Đáp án đề thi học sinh giỏi môn toán học lớp 9 vòng 1, Phòng GD&ĐT huyện Bình Giang, Hải Dương 2014-2015 - Học Toàn Tập

[r]

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG GIỎI VÒNG I

NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: TOÁN - LỚP 9

(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

Câu 1

(2,0 đ)

1) Với x  0, ta có: A 5 3x 18 3x 14 3x 40 3x    0,5

2) Với x 0, x 1  , ta có:

2



1

1 2 x x

2

2

1

Câu 2

(2,0 đ)

x 2 1

2 1



 

 

2 2

2 1



 2

Câu 3

(2,0 đ)

1) ĐK: x 0 và x 9

 



0,25

2) Ta có

D

2

2

hay 0 D 1007  , dấu bằng xảy ra khi  2

Câu 4

(3,0 đ)

h b

a c

H

C

B

A

1) AB2 HB.BC 2.10 20  0,25

AB 2 5

2

AC HC.BC 8.10 80  0,25

AC 80

AC 4 5

2) Trong tam giác ABC vuông tại A, với BC = a, AC = b, AB = c, AH = h

a h a 2ah h b c 2bc h

  2 2 2

Mà a + h, b + c, h > 0 nên theo định lý đảo Py-ta-go ta có a + h, b + c, h là độ

3) Ta có 2 2 2

a b c nên 3 2

b a c a2  2 mà a > b, a > c 0,25 nên 3 2 2 3 3

Vậy a3 b3c3 0,25

Câu 5

(1,0 đ)

Trước hết chứng minh khẳng định sau: Nếu các số a, b, c khác 0 , thỏa mãn:

0

  

0,25

Áp dụng vào E

1 2013 2014 1 2014 2015

0,25

2013 2014 2014 2015

2013 2015

2013 2015 4056195