho đườ g ; R đường kính AB = 5 cm và C là mộ điểm thuộ đường tròn sao cho

AC = 3 cm

a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao ? Tính R và sin CAB

b) Đường thẳng qua C vuông góc v i AB tại H, c đường tròn (O) tại D Tính CD và chứng minh rằng AB là ti p tuy n của đường tròn (C; CH)

c) Vẽ ti p tuy n BE của đường tròn (C) v i E là ti điểm khác H Tính diện tích tứ giác AOCE

4 2

a/ 4x   4 3 7 b) 3x2 12  0 c) (x 3 )2  9 d) 4x2  4x 1  6

Bài 3 ho a đường thẳng ( ) :d1 y  x 1, (d2) :y x 1 và (d3) :y  1

a) Vẽ a đường thẳ g đã ho ê ù g ột hệ trục tọa độ Oxy

b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ( ),(d1 d2) giao điểm của đường thẳng (d3) v i

hai đường thẳng ( ),(d1 d2) theo thứ tự là B và C Tìm tọa độ điểm A, B, C

c) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC

Câu 4 ho hai đường tròn ( O ) và ( O’ ) ti p xúc ngoài tại A, BC là ti p tuy n chung

( ), ( )

B O C O Ti p tuy n chung trong tại A c t BC ở M Gọi E giao điểm của OM và

F giao điểm của O’M và AC

a Chứng minh rằng tứ giác AEMF là hình chữ nhật

60

AOB 18 h độ i đoạn EA

c Chứng minh rằng OO’ là ti p tuy n của đườ g đường kính BC

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã ho ê ù g ột hệ trục tọa độ Oxy

b) Gọi giao điểm của đường thẳng ( )d1 v i trục Oy giao điểm của đường thẳng (d2)

v i trục Ox giao điểm của đường thẳng ( ), (d1 d2) là C Tam giác ABC là tam giác gì? Tìm tọa độ điểm A, B, C

c) Tính diện tích tam giác ABC

Bài 4

ho đườ g ; điểm M cách O một khoảng bằng 10cm Qua M k ti p tuy n MA

v i đường tròn O (A là ti điểm) Qua A k đường thẳng vuông góc OM c t OM và (O) lần ượt tại H và B

a.Tính AB

b Chứng minh MB là ti p tuy n của (O)

c.Lấ N điểm bất kì trên cung nhỏ AB k ti p tuy n thứ 3 v i đường tròn c t MA, MB

lầ ượt tại D và E Tính chu vi tam giác MDE

TẶNG THÊM:

Bài 1 ho hai đường thẳng: ( ) :d1 y x 3 và (d2) :y 3x 7

a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã ho ê ù g ột hệ trục tọa độ Oxy

b) Gọi giao điểm của đường thẳng ( )d1 và (d2) v i trục Oy lầ ượt là A và B Tìm tọa độ

g điểm I của đoạn AB

c) Gọi J giao điểm của hai đường thẳng ( )d1 và (d2) Chứng minh tam giác OIJ là tam giác vuông Tính diện tích của a gi đ

Bài 2 X định hàm số yax b trong mỗi ường hợp sau:

a) Khi a 3 đồ thị hàm số c t trục tung tại điể g độ bằng  3

b) Khi a  5 đồ thị hàm số đi q a điểm A(–2; 3)

Đồ thị hàm số đi q a hai điểm M(1; 3) và N(–2; 6)

Đồ thị hàm số song song v i đường thẳng y 7x đi q a điểm 1;7  7

Bài 3

ho đườ g 0; R đường kính AB Lấ điểm C trên cung AB sao cho AC < BC

a)Chứng minh ABC vuông?

b) Qua A vẽ ti p tuy n (d) v i đường tròn (O), BC c t (d) tại F Qua C vẽ ti p tuy n (d/) v i đường tròn(O) c t ( d) tại D Chứng minh DA = DF

c) Vẽ CH vuông góc v i AB ( H thuộc AB), BD c t CH tại K Chứ g i h g điểm của CH? Tia AK c t DC tại E Chứng minh EB là ti p tuy n của ( O), suy ra OE// CA?

Bài 4 Cho đường tròn (O; ) dây MN khác đường kính Qua O kẻ đường vuông góc với MN tại H,

cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm A

1 hứ g i h ằ g N i ủa đườ g O)

2 ẽ đườ g h ND hứ g i h D //

3 X đị h ị điể để  N đề