Chứng minh B, D, E thẳng hàng. D là giao điểm của tia AH với BC. a) Cho S và S1 lần lượt là diện tích các tam giác ABC, HBC.. Chứng minh rằng tứ giác BHCM là hình bình hành.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9
Năm học : 2013-2014
MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài : 150 phút
(Không tính thời gian phát đề) Bài 1: (4 điểm)
a) Cho A = n5 + 10n4 + 35 n3 + 50n2 + 24n ; n ϵ N
Chứng minh A chia hết cho 120 b) Cho 0 và
Tính giá trị của biểu thức: S =
Bài 2: (4,5 điểm) Giải các phương trình :
a)
(với x >0 và x ≠ 1)
a) Rút gọn A ; b) Tìm x để A > 0 ; c) Tìm giá trị lớn nhất của A
Bài 4: (3,5 điểm):
Cho hình vuông ABCD; Trên tia đối tia AB lấy M, trên tia đối tia DA lấy N
sao cho BM = DN
a) Chứng minhCMN vuông cân
b) Gọi E là trung điểm MN Chứng minh B, D, E thẳng hàng
Bài 5: (5 điểm):
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H (E AC, F AB) D là giao điểm của tia AH với BC
a) Cho Svà S1 lần lượt là diện tích các tam giác ABC, HBC
Chứng minh:
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
c) AM là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh rằng tứ giác BHCM là hình bình hành
HẾT
ĐỀ CHÍNH THỨC