Tính diện tích tam giác CHK (đơn vị độ dài và đơn vị diện tích lấy 1 chữ thập phân)c. Chứng minh M là trung điểm đoạn thẳng CK.[r]
Trang 1PHÒNG GDĐT ĐẠI LỘC KỲ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HOC 2014-2015
MÔN TOÁN – LỚP 7 Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (5 điểm)
1 Biết 20ab chia hết cho 53 Tìm số có 2 chữ số ab ?
2 Cho A = 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 + x Tìm các số tự nhiên x nhỏ hơn 5 để A chia hết cho 3
Bài 2: (7 điểm)
1 Tìm xN và x ≠ 0, biết:
x x
x
2 5040
4027 )
1 (
2 45
1
6
1 3
2 Tìm x là số nguyên âm, thỏa mãn điều kiện sau: (x2 – 50)(x2 – 16) < 0
3 Cho a + b + c = 4034 và
2
1 1 1
b b c c a a
Tính:
b a
c a c
b c b
a S
Bài 3: (5,5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn), vẽ đường cao AH, từ H kẻ HK vuông góc AC (K AC)
a Chứng minh: AB + BH > AC + HK
b Biết AB = 13 cm, BC = 10 cm Tính diện tích tam giác CHK (đơn vị độ dài và
đơn vị diện tích lấy 1 chữ thập phân)
c Gọi E là trung điểm của HK, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với AH và
đường thẳng này cắt CK tại M Chứng minh M là trung điểm đoạn thẳng CK
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC có Bˆ Cˆ, BH và CK lần lượt là hai đường cao Chứng minh rằng AC – AB > CK – BH
HẾT
Lưu ý : Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay khi làm bài.
Họ và tên học sinh: SBD:
ĐỀ CHÍNH THỨC