Ứng dụng bêtông dự ứng lực cho công trình dân dụng theo công nghệ mới

1.1.3Mục đích và ý nghĩa của việc tạo ứng suất trước: Theo Preyssinet “ Tạo ứng suất trước cho một kết cấu là trước khi đặt tải trọng ngoài lên nó, bắt nó phải chịu những lực phụ thêm

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

PHAN ĐÌNH THUẬN

ỨNG DỤNG BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC CHO CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG

THEO CÔNG NGHỆ MỚI

Chuyên ngành : XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

Mã số ngành : 23.04.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP.HỒ CHÍ MINH, tháng 10 năm 2003

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Cán án bộ hướng dẫn khoa học: TIẾN SĨ NGUYỄN VĂN HIỆP

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Cán án bộ chấm nhận xét 1 :

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Cán án bộ chấm nhận xét 2:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ngày tháng năm

NHIIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên : PHAN ĐÌNH THUẬN Phái : Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 14/12/1974 Nơi sinh: Đức Thọ – Hà Tĩnh

Chuyên ngành: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Mã số : 23.04.10 I-TÊN ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC CHO CÔNG TRÌNH

DÂN DỤNG THEO CÔNG NGHỆ MỚI

II-NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

1/ Nghiên cứu và tính toán cấu kiện chịu uốn bê tông dự ứng lực theo tiêu chuẩn TCVN5547-1991 và tiêu chuẩn ACI-318-2000

2/ Nghiên cứu và tính toán kết cấu dầm một nhịp và nhiều nhịp bê tông dự ứng lực theo tiêu chuẩn ACI-code

3/ Nghiên cứu kết cấu sàn nấm bản phẳng bê tông ứng suất trước

4/ Nghiên cứu công nghệ chế tạo tấm panel sàn đúc sẵn theo công nghệ mới

III-NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: (ngày bảo vệ đề cương): IV-NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: (ngày bảo vệ luận án): _

V -HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TIẾN SĨ NGUYỄN VĂN HIỆP

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM NGHÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ NGHÀNH

TS NGUYỄN VĂN HIỆP

Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

Ngày tháng năm 2003

Em xin chân thành cảm tạ qúy thầy giáo, cô giáo chuyên ngành Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp của trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh đã tận tình giảng dạy cho em trong thời gian học tập và nghiên cứu tại nhà trường

Em vô cùng cảm ơn thầy giáo tiến sĩ Nguyễn Văn Hiệp người đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ em đễ em hoàn thành bản luận văn này Thông qua công tác hướng dẫn thầy đã tạo cho em khả năng tự lập và tìm tòi nghiên cứu khi tiếp cận với các vấn đề mới

Em vô cùng biết ơn gia đình, bạn bè đã tạo điều kiện động viên và giúp đỡ em trong thời gian học tập và thực hiện luận án

Chân thành cảm ơn !

TP.Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2003

PHAN ĐÌNH THUẬN

MỤC LỤC Trang

1.1/ LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN & THÀNH TỰU CỦA BÊ

1.1.3/ Mục đích và ý nghĩa của việc tạo ứng suất trước: 3

1.2/ CÁC PHƯƠNG PHÁP TẠO ỨNG SUẤT TRƯỚC

TRONG BÊ TÔNG

5

1.3/ CÁC CÔNG NGHỆ MỚI TRONG BÊ TÔNG DỰ ỨNG

LỰC ĐÃ ĐƯỢC ỨNG DỤNG TRONG CÔNG TRÌNH

DÂN DỤNG TẠI VIỆT NAM

4

1.4/ PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI 7

1.4.1/ Nghiên cứu các cơ sở tính toán cấu kiện bê tông ứng suất

trước

7

1.4.2/ Nghiên cứu sàn nấm bê tông ứng suất trước và panel sàn

rỗng ruột đúc sẵn căng trước theo công nghệ mới

8

CHƯƠNG II: TÓM TẮT LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN

CẤU KIỆN CHỊU UỐN BÊ TÔNG

CỐT THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

9

2.1:/ TÍNH TOÁN THEO TIÊU CHUẨN TCVN 5547-1991 9

2.1.2/ TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN 9

2.1.2.1)Tính toán theo khả năng chịu lực trên tiết diện thẳng góc: 10 2.1.2.2)Tính toán theo khả năng chịu lực trên tiết diện nghiêng: 12 2.1.2.3) Tính toán theo yêu cầu không xuất hiện vết nứt: 12

2.1.2.5:/ Tính toán kiểm tra về khép kín khe nứt 15

2.2:/ TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN THEO TIÊU

CHUẨN ACI-318-2000

18

2.2.1/ CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ THEO

TIÊU CHUẨN ACI:

18

2.2.2) CÁCH THỨC CHUNG VỀ TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU

UỐN THEO ACI CODE

18

2.2.3)CÁC ỨNG SUẤT ĐÀN HỒI CÁC DẦM KHÔNG NỨT 19

2.2.3.1)Ứng xử của các dầm ứng suất trước trong miền đàn hồi 19 2.2.3.2)Các ứng suất đàn hồi trong tiết diện 21

2.2.3.7) Khả năng chịu uốn theo các phường trình của ACI code : 27

2.2.3.9) Phân tích các ứng suất uốn đàn hồi của dầm ứng suất trước

một phần

32

CHƯƠNG III: TÍNH TOÁN CẤU KIỆN

DẦM MỘT NHỊP VÀ DẦM LIÊN TỤC NHIỀU NHỊP

35

3.2.2.2)Dầm căng sau 35

3.2.1.1) Các cấp tải trọng tác dụng động lên cấu kiện 36

3.2.4:/ TẢI TRỌNG TƯƠNG ĐƯƠNG DO VIỆC TẠO ỨNG SUẤT

3.2.4.2)Các dạng tải trọng tương đương của phần tử dầm 39

3.3.1)CÁC HÌNH THỨC BỐ TRÍ ĐƯỜNG CONG CĂNG CÁP CƠ

BẢN

42

3.3.2)ỨNG SUẤT CỦA VẬT LIỆU TRONG CÁC GIAI ĐOẠN

CHẤT TẢI

42

3.3.2.1.) Ứng suất kéo trong thép ứng suất trước 42

3.3.3)SƠ BỘ XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC TIẾT DIỆN, ĐỘ LỆCH

TÂM CÁP ỨNG SUẤT TRƯỚC, CƯỜNG ĐỘ LỰC ỨNG

SUẤT TRƯỚC BAN ĐẦU THEO TẢI TRỌNG NGOÀI TÁC

DỤNG

43

3.3.3.1) Đối với dầm có độ lệch tâm thay đổi 43 3.3.3.2) Đối với dầm có độ lệch tâm không đổi 46

3.3.4) XÁC LẬP MIỀN ĐƯỜNG CONG CĂNG CÁP 48 3.3.5)THIẾT KẾ DẦM MỘT NHỊP BÊ TÔNG ỨNG SUẤT TRƯỚC

THEO PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG TẢI TRỌNG

50

3.3.5.3) Thiết kế dầm một nhịp ứng suất trước một phần bằng phương

3.4.2) ẢNH HƯỞNG CỦA VIỆC TẠO ỨNG SUẤT TRƯỚC 55

3.4.2.2)Mô men thứ nhất và mô men thứ hai trong dầm nhiều nhịp 55 3 4.2.3)Xác định mô men M2 từ tải trọng tương đương 58 3.4.2.4)Khái niệm độ chùng của cáp ứng suất trước 58

3.4.3) CÁC ỨNG SUẤT TRONG BÊ TÔNG TRONG DẦM

3.4.4) PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ THEO CÂN BẰNG TẢI

TRỌNG

61

3.4.5) CÁC BƯỚC THIẾT KẾ CHO DẦM NHIỀU NHỊP THEO

PHƯƠNG PHÁP TẢI TRỌNG CÂN BẰNG

61

3.5.1) CÁC VẤN ĐỀ ĐÃ ĐƯỢC NGHIÊN CỨU VÀ PHÂN TÍCH 63 3.5.2) CÁC VẤN ĐỀ TIẾP CẦN MỞ RỘNG NGHIÊN CỨU 64

1:/ GIỚI THIỆU CHUNG VỀ TÍNH TOÁN SÀN NẤM 109

2:/ QUY ĐỊNH CỦA ACI VỀ SÀN PHẲNG THEO CÁC YÊU CẦU

VỀ

CÁCH ĐẶT CÁC SỢI CÁP VÀ CÁC THANH CỐT THÉP

111

3:/ CÁC BƯỚC THIẾT KẾ SÀN NẤM ỨNG SUẤT TRƯỚC: 112

4:/ FLOW CHART CHO TINH TOÁN SÀN NẤM BÃN PHẲNG:

CHƯƠNG IV: NGHIÊN CỨU CHẾ TẠO TẤM PANEL ĐÚC SĂN

CÓ LỔ RỔNG THEO CÔNG NGHỆ MỚI

A:/TẤM PANEL SÀN MỘT NHỊP BÊ TÔNG Ứ`NG SUẤT TRƯỚC 116

2/ Các dạng panel sàn trong phạm vi nghiên cứu 107

4/ Khả năng chịu tải của các tấm panel sàn 118

B:/CÔNG NGHỆ SẢN XUẤT VÀ CHẾ TẠO SẢN PHẨM TẤM PANEL

BÊ TÔNG ỨNG SUẤT TRƯỚC ĐÚC SẴN

1/ Đặc điểm sản xuất của cấu kiện panel có lỗ rỗng : 123

2/ Sơ đồ cấu trúc quy trình sản xuất : 123

3/ Công tác tạo khuôn cho cấu kiện: 124

3.1) Các yêu cầu về khuôn cho cấu kiện bê tông nói chung 124

3.3) Khuôn trong (tạo lỗ rỗng) 125

3.4) Khuôn ngăn cách các cấu kiện 126

3.5) Chống bám dính vào khuôn 127

3.6) Thứ tự lắp đặt khuôn (trong trường hợp dùng khuôn hơi) 127

4) Công tác cốt thép thường và thép ứng suất trước 127

4.1) Các loại thép sử dụng cho cấu kiện

4.2) Gia công thép

4.3) Lắp đặt cốt thèp, cắng thép ứng suất trước, neo thép ứng suất trước

6/ Công tác dưỡng hộ bê tông 129

6.1) Các phương pháp dưỡng hộ 129

6.2) Công tác dưỡng hộ bằng hơi ẩm có gia nhiệt 130

6.3) Cộng tác tạo bể hoặc túi dưỡng hộ cho cấu kiện 131

CHƯƠNG I : SỰ CẦN THIẾT CỦA ĐỀ TÀI

1.1:/ LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN VÀ THÀNH TỰU CỦA BÊ TÔNG ỨNG

SUẤT TRƯỚC

1.1.1) Lịch sử phát triển

Sự ra đời của kỹ thuật ứng suất trước là rất sớm cách đây rất nhiều thế kỷ Từ thời đó, người ta làm được các thùng chứa chất lỏng bằng cách ghép các thanh gỗ cong và dùng các sợi dây thừng quấn quanh chúng để liên kết chúng lại tạo thành một cái thùng có độ bền chắc khá cao Thậm chí người ta cũng có thể nén các thỏi đường lại để có thể vận chuyển nó một cách nhiều hơn Ở thời này kỹ thuật ứng suất trước được ứng dụng nhưng mang tính chất tự phát, chưa có một cơ sở tính toán hay một lý thuyết có tính khoa học để áp dụng cho tính toán kết cấu Mãi đến năm 1886, khi P.H Jackson – một kỹ sư ở San Francisco, California giành được bằng sáng chế về kéo căng các thanh thép liên kết để nén các tấm đá nhân tạo và vòm bê tông để tạo ra các sàn phẳng Khoảng năm 1888, C.E.W.Doehring người Đức được bằng sáng chế về bê tông được tăng cường các sợi kim loại đã có ứng suất kéo trước trước khi bản chịu tải Những ứng dụng này đều dựa trên quan niệm rằng bê tông có cườøng độ chịu nén cao nhưng khả năng chịu kéo là thấp, việc căng trước các thanh cốt thép áp vào bê tông sẽ tạo ứng suất nén trong bê tông để làm cân bằng bất kỳ ứng suất kéo nào sản sinh ra bởi tải trọng ngoài tác dụng lên cấu kiện Những sáng chế và các phương pháp này trong thời kỳ đầu hầu như không thành công trong việc ứng dụng Trong cấu kiện các ứng suất nén trước hầu như mau chóng bị mất mát vì sự từ biến và co ngót của bê tông Hơn nữa trong thời kỳ này hầu như thép cường độ cao chưa được sự dụng một cách phổ biến, người ta chỉ tạo ra được các lực kéo có cường độ không lớn vì thiếu thiết bị kích và neo

Năm 1928 sự phát triển của bê tông ứng suất trước bắt đầu được công nhận cho E.Freyssinet người Pháp, bắt đầu sử dụng các sợi cáp cừng độ cao Mặc dù Freyssinet cũng đã thử nghiệm với kỹ thuật căng trước với thép liên kết vào bê tông không có đầu neo Tuy nhiên áp dụng trong thực hành lại được thực hiện bởi E.Hoyer người Đức Hê thống Hoyer bao gồm kéo căng các sợi thép giữa hai trụ cách nhau hàng trăm feet, đặt ván khuôn và đổ bê tông, cáp được cắt sau khi bê tông đã đông cứng Năm 1939, Freyssinet phát triển hệ thống neo dạng nêm hình nón và hệ thống kích song động kéo cáp và đẩy côn nhằm mục đích giử chặt cáp tại đầu neo khi căng cáp Năm 1940, giáo sư Magnel người Bỉ phát triển hê thống neo mà trong đó có thể kéo căng cùng một lúc hai sợi cáp và được neo bằng một nêm kim loại đơn giản ở hai đầu Nhờ những phát triển này mà sử dụng bê tông ứng suất trước bắt đầu được phổ biến

Vào năm 1945, do nhu cầu về tái thiết lại châu Aâu sau chiến tranh thế giới nên tốc độ xây dựng phát triển rất mạnh mẽ Dẫn đến thép cho xây dựng bị khan hiếm Do bê tông ứng suất trước lại rất tiết kiệm về thép so với kết cấu bê tông thường, hơn nưa do khoa học kỹ thuật và công nghệ đã phát triển, các thiết bị phục vụ cho kỹ thuật ứng suất trước được chế tạo phổ biến hơn, tinh vi hơn và rẽ hơn nên bê tông ứng suất trước bắt đầu phát triển một cách rực rỡ, đặc biệt là trong nghành xây dựng cầu đường Các cơ sở lý thuyết và các thực nghiệm được tiến hành một cách khoa học Các tiêu chuẩn, quy phạm về bê tông ứng suất trước được xây dựng và được cải tiến dần Các kỹ sư và các nhà xây dựng đã bắt đầu quen dần với kỹ thuật ứng suất trước

Ngay nay, kỹ thuật bê tông ứng suất trước đã phát triển rất mạnh mẽ, nó đã được ứng dụng rất phổ biến ở các nước phát triển Các công trình lớn và quan trọng đều sử dụng bê tông ứng suất trước làm kết cấu chịu lực chính Các công trình này đều đạt được chất lượng, kinh tế và thẩm mỹ cao

1.1.2) Tính tất yếu của việc sử dụng các cấu kiện bê tông ứng suất trước:

Ở các nước phát triển do có nhiều lợi thế về vốn, công nghệ, thiết bị và trình độ nhân lực nên hầu như các công trình đều xây dựng bằng các cấu kiện đúc sẵn bởi vì thời gian xây dựng công trình được rút ngắn, chí phí xây dựng rất tiết kiệm Ơ nước ta hiện nay mức độ áp dụng các cấu kiện đúc sẵn và tiền chế trong xây lắp còn gặp nhiều hạn chế, tập quán xây dựng ở nước ta chưa được cải thiện nhiều, đa số các công trình xây dựng đều thực hiện bằng đúc hoàn toàn toàn khối tại công trường nên chất lượng công trình không cao, thời gian xây dựng công trình còn kéo dài Những người làm công tác xây dựng còn rất ngần ngại trong việc đầu

tư trang thiết bị và nhà máy phục vụ cho sản xuất và thi công các cấu kiện bê tông ứng suất trước, hơn nữa công nhân lao động lành nghề và có trình độ kỹ thuật còn rất thiếu Thị trường sản phẩm do vậy mà hầu như chưa được mở rộng Sản phẩm chủ yếu của các nhà máy bê tông đúc sẵn trong một thời gian dài chủ yếu các dầm cầu, cột điện, cọc vuông và cọc ống

Kết cấu bê tông cốt thép ứng suất trước nói chung thường sử dụng các loại vật liệu chủ yếu là: cát vàng, đá dăm,nước , phụ gia, thép, cáp, neo và các phụ kiện khác để tạo nên cấu kiện Chi phí sản suất ra cấu kiện là kinh tế tại Việt Nam vì có nguồn nguyên vật liệu dồi dào Việc nghiên cứu chế tạo ra các cấu kiện bê tông ứng suất trước đúc sẵn có chất lượng cao và có tính công nghiệp hoá trong sản xuất là vấn đề không qúa khó khăn Vấn đề là tập quán xây dựng cần được cải thiện

Sự ra đời của bê tông ứng suất trước đã khẳng định được rất nhiều tính ưu việt của nó Trong ngành cầu đường thì hầu hết các công trình quan trong đều sử dụng dạng kết cấu chịu lực chính là bê tông ứng suất trước và đã khẳng định được nhiều

ưu điểm Tuy nhiên trong ngành xây dựng dân dụng việc áp dụng vẩn còn nhiều

hạn chế Đa số các công trình dân dụng có sử dụng kỹ thuật ứng suất trước thì hầu hết đều sử dụng kỹ thuật căng sau đúc toàn khối ở công trường Chi phí xây dựng công trình sử dụng kỹ thuật ứng suất trước căng sau thường là cao vì phải thực hiện nhiều công đoạn trong xây dựng và sử dụng nhiều thiết bị như đầu neo, ống dẫn cáp, phụt vữa v.v nên việc áp dụng chưa được phổ biến Tuy nhiên áp dụng kỹ thuật ứng suất trước thì khả năng vượt nhịp cho công trình là lớn, giảm chiều cao tầng do vậy tạo được nhiều ưu điểm khác cho công trình Trong những công trình có nhịp lớn thì nó mang lại kinh tế rất cao khi áp dụng kỹ thuật ứng suất trước Hiện nay nhu cầu về nhà ở của người dân rất lớn Nhà nước đang đề ra nhiều chính sách nhằm đẩy nhanh tốc độ xây dựng nhằm đáp ứng các nhu cầu về nhà ở cho người dân Như vậy chỉ có áp dụng công nghiệp hóa trong xây dựng thì mới thực hiện được các chính sách này Từng bước áp dụng dần các loại sản phẩm đúc sẵn bê tông ứng suất trước hay bê tông dự ứng lực căng sau trong xây dựng nhà ở là cần thiết Vì chỉ có xây dựng công trình bằng các cấu kiện đúc sẵn hoặc tiền chế thì chất lượng công trình mới đảm bảo và tốc độ xây dựng mới được rút ngắn, chi phí xây dựng công trình mới được tiết kiệm một cách tối đa Hơn nữa chỉ có áp dụng kỹ thuật bê tông ứng suất trước vào công trình thì khả năng vượt nhịp của công trình mới được cải thiện, công năng và tiện nghi của công trình do vậy mà được cải tiến hơn

Với nhiều ưu điểm vượt trội nêu trên thì việc xây dựng công trình bằng kỹ thuật bê tông ứng suất trước là tất yếu.

1.1.3)Mục đích và ý nghĩa của việc tạo ứng suất trước:

Theo Preyssinet “ Tạo ứng suất trước cho một kết cấu là trước khi đặt tải trọng ngoài lên nó, bắt nó phải chịu những lực phụ thêm mà những lực này gây ra một trạng thái ứng suất trong kết cấu sao cho tổng hợp ứng suất này với ứng suất do tải trọng ngoài gây ra thì tại mọi điểm của kết cấu ứng suất tổng hợp nhỏ hơn ứng suất giới hạn mà vất liệu có thể chịu được một cách lâu bền và không bị phá hoại”

(Trang 01-[11])

Mục đích của việc tạo ứng suất trước trong bê tông: Bằng cách cách thức nào đó (thông thường là tạo ra một lực nén trước) tác động lên lên cấu kiện bê tông để khống chế các ứng suất trong bê tông (bao gốm cả ứng suất kéo và ứng suất nén) đều nằm trong các giới hạn cho phép trong suốt tất cả các giai đoạn chịu tải của cấu kiện

1.2/ CÁC PHƯƠNG PHÁP TẠO ỨNG SUẤT TRƯỚC TRONG BÊ TÔNG:

Có ba phương pháp chủ yếu để tạo ứng suất trước trong bê tông đó là:Phương pháp căng trước; phương pháp căng sau và phương pháp căng ngoài

1.2.1)Phương pháp căng trước: Người ta thực hiện bằng cách kéo căng các sợi

cáp hoặc các thanh thép cường độ cao bằng các biện pháp cơ học Sau khi các sợi

cáp hoặc các thanh thép được kéo căng, nó được liên kết chặt chẽ vào hệ thống bệ hoặc gối neo nhờ các mấu neo tạm thời Tiếp theo tiến hành lắp đặt thêm các thanh cốt thép thường hoặc các thứ cần thiết khác cho cấu kiện, tiến hành ghép cốt pha và đổ bê tông cho cấu kiện Sau khi bê tông đã đóng rắn và đạt đến một cường độ nhất định thì người ta tiến hành tháo bỏ các mấu neo tạm thời ra ngoài, khi này các sợi cáp hoặc các thanh thép cường độ cao được phóng thích, chúng có

xu hướng co ngắn lại như ban đầu Nhờ sự bám dính giữa bê tông và thép nên sự

co ngắn này bị cản trở, tạo ra ứng suất trước trong bê tông

1.2.2) Phương pháp căng sau: Trước khi tiến hành đổ bê tông cho cấu kiện, người

ta tiến hành đặt sẵn các sợi cáp vào trong các ống dẫn cáp và đặt sẵn trong lòng cấu kiện trước lúc đổ bê tông, các ống này được đặt theo hiønh dáng nhất định theo thiết kế Sau đó người ta tiến hành đổ bê tông cho cấu kiện và chờ đến khi bê tông đóng rắn và đạt đến cường độ nhất định thì tiến hành kéo căng các sợi cáp bằng các kích thủy lực Khi kích đã kéo căng các sợi cáp đến một cường độ nhất định thì tiến hành cố định các sợi cáp này vào các đầu neo ở hai đầu cuối của sợi cáp, các đầu neo này tì trực tiếp lên bê tông và tạo ra lực nén lên bê tông Các đầu neo này được giữ cố định vĩnh viễn trong cấu kiện Tiến hành bơm vữa lấp kín khe hở giữa ống dẫn và cáp, các đầu neo bên ngoài cũng được chèn vữa lấp kính lại để chống

rỉ sét

1.2.3) Phương pháp căng ngoài: Cấu kiện bê tông ứng suất trước căng ngoài

người ta bố trí các sợi cáp phía bên ngoài tiết diện của bê tông, các sợi cáp ứng suất trước tác dụng vào khối bê tông thông qua các ụ neo được gắn chặt vào bê tông Để có thể tạo các điểm gẩy khúc cho các sợi cáp người ta thường dùng các ụ chuyển hướng Kỹ thuật ứng suất trước căng ngoài được áp dụng chủ yếu cho công tác gia cố, sữa chữa và nâng cấp công trình Các công trình đã áp dụng kỹ thuật này là cầu chử Y, cầu Sài Gòn

1.3:/ CÁC CÔNG NGHỆ TRONG BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC ĐÃ ĐƯỢC ỨNG DỤNG TRONG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG TẠI VIỆT NAM

Thực hiện khảo sát và thực tập thực tế tại các công trình có sử dụng kỹ thuật UST, các nhà máy chế tạo các cấu kiện bê tông đúc sẳn Rút ra một số nhận định cụ thể như sau

1.3.1) Công nghệ căng sau

Công nghệ căng sau đã được sử dụng chủ yếu ở thành phố HCM Các tòa nhà sử dụng kết cấu căng sau chủ yếu là nhà cao tầng có nhịp cột khá lớn Cấu kiện được áp dụng kỹ thuật này chủ yếu là cấu kiện sàn, thông thường là sàn nấm dạng bản phẳng Các công trình như Etown, Bitexco, Ocean Place, giảng đường của đại học sư phạm TP.HCM… Công tác thi công phần kết cấu chịu lực sử dụng kỹ thuật ứng suất trước căng sau được thực hiện bởi công ty VSL Việt Nam và nhiều đơn vị khác Các kết cấu sàn phẳng ứng suất trước căng sau của các tòa nhà này thông thường là các dạng sàn đặc, chiều dày của các tấm sàn là khá lớn khoảng 20÷25cm Hoạt tải thiết kế 30kN/m2 Thép ứng suất trước có dạng cáp sợi đường kính 12,7mm loại 7sợi grade 250 hoặc grade 270 Đường cong căng cáp chủ yếu là dạng parabolic Neo cáp thông thường là dạng neo dẹt, mỗi một neo neo được khoảng từ 3 đến 5 sợi cáp

bị, vật tư và nhân công

-Việc xây dựng cần đòi hỏi sử dụng nhiều coffa và dàn giáo, tuy thời gian tháo có nhanh hơn so với sàn bê tông bình thường

-Việc giải quyết các lỗ trống của các ô sàn nhà là phức tạp

-Giải quyết vấn đề về thay đổi bước cột giữa các tầng nhà là rất khó khăn Khối lượng các sàn nhà là lớn nên các cấu kiện như cột và móng của tòa nhà là lớn -Bố trí các hệ thống kỹ thuật âm trong sàn cho công trình gặp khá nhiều khó khăn, đối với các đường ống công nghệ lớn đi ngang qua thì phải đóng trần nên phát sinh kinh phí Khi thi công phải né tránh các vị trí đặt cáp UST để tránh làm đứt cáp hoặc tuột cáp nên phải đánh dấu các vị trí đặt cáp

-Các thiết bị, vật tư phục vụ cho thi công là hoàn toàn ngoại nhập, ngoại trừ bêtông, nên giá thành đắt, trong một số trường hợp chịu sự độc quyền của công ty nước ngoài về cung cấp thiết bị và ứng dụng kỹ thuật

1.3.1) Công nghê căng trước:

Giống như những nước có nền công nghệ tiên tiến, cấu kiện bê tông ứng suất trước sử dụng công nghệ căng trước chủ yếu sản suất ở nhà máy, kích thước của cấu kiện là không qúa lớn Ở Việt Nam chủ yếu là các cấu kiện được sản xuất ở các nhà máy bêtông đúc sẵn Trong một thời gian dài, các nhà máy như Châu Thới, Biên Hòa, Xuân Mai chủ yếu sản xuất các sản phẩm như trụ điện, cọc đặc hoặc cọc rỗng, dầm cầu và panel ứng suất trước với cách gây ứng lực theo lối cổ điển Ở nhà máy bêtông Châu Thới, Biên Hoà đã có các dây chuyền sản xuất các cấu kiện bêtông dự ứng lực căng trước để sản xuất các loại dầm cầu, cọc ống Ở nhà máy bêtông Xuân Mai đã triển khai sản xuất dầm bêtông cốt thép dự ứng lực dạng dầm PPB và viên blốc để làm các kết cấu, sàn gạch bộng dạng sườn, các viên blốc bằng cốt liệu bêtông cốt thép với các cách thức tiết diện cho ở bảng

Hình 1A.1: Các dầm ứng lực trước PPB và viên blốc do nhà máy sản xuất

lượng Chiều cao Chiều rộng Chiều dài

-Công tác chế tạo sản phẩm dầm và viên blốc còn phức tạp, dễ bị hỏng

-Khả năng chống thấm cho sàn còn nhiều hạn chế

Ưu điểm :

-Với kết cấu sàn dạng này thì khả năng cách âm và cách nhiệt cho sàn rất tốt do các viện blốc có các lỗ rỗng

-Lượng cốt thép bố trí cho sàn là tiết kiệm

-Có giảm thiểu một lượng nhất định cốt pha và dàn giáo

-Giảm được trọng lượng công trình nên các cấu kiện như móng, cột sẽ nhỏ

-Có thể tận dụng các lỗ trống trong các viên blôc để đặt các hê tông kỹ thuật cho công trình như ống dẫn khí, ống dẫn nước, dây dẫn điện, dây truyền tín hiệu …

Sàn panel hộp dự ứng lực cổ điển:

Đối với dạng panel này kích thước nhịp là khá lớn theo góc độ tính toán, tuy nhiên công nghệ sản xuất còn cổ điển và phức tạp trong việc sản xuất công nghiệp hoá

do cáp đặt nhiều lớp nên khó khăn trong việc lắp đặt, khuôn đúc chủ yếu làm bằng vật liệu cứng nên khó tạo được lỗ rỗng dài do dính kết giữa bê tông với khuôn hoặc phải chấp nhận để luôn khuôn trong cấu kiện

1.4/ PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI

Trong thời gian hạn chế, đề tại được thực hiện chủ yêu theo hai phần chính:

phần đầu là các cơ sở tính toán các cấu kiện bê tông ứng suất trước, phần thứ

174

10200 10280

25 174

25 174

60 1234

1284 60

1271 1231

40 25

suất trước căng trước vì các tính năng ưu việt và tính thực tiển của dạng cấu kiện

này

1.4.1/ Nghiên cứu các cơ sở tính toán cấu kiện bê tông ứng suất trước

• Tính toán cấu kiện chịu uốn theo tiên chuần TCVN 5547

• Phân tích và khảo sát cấu kiên chịu uốn theo tiêu chuẩn ACI

• Tính toán dầm một nhịp BTUST theo tiêu chuẩn ACI

• Tính toán dầm nhiều nhịp BTUST theo tiêu chuẩn ACI

• Giới thiệu và cách thức tínhh toán sàn một phương, sàn hai phương BTUST

1.4.2/ Nghiên cứu sàn nấm bê tông ứng suất trước căng sau

Nghiên cứu và tính toán sàn nấm bê tông ứng suất trước: Lập trình tính toán theo phương pháp khung tương đương, đường cong căng cáp, cách thức bố trí cáp, khảo sát về tương quan giửa nhịp và chiều dày sàn đối với các cấp tải trọng khác nhau

1.4.3/Nghiên cứu panel sàn rỗng ruột đúc sẵn căng trước theo công nghệ mới

Nghiên cứu các dạng tấm panel sàn căng trước : Lập trình tính toán tấm panel Khảo sát các thông số kỹ thuật về tải trọng, thép ứng suất trước, nhịp của tấm panel Công nghệ chế tạo tấm panel: cách thức tạo lổ rỗng, căng một lần cho nhiều cấu kiện cùng một lúc Các tấm panel này cho phép cắt dọc và cắt ngang để phù hợp với các điều kiện xây dựng cụ thể

1.4.3 Giới hạn của đề tài:

• Không xem xét các cấu kiện căng ngoài(căng gia cố công trình)

• Không nghiên cứu các cấu kiện đơn lẽ

• Không nghiên cứu những ứng dụng của bê tông dự ứng lực trong ngành cầu đường

• Cấu kiện cọc rỗng dự ứng lực được xem như cấu kiện chịu uốn vì chỉ kiểm tra khả năng chịu tải của cọc khi vận chuyển và cẩu lắp là thỏa mãn

CHƯƠNG II: TÓM TẮT LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN

CẤU KIỆN CHỊU UỐN BÊ TÔNG CỐT THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Giới thiệu chung:

2.1:/ TÍNH TOÁN THEO TIÊU CHUẨN TCVN 5547-1991

Ngày nay kết cấu BTCT bình thường và kết cấu BTUST đã được sử dụng rất phổ biến, các cấu kiện sử dụng chủ yếu là các cấu kiện chịu uốn, cấu kiện chịu kéo và cấu kiện chịu nén Tuy nhiên cấu kiện chịu uốn là cấu kiện được sử dụng phổ biện nhất Trong thực tế xây dựng, các cấu kiện chịu chịu lực chủ yếu như: các cấu kiện dầm, sàn … Cấu kiện cọc ống cũng là cấu kiện chịu uốn vì điều kiện chịu lực chủ yếu của cọc ống là chịu uốn, khi vận chuyển và cẩu lắp là điệu kiện cần kiểm tra, mặc dù mục tiêu chịu lực là chịu nén nhưng khả năng này luôn luôn đảm bảo Trong phần này đề cập chủ yếu phần tính toán cấu kiện chịu uốn theo hai tiêu chuẩn thông dụng đó là tiêu chuẩn TCVN 5547-1991 và tiêu chuẩn ACI-183-2000

2.1.1/ CÁC YÊU CẦU CƠ BẢN:

Kết cấu bê tông cốt thép ứng suất trước cần phải thỏa mãn các yêu cầu về tính toán theo cả hai nhóm trạng thái giới hạn (xem thêm flow chart)

2.1.1.1)Nhóm trạng thái giới hạn thứ nhất :

• Không bị phá hoại do tac dụng của tải trọng và tác động

Nhằm đảm bảo cho kết cấu thỏa mãn các điều kiện về chịu lực trong mọi giai đoạn chịu lức Cụ thể như sau

• Không bị mất ổn định về hình dáng và vị trí

• Không bị phá hoại vì mỏi

• Không bị phá hoại do tác dụng đồng thời của các nhân tố về lực và những ảnh hưởng bất lợi của môi trường

2.1.1.2)Nhóm trạng thái giới hạn thứ hai:

• Khe nứt không mở rộng qúa giới hạn cho phép hoặc không được xuất hiện

Nhằm đảm bảo sự làm việc bình thường của kết cấu Cụ thể cần hạn chế:

• Không có những biến dạng vượt qúa giới hạn cho phép (Độ võng, góc xoay, góc trượt, dao động)

2.1.2/ TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN

Tính toán theo khả năng chịu lực của cấu kiện được tiến hành trên các tiết diện thẳng góc, tiết diện nghiêng tùy theo nội lực tác dụng

Đối với tiết diện chữ nhật hoặc tiết diện chữ T (các dạng tiết diện khác được đưa về dạngtiết diện tương đương) chịu mô men uốn tác dụng trong mặt phẳng đối xứng phải thỏa mãn điều kiện sau:

2.1.2.1)Tính toán theo khả năng chịu uốn trên tiết diện thẳng góc:

a) Đối với tiết diện chữ nhật :

Rn RaF'a

'sd

RaFa sd

Hình 2.1.1: Ứng suất trên tiết diện chữ nhật

M : Momen uốn lớn nhất mà cấu kiện phải chịu do tải trọng tính toán

Rn : Cường độ chịu nén của bê tông

F , F : Diện tích cốt thép thường trong vùng chịu kéo và chịu nén

x: Chiều cao vùng nén được xác định bởi điều kiện:

' ' '

n a a ust ust a a sd ust

' ust ust

F ; F : Diện tích của thép ứng suất trước tương ứng trong vùng kéo; vùng nén của tiết diện Nếu thép ứng suất trước trong vùng nén '

ust

F không được liên kết chặc chắn với bê tông mà thép này chịu ứng suất nén thì khi tính toán lấy nó bằng không ( Xem như lúc này thép căng trước không có khả năng chịu nén)

sd

σ : Ứng suất sử dụng của cốt thép căng trước nằm trong vùng nén Giá trị của σsd có thẻ dương (chịu nén) hoặc âm ( chịu kéo), khi đưa vào công thức tính toán thì đưa vào cùng với dấu đại số của nó Trong thiết kế người ta thường cho giá trị của σsdlà dương vì nếu σsd mang dấu âm thì sự có mặt của thép ứng suất trước trong vùng nén làm giảm khả năng chịu lực Ứng suất sử dụng của cốt thép căng nằm trong vùng nén được xác định theo công thức: '

sd = F ust m ( cx o h )

(Với mcx :Hệ số chính xác khi căng, giá trị mcx = 0.85 -> 0.9 trong trường hợp nếu giảm ứng suất trước sẽ làm bất lợi cho kết cấu, mcx = 1.05 -> 1.1 trong trường hợp ngược lại Trong tính toán các hao tổn về ứng suất cũng như trong tính toán kiểm tra bề rộng khe nứt và kiểm tra về độ võng thì cho phép không kể đến hệ số chính xác khi căng này σo : Trị số giới hạn của ứng suất trước trong cốt thép căng σh : Tổng ứng suất hao trong cốt thép căng

b) Đối với tiết diện chữ I :

F'a

Fa

M

RaFa Fust

F'ust

RaF'a Rn

Hình 2.1.2: Ứng suất trên tiết diện chữ I

b.1)Trường hợp tiết diện chữ I có trục trung hoà đi qua sườn

Tương tự như tiết diện chữ nhật Tiết diện chữ I có trục trung hòa đi qua sưòn được tính toán như sau

'

n o n c c o a a o sd ust o ust

hx

b2) Đối với tiết diện chữ I có trục trung hoà đi qua cánh

Tiết diện chữ I có trục trung hòa đi qua cánh được tính toán như tiết diện chữ nhật với sự thay đổi như sau

2.1.2.2)Tính toán theo khả năng chịu lực trên tiết diện nghiêng:

Để tính toán khả năng chịu lực trên tiết diện nghiêng trong kết cấu bê tông ứng suất trước chịu uốn ngoài cốt dọc, cốt xiên và cốt đai không ứng suất trước còn có cốt dọc, cốt xiên và cốt đai ứng lực trước Tính toán khả năng chịu lực trên tiết diện nghiêng chịu cắt được tiến hành tương tự như đối với cấu kiện bê tông cốt thép thường chỉ khác ở chổ là xét thêm anh hưởng của các cốt thép ứng suất trước Cách tính được tiến hành như sau:

b ad d ad x ustd ustd ustd xust ust

Q ≤ Q +∑R F +∑R F sinα+∑R F +∑R F sinα (2.1.7) Trong đó :

Q : Khả năng chịu cắt của bê tông

2.1.2.3)Tính toán theo yêu cầu không xuất hiện vết nứt:

Khả năng chống nứt theo TCVN 5547-1991 được phân thành 3 cấp phụ thuộc vào điều kiện làm việc của chúng và loại cốt htép được dùng Bảng 1 điều 17 TCVN 5547-1991 quy định về cấp chống nứt và giá trị bề rộng khe nứt Đối với kết cấu cấp I về khả năng khống nứt yêu cầu không xuất hiện vết nứt Tính toán được tiến hành trên tiết diện nghiêng và tiết diện thẳng góc

a) Các giả thiết tính toán cho khả năng chống nứt

1) Tiết diện phải phẳng

2) Biến dạng tỉ đối lớn nhất ở mép bê tông chịu kéo đạt đến trị số : kc

e b

2R E

ε =

3) Ứng suất trong vùng bê tông chịu kéo phân bố đều và bằng Rkc

4) Ứng suất trước trong cốt thép căng được xác định bằng cách nhân với hệ số

cx

m = 0.9 và có kể đến mọi hao tổn về ứng suất

b) Khả năng chống nưt trên tiết diện thẳng góc : Đối với cấu kiện chịu uốn, chịu nén lệch tâm, chịu kéo lệch tâm xác định theo công thức :

n kc n 1

-Rkc :Cường độ chịu kéo của bê tông

-Wn :Mômen kháng nứt của tiết diện tương đương đối với mép chịu kéo

-M1 :Mômen do lực ứng suất trước No gây nên lấy đối với trục đi qua đỉnh lỏi nằm xa nhất so với vùng bê tông chịu kéo cần kiểm tra chống nứt Giá trị của M1 tính theo công thức : M1 = No ( eo1 ± r1), trong đó r1 : khoảng cách từ đỉnh lỏi tới trọng tâm tiết diện tương đương, eo1 : độ lệch tâm của lực ứng lực trước No lấy đối với trọng tâm tiết diện tương đương Lấy dấu +

khi tính toán kiểm tra vùng kéo do tải trọng ngoài gây ra, lấy dấu – khi tính toán kiểm tra vùng kéo do lực ứng lực trước gây ra

c) Khả năng chống nưt trên tiết diện thẳng nghiêng : Aùp dụng cho các loại cấu kiện

xy

τ : Ứng suất tiếp trong bê tông do ngoại lực và do ứng lực trước trong cốt xiên Các giá trị σx; σy; τxy được xác định theo quy tắc vật liệu đàn hồi, Các giá trị

x

σ ; σy được mang dấu dương nếu nó là kéo

21.2.4:/ Tính toán bề rộng khe nứt

a:/ Tính toán bề rộng khe nứt trên tiết diện thẳng góc:

Tính toán bề rộng khe nứt theo phương thăng góc với trục dọc của cấu kiện là

3 a

2.1.2.5:/ Tính toán kiểm tra về khép kín khe nứt

Kết cấu cấp 2 về khả năng chống nứt cần được kiểm tra về việc khép kín khe nứt khi kết cấu chịu tải trọng thường xuyên và tải trọng tạm thời dài hạn Điều này được bảo đảm khi:

-Dưới tác dụng của lực ứng lực trước và của các tải trọng thường xuyên và tạm thời dài hạn, tại mép của cấu kiện vẫn tồn tại ứng suất nén trong bê tông không dưới 10 Kg/cm2

-Trong cốt thép căng trước không xuất hiện biến dạng phục hồi khi kết cấu chịu toàn bộ tải trọng tiêu chuẩn

2.1.2.6:/ Tính toán độ võng:

Việc tính toán kiểm tra độ võng được tiến hành phụ thuộc vào tính chất chống nứt của cấu kiện Đối với cấu kiện không cho phép nứt thì tính toán độ võng như vật liệu đàn hồi, sử dụng các phương pháp của cơ học kết cấu để tính toán Đối với cấu kiện có khe nứt ở vùng kéo thì tính như cấu kiện bê tông chịu uốn bình thường có kể đến ảnh hưởng tác dụng của cốt thép ứng lực trước

a)Cấu kiện không cho phép nứt:

Tính toán biến dạng (độ võng, góc xoay) của các cấu kiện tính theo phương pháp của cơ học kết cấu sau khi đã xác định được độ cứng chống uốn B và độ cong 1/ρ của cấu kiện theo các công thức sau:

Độ cứng chống uốn của cấu kiện:Bo = KđEbJtd (2.1.12) Trong đó: Kđ : Hệ số xét đến biến dạng dẻo của bê tông, với bê tông nặng Kđ = 0.85, với bê tông nhẹ Kđ = 0.9; Jtd : Momen quán tính của tiết diện tương đương bao gồm toàn bộ tiết diện bê tông và tiết diện các loại cốt thép Thông thường người ta hay quy đổi về vật liệu bê tông để tính toán, nếu sử dụng nhiều loại cốt thép thì hệ số tính đổi ; Eb

ng dh v tv

ρ = ρ +ρ −ρ −ρ

: Module đàn hồi của bê tông

Độ cong của cấu kiện: (2.1.13)

ρ : Độ cong do hiện tượng từ biến và co ngót của bê tông khi cấu kiện vồng lên

vì tác dụng của ứng lực trước

b)Cấu kiện cho phép hình thành khe nứt:

♦ Tính toán độ võng cho cấu kiện có hình thành khe nứt thẳng góc mà dưới tác dụng của tải trọng thì khe nứt được khép kín lại thì tính toán độ cong theo công thức tính toán độ cong của cấu kiện không cho phép nứt Các giá trị độ cong do tác dụng của tải trong ngắn hạn, dài hạn và của lực ứng lực trước được tăng lên 20%

Đối với cấu kiện có những đoạn có khe nứt trong giới hạn cho phép được tính toán các giá trị độ cứng chống uốn của cấu kiện:

γ ξ ν

+ +

(Trình tự tính toán và các công thức chi tiết tính theo TCVN 5547-1991 xem trên Flowchart ở trang dài phía sau)

2.2:/ TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN

THEOTIÊU CHUẨN ACI-318-2000

2.2.1/ CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ THEO TIÊU CHUẨN ACI:

Tiêu chuẩn ACI –318-2000 nêu ra đồng thời các phương pháp thiết kế theo các trạng thái giới hạn để tính toán kết cấu, các chủ công trình tùy theo tính chất quan trọng của kết cấu công trình mà tự do lực chọn các phương pháp thiết kế khác nhau

Phương pháp thiết kế theo trạng thái giới hạn tới hạn : Trạng thái giới hạn chủ yếu

khảo sát sự phá hoại của công trình cho từng phần bộ phận cấu kiện đến toàn bộ kết cấu tổng thể của công trình Người ta khảo sát khả năng chịu lực của cấu kiện theo khả năng chịu mômen uốn, khả năng chịu cắt, khả năng chịu kéo (nén), khảo sát sự mất ổn định từng cấu kiện, sự ảnh hưởng của mất ổn định liên quan giửa các cấu kiện khác và mất ổn định của toàn bộ công trình, khảo sát sự hình thành khớp dẻo trên cấu kiện Trạng thái giới hạn này giống như trạng thái giới hạn thứ I của TCVN

Phương pháp thiết kế theo trạng thái giới hạn khai thác : Trạng thái giới hạn này

nhằm khảo sát kết cấu trong tình trạng kết cấu không bị sụp đổ ngay nhưng không thể khai thác hay sử dụng công trình đúng như mục đ1ch thiết kế, Người ta khảo sát sự biến dạng qúa mức của kết cấu so với mức độ cho phép bình thường, sự mở rộng khe nứt qúa mức, các dạng dao động bất lới Trạng thái này giống như trạng thái giứi hạn II của tiêu chuẩn TCVN

Phương pháp thiết kế theo trạng thái giới hạn đặc biệt: Khảo sát liên quan đến sự

sụp đổ hay không đủ khả năng chịu lực dưới các tác nhân đặc biệt như động đất mạnh, cháy, nổ, thảm họa, va chạm của các vật thể khác, ảnh hưởng của sự ăn mòn và tác động của môi trường

2.2.2) CÁCH THỨC CHUNG VỀ TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN THEO ACI CODE

Tính toán cấu kiện chịu uốn bế tông ứng suất trước là không đơn giản, nó là vấn đề phức tạp bởi bài toán chứa đựng nhiều biến số độc lập Việc thay đổi một biến số sẽ ảnh hưởng đến nhiều biến số khác

Bài toán thuận : Kích thước tiết diện, cường độ của vật liệu, cách thức bố trí thép thường và thép ứng suất trước, các thông số gây ứng suất trước đã biết rõ Với các giá trị cụ thể của ngoại lực tác dụng lên cấu kiện ta xác định các giá trị ứng suất trong bê tông và thép, so sánh các giá trị ứng suất này với các giá trị cường độ cho phép của vật liệu để các giá trị tìm được không vuợt qúa giá trị cho phép Cũng có thể thay thế là với các giá trị ứng suất cho phép, các thông số gây ứng suất trước được biết ta xác định khả năng chịu lực của cấu kiện

Bài toán nghịch : là trong trường hợp ngược lại với chiều hướng thứ nhất Ứng suất cho phép và cường độ của vật liệu đã được biết, các tải trọng ngoài cụ thể đã được biết trước Từ đó ta có thể xác định được kích thước tiết diện của bê tông và kích thước tiết diện của cốt thép cũng như cường độ và đường tác dụng của lực ứng suất trước

Các giai đoạn chịu tải của kết cấu bê tông cốt thép ứng suất trước Kết cấu việc với nhiều giai đoạn chịu lực khác nhau nên tính toán kết cấu phải được thực hiện theo nhiều cấp tải trọng khác nhau, đó là:

1) Ban đầu lúc tạo ứng suất trước, lực ứng suất trước truyền một mình vào cấu kiện ngay sau khi tác dụng lực ứng suất trước lên bê tông một lực là P

2) Lực ứng lực trước ban đầu cùng với tải trọng bản thân cấu kiện I

3) Lực ứng lực trước ban đầu cùng với toàn bộ tĩnh tải tác dụng lên cấu kiện 4) Lực ứng suất trước hữu hiệu Pe

5) Cấp tới hạn: khi tải ngoài được gia tăng cho đến lúc cấu kiện bị phá hoại

, (sau khi đã trừ đi các mất mát ứng suất ) cùng với toàn bộ tải trọng sử dụng bình thường bao gồm hoạt tải và tĩnh tải

2.2.3) CÁC ỨNG SUẤT UỐN ĐÀN HỒI CÁC DẦM KHÔNG NỨT

2.2.3.1)Ứng xử của các dầm ứng suất trước trong miền đàn hồi

Khảo sát dầm bê tông cốt thép ứng suất trước 1 nhịp có đường cong căng cáp dạng đối xứng như hình vẽ

Hình 2.2.1: Tải trọng tác dụng lên dầm ứng suất trước

Các ký hiệu trên hình vẽ :

e : Độ lệch tâm của trong tâm thép ứng suất trước so với trọng tâm của tiết diện bê tông e lấy giá trị dương trọng tâm của thép ứng suất trước nếu nằm phía dưới trọng tâm tiết diện bê tông, ngược lại thì e lấy giá trị âm

F : Lực tác dụng lên bê tông tại vị trí các neo cáp phía cuối cấu kiện

P : Lực tổng hợp của toàn bộ ứng suất nén chuẩn trong bê tông tại tiết diện khảo sát (xét tại chính giửa nhịp)

N : Lực tổng hợp của cáp tác dụng lên bê tông do ảnh hưởng của sự uốn cong cáp, sự phân bố của lực này phụ thuộc vào các đường cong căng cụ thể của cáp

T : Là lực tổng hợp của lực P và lực N ( )

f1; f2 : Ứng suất chuẩn trong bê tông tương ứng tại mặt trên và mặt dưới của tiết diện

Khi dầm không có tải trọng ngoài tác dụng:

Khi dầm không có tải trọng ngoại tác dụng và lúc này chỉ có lực ứng suất trước tác dụng một mình thì 3 lực N, P, F bản thân tự cân bằng (xem đa giác lực) Khi này lực P và T có giá trị bằng nhau nhưng ngược chiều nhau và có cùng điểm đặt lực (xem hình 2.2.1c)

Từ đó ta có kết luận rằng : Trong kết cấu dầm ứng suất trước tĩnh định đơn giản không có tải trọng ngoài tác dụng lực tổng hợp P của các ứng suất nén trong bê tông có điểm đặt tại vị trí của trọng tâm của cáp ứng suất trước tại bất cứ vị trí tiết diện nào Phương của lực P tiếp tuyến với đường cong căng của cáp, tại vị trí giửa nhịp thì phương của P là nằm ngang, tại vị trí ¼ nhịp ta có thể phân tích lực P theo các thành phần theo phương nằm ngang và phương thẳng đứng, bộ phận thẳng đứng là tổng hợp của toàn bộ lực cắt, bộ phận nằm ngang là tổng hợp của lực nén tác dụng lên bê tông

Khi dầm chịu tải trọng phân bố đều w tác dụng:

Khi dầm chịu tải trọng ngoài tác dụng dưới tải trọng phân bố đều w thì phản lực tại gối tực là R = w L/ 2 Xem tải trọng w tác dụng một cách từ từ, độ lớn của

lực ứng suất trước được giữ nguyên không thay đổi do vậy lực T không thay đổi độ lớn và điểm đặt lực Tại tiết diện khảo sát, lực nén tổng hợp P của các ứng suất nén trong bê tông dời lên phía trên cùng với lực T tạo ra một cặp lực trực đối có

giá trị bằng nhau nhưng ngược chiều khoảng cách giửa 2 diểm đặt lực ø P và T là Z

Cặp lực này tạo ra momen ngẩu lực cân bằng với momen do ngoại lực phân bố w tạo ra

2.2.3.2)Các ứng suất đàn hồi trong tiết diện

Khảo sát dầm trong trường hợp dầm không bị nứt dưới tác dụng của tải trọng vật liệu bê tông và thép ứng xử trong miền đàn hồi Khi này dựa vào ứng xử đàn hồi tuyến tính ta dễ dàng xác định được các ứng suất trong bê tông theo các phương trình cơ học quen thuộc

Xét cấu kiện không có tải trọng ngoài tác dụng:

Cấu kiện chỉ có lực ứng suất trước Pi tác dụng một mình thì ứng suất tại mặt

trên và mặt dưới của tiết diện tương ứng là f1 và f2

i i 1 1

Xét cấu kiện chịu ảnh hưởng của tải trọng bản thân:

Xét dầm tĩnh định trên hai gối tựa, lực ứng suất trước Pi tác dụng tại hai đầu cấu kiện Dưới tác dụng của lực ứng suất trước Pi thì dầm có khuynh hướng vồng lên phía trên do momen của lực ứng suất trước tạo ra Do ảnh hưởng của tải trọng bản thân nên độ võng của dầm được giảm xuống vì momen Mo do tải trọng

bản thân gây ra Lúc này ứng suất f1 và f2

ec

f = − − + (2.3.4) Trong đó :

Mo : Momen do tải trọng bản thân gây ra tại tiết diện đang xét

S1 : Momen kháng uốn của phần trên tiết diện lấy đối với trọng tâm của tiết diện S1=Ic/c1

S2 : Momen kháng uốn của phần dưới tiết diện lấy đối với trọng tâm của tiết diện S2=Ic/c2

Xét cấu kiện chịu tác dụng của tải trọng bản thân và các tải trọng bên ngoài:

Dưới tác dụng của tải trọng hoạt tải và tĩnh tải cùng với tải trọng bản thân sẽ gây ra trên tiết diện một mo men uốn MT = Mo + ML+MD Trong đó Mo mômen

do thành phần tải trọng bản thân gây ra, MD là thành phần momen do tải trọng tĩnh, ML là thành phần momen do tải trọng hoạt tải Lúc này ứng suất f1 và f2

2.2.3.3)Các ứng suất uốn cho phép:

Trong thiết kế và tính toán các cấu kiện bê tông cốt thép ứng suất trước các vất liệu cả thép lẩn bê tông đều có các ứng suất nằm trong giới hạn cho phép trong các cấp tải Trong mọi cấp tải trọng thì các vật liệu đều đảm bảo có ứng suất nằn trong giới hạn cho phép

Thông thường đổi với mỗi loại vật liệu bằng thí nghiệm người ta có thể xác định được cường chịu lực Đổi với một số vật liệu tiêu biểu thường được sử dụng phổ biến như bê tông và cốt thép thì các quy phạm đều quy định sẵn các cường độ chịu lực cho tường trường hợp khác nhau

a)Đối với bê tông :

Tiêu chuẩn ACI quy định các ứng suất trong bê tông theo bảng 2.1:

Bảng 2.1: Ứng suất cho phép trong bê tông theo ACI code

1) Các ứng suất ngay sau khi truyền lực, chưa có mất mát ứng suất xẫy ra:

a) Ứng suất nén trong các thớ của vùng biên 0.60 fci’

b) Ứng suất kéo trong các thớ của vùng biên ngoại trừ tại tâm

tiết diện

' ci

3 f

c) Ứng suất kéo trong các thớ của vùng biên đối với các điểm

gần các gối tựa của dầm '

ci

6 f

2) Các ứng suất cho phép tại cấp tải sử dụng ( sau khi các mất mát ứng suất đã xẫy ra)

a) Ứng suất nén trong các thớ biên 0.45 fc’

b) Ứng suất kéo trong các thớ biên khi này xem như không

xuất hiện vết nứt ở vùng kéo

' c

6 f

c) Ứng suất kéo trong các thớ biên khi chất đầy toàn bộ tải

trọng Khi này có xuất hiện vết nứt ở vùng kéo (Áp dụng

cho tính toán bê tông ứng suất trước một phần) '

c

12 f

3) Các ứng suất trong phần 1 và 2 cho phép vượt qua nếu có thí nghiệm chứng

minh được cấu kiện không bị phá hoại khi chịu tải

fci’ :Cường độ chịu nén của bê tông tại thời điểm tạo ứng suất trước ban đầu =0.8fc’

fc’ : Cưởng độ chiu nén của bê tông

b) Đối với thép :

Các ứng suất kéo cho phép trong thép ứng suất trước cho bởi bảng 2 Theo Tiêu chuẩn ACI thì ứng suất cho phép phụ thuộc vào cấp tải trọng

fpu : Cường độ chịu kéo tới hạn của cáp ứng suất trước

fpy : Cưởng độ dẻo của thép cường độ cao dùng làm thép ứng suất trước

Bảng 2.2: Ứng suất cho phép trong thép ứng suất trước theo ACI CODE@

Ứng suất keo cho phép trong thép ứng suất trước:

1) Giai đoạn tác dụng lực UST ( lực kích thủy lực tác dụng),

nhưng không lớn hơn 0.85fpu

0.94 f

hoặc giá trị lớn nhất nhận được từ các hãng chế tạo về thép ứng suất trước và neo

py

2) Ngay sau khi truyền ứng suất: Không lớn hơn: 0.75fpu 0.82fpy

3) Cáp căng sau, tại neo và các bộ nối, ngay sau khi neo cáp

vào neo

0.70fpu

Giá trị 0.74fpu và 0.82fpy

2.2.3.4) Tải trọng gây nứt :

được áp dụng sau khi xẩy ra các mất mát ứng suất do từ biến nhanh của bê tông và trượt neo, nhưng trước lúc xẩy ra mất mát ứng suất

do co ngót của bê tông, từ biến của bê tông và chủng nhão của cốt thép

Do sau khi xẩy ra toàn bộ mất mát ứng suất trong cốt thép thì ứng suất trong cốt thép lúc này sẽ nhỏ hơn ứng suất trong cốt thép của giai đoạn ban đầu, nên không cần thiết phải đặt giới hạn cho ứng suất trong cốt thép cho giai đoạn sau khi xẩy ra toàn bộ mất mát ứng suất, khi đó chỉ cần đưa vào một hệ số thích hợp để đảm bảo cho sự an toàn của kết cấu

Thiết lập quan hệ giửa tải trọng tác dụng và ứng suất của thép trong dầm bê tông cốt thép ứng suất trước được cho bởi hình vẽ:

sử dụng

f p=np fcs

Hình 2.2.2 : sự thay đổi ứng suất trong thép ứng suất trước

Khi kích thủy lực kéo các sợi cáp hay các thanh thép cường độ cao (gọi chung

là cốt thép) thì ứng suất trong thép lúc này là fpj Lúc truyền lực này vào cấu kiện để truyền lực nén cho bê tông tạo lực ứng suất trước thì ứng suất trong cốt thép

giảm xuống chỉ còn fpi gọi là ứng suất ban đầu của thép ứng suất trước Giả sử

rằng sự toàn bộ mất mát ứng suất xẩy ra trong thời gian gia tải thì ứng suất trong

thép còn bị giảm xuống còn fpe được gọi là ứng suất hữu hiệu

Do sự gia tăng của tải trọng tĩnh tải và hoạt tải được thêm vào, có một sự gia tăng nhẹ nhàng ứng suất trong thép Giả thiết rằng có sự bám dính tuyệt đối giửa thép và bê tông, thì sự gia tăng về ứng suất trong thép đồng thời giảm dần ứng suất trong bê tông tại vị trí của cốt thép , khi ứng suất nén tại đáy của cấu kiện giảm xuống còn 0 (không) Ứng suất trong thép vẫn tiếp tục gia tăng một cách nhẹ nhàng và tuyến tính cho đến khi đạt đến tải trọng gây nứt Tại tải trọng gây nứt có một sự gia tăng không bình thường về ứng suất trong thép vì một phần lực kéo trước đây được mang bởi bê tông nay chuyển sang hoàn toàn cho thép Sau khi nứt ứng suất trong cốt thép gia tăng một cách nhanh chóng hơn trước đây và tiếp tục

gia tăng đến giá trị dẻo fpy, trong giai đoạn này quan hệ ứng suất và tải trọng vẫn

còn là tuyến tính Sau khi vượt qua giá trị ứng suất dẻo fpy thì thép vẫn được tiếp tục kéo dãn ra, ứng suất trong thép vẫn gia tăng tuy nhiên không còn tỉ lệ với tải trọng nữa, độ dốc của đường cong ứng suất và tải trọng giảm dần dần Ứng suất

trong thép tại thời điểm dầm bị phá hoại là fps là bằng với giá trị cường độ chịu

kéo tới hạn fpu

2.2.3.5) Tính toán momen nứt :

Dựa vào công tính toán ứng suất trong bê tông tại mặt dưới của tiết diện, ta

cho giá trị này bằng với cường độ chịu kéo fr

Mcr : Tổng momen tại thời điểm nứt ( bao gồm momen do tải trọng bản

thân, momen do tĩnh tải, momen do hoạt tải); fr

cr o d cr

2.2.3.6) Phân tích khả năng chịu uốn :

a) Đặt vấn đề

Đặc điểm quan trọng nhất của kết cấu là khả năng chịu lực của nó, bởi vì khả năng chịu lực của cấu kiện liên quan đến sự an toàn của kết cấu Khả năng chịu lực của cấu kiện liên quan mật thiết đến sự làm việc của vật liện trong đó ứng xử của vất liệu về ứng suất và biến dạng là nhân tố quyết định

b) Các đường cong “ứng suất – biến dạng”:

Lập biểu đồ mô tả quan hệ “ứng suất- biến dạng” trong thép ứng suất trước

fpe; εpe : Ứng suất, biến dạng trong thép do lực ứng suất trước hữu hiệu Pe

sau khi đã xẩy ra toàn bộ mất mát ứng suất

fpy; εpy : Ứng suất dẻo, biến dạng dẻo trong thép

fpu; εpu : Cường độ chịu kéo tới hạn, biến dạng tới hạn của thép

fps; εps : Ứng suất, biến dạng lúc phá hoại của thép

Đối với bê tông, cường độ chịu nén tới hạn là fc’, biến dạng lúc phá hoại là εcu Các giá trị của εcu nằm trong khoảng 0.003 đến 0.004 là chấp nhận được Theo

ACI code thì giá trị biến dạng tới hạn của bê tông là 0.003

c) Khả năng chịu uốn của cấu kiện

Ứùng xử của dầm bê tông ứng suất trước là khác với dầm bê tông cốt thép thường ở chổ khi momen do ngoại lực gia tăng thì giá trị lực của nội ngẫu lực là không tăng, giá trị của momen nội lực gia tăng là do sự gia tăng của chiều dài cánh tay đòn

Dưới tác dụng của tải trọng, khi bê tông bị nứt thì có sự gia tăng một cách đột ngột của ứng suất trong thép, do vậy giá trị của lực tổng hợp của các ứng suất kéo trong thép tăng lên Do cặp lực trực đối của nội momen kháng là băng nhau về giá trị nhưng ngược chiều nên lực nén tổng hợp do ứng suất nén trong bê tông cũng tăng lên tương ứng Nếu tải trong ngoài gia tăng thêm nữa thì lúc này ứng xử của dầm bê tông cốt thép ứng suất trước lại giống như dầm như dầm bê tông cốt thép bình thường

Đối với dầm bê tông cốt thép ứng suất trước khả năng chịu uốn của cấu kiện đạt đến giá trị tới hạn khi ứng suất trong thép đạt đến cừng độ tới hạn hoặc biến dạng của bê tông đạt đến biến dạng cho phép

d) Hệ số an toàn:

Để cho cấu kiện được làm việc một cách an toàn người ta thiết lập một hệ số

an toàn khi tính toán cường độ của cấu kiện để kể đến mọi ảnh hưởng khác khi sánh với tải trọng phá hoại thực tế

e) Sự phân bố liên tục của ứng suất khi dầm bị qúa tải:

Giống như dầm bê tông cốt thép bình thường, dầm bê tông cốt thép ứng suất trước được chia thành hai loại dựa theo cách thức phá hoại uốn

Thứ nhất : Các dầm có hàm lượng cốt thép thấp (under – reinforcement): Dầm bắt đầu bị phá hoại bởi ứng suất kéo trong thép vượt qúa cường độ dẻo, kết hợp với biến dạng lớn của cốt thép chịu kéo là sự mở rộng khe nứt trong bê tông ở miền chịu kéo, trục trung hòa dịch chuyển dần dần lên phía trên Sự gia tăng ứng suất trong bê tông là do miền chịu nén của bê tông bị thu hẹp lại Mặc dù sự phá hoại bắt đầu khi cốt thép bị chảy dẻo, ứng suất trong thép tại lúc phá hoại nằm trong ngoài miền đàn hồi (khoảng giửa điểm A và B hình 2.2.3)

Thứ hai: Các dầm có hàm lượng cốt thép cao ( over-reinforcement): Sự phá hoại của dầm xẩy ra khi bê tông trong vùng chịu nén có biến dạng vượt qúa giới hạn cho phép khi đó ứng suất trong cốt thép vẩn nằm dưới giá trị biến dạng dẻo (khoảng giửa điểm O và A hình 2.2.3) trong khi ứng suất bê tông nằm trong miền phi tuyến Dạng phá hoại này thường xẩy ra một cách đột ngột

f) Ứng suất khối chữ nhật tương đương:

Nếu đường cong “ứng suất- biến dạng” của bê tông được thiết lập một cách

chính xác thì có thể dễ dàng tính toán được độ lớn và vị trí của lực C Tuy nhiên

việc thiết lập đường cong “ứng suất- biến dạng” là phức tạp, do đó thiết lập các phương trình tính toán là kho khăn Để cho việc tính toán được đơn giản thì người

ta đưa ra cách thức tính toán tương đương

-Giá trị của hợp lực nén tổng hợp là đủ chính xác

-Điểm đặt của hợp lực nén là chính xác tại vị trí của tiết diện

Gọi lực nén tổng hợp của ứng suất nén trong bê tông là C tại thời điểm phá hoại (dĩ nhiên bằng giá trị T của lực kéo tổng hợp của ứng suất kéo trong thép) C

và T tạo thành cặp ngẫu lực của mô men kháng tại thời điểm phá hoại

Bằng thực nghiệm và phân tích có thể chuyển đổi sự phân bố ứng suất nén thực tế trong bê tông thành ứng suất phân bố tương đương theo dạng phân bố đều theo công thức sau:

β1 : Được xác định dựa vào thực nghiệm, β1 = 0.85 – 0.05 (fc’ –4000)/1000 , giá trị của β1 nằm trong khoảng từ 0.65 đến 0.85, fc’ : ứng suất nén tới hạn của bê tông tính theo đơn vị psi Các giá trị β1 cho các loại bê tông cho ở bảng:

c: Cường độ ứng suất nén trung bình của bê tông c = 0.85 fc’

Bảng 2.3 : Các giá trị của β 1

Cường độ chịu

nén của bê tông

β1= a/c 0.85 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65

2.2.3.7) Khả năng chịu uốn theo các phường trình của ACI code :

Tính toán khả năng chịu uốn của cấu kiện bê tông ứng suất trước theo phương pháp tương thích cho kết qủa tính toán chính xác nhưng rất phức tạp, trong thực tế

ít được sử dụng, chỉ phù hợp với nghiên cứu Tiêu chuẩn ACI–318-2000 sử dụng phương pháp gần đúng để tính toán Xin được trình bày sau đây:

a) Ứng suất của thép fps tại lúc phá hoại:

ACI code đươa ra một số phương trình gần đúng để tính toán ứng suất trong

thép ứng suất trước lúc cấu kiện bị phá hoại fps dựa trên sự kết hợp giửa các phép

phân tích và các thí nghiệm minh chứng Tiêu chuẩn được áp dụng để tính toán fps

khi fpe không nhỏ hơn 0.5 fpu

(2.2.9) Trong đó :

ρp : Tỉ số cốt thép ρp= Ap / bdp ;

dp

p

γ

: Chiều cao hữu ích tính từ tâm thép UST đến mắt trên của tiết diện

: Hệ số kể đến đặc tính của ứng suất và biến dạng

≥ 0.90 (cho sợi chùng nhảo thấp, và các tao)

a2)Các cấu kiện có kể đến sự dính kết của cá sợi cáp với bê tông, có bố trí các thép thanh trong vùng kèo và nén

Khi trong cấu kiện được bố trí thêm các thanh cốt thép thường trong vùng kéo hoặc nén thì dưới ảnh hưởng của các thanh cốt thép, ứng suất trong thép được tính

(2.2.10)

Trong đó :

d : Chiều cao có ích của thép không ứng suất trước (thép thường)

dp: Chiều cao có ích của thép ứng suất trước

w = ρ fy/ fc’ ; w’ = ρ’ fy/ fc’

ρ; ρ’ là hàm lượng thép thường trong vùng kéo và nén

ρ=As’/bd ; ρ’=As’/bd

ρp : Hàm lượng thép ứng suất trước ρp= Ap / bdp ;

Nếu cấu kiện có bố trí cốt thép trong vùng chịu nén và có kể đến trong tính toán thì bộ phân trong ngoặc vuông của công thức (2.2.10) không nhỏ hơn 0.17 và d’ phải lớn hơn 0.15 d

' c

Với điều kiện : fps phải lớn hơn fpy và fps không lớn hơn fpe

' c

Với điều kiện : fps phải lớn hơn fpy và fps không lớn hơn fpe + 30000

b) Khả năng chịu uốn

Phương pháp tính toán khả năng chịu uốn của các dầm ứng suất trước được tính toán theo tiêu chuẩn ACI là tương tư như tính toán với cấu kiện dầm bê tông cốt thép bình thường với thay đổi là ứng suất trong thép ứng suất trước được tính toán theo các công thức vừa nêu, nếu các thanh cốt thép thường (không ứng suất

trước) được bố trí ớ vùng chịu kéo của dầm thì cường độ của nó được tính là fy

b1)Khả năng chịu uốn của tiết diện hình chữ nhật:

Đối với các dầm có tiết diện dạng chữ nhật ( hoặc tiết diện chữ T hoặc I với miền chịu nén nằm hoàn toàn trong chiều dày của cánh chịu nén) khả năng chịu uốn như sau:

Đối với dầm chỉ có thép ứng suất trước trong vùng kéo :

Aa=

0.85 b

f

f (2.2.14) Khi thiết kế người ta nhân thêm hệ số giảm cường cường độ φ Nên khả năng chịu uốn theo theo thiết kế:

Trong đó : φ= 0.90 cho cấu kiện chịu uốn

Đối với dầm có bố trí thêm trong vùng chịu kéo các thanh cốt thép thường

a=

0.85 b

f f f

+

(2.2.17)

Ghi chú : Đối với dầm có bố trí cốt thép không ứng suất trước trong vùng nén thì khả năng chịu uốn của dầm được tính toán dựa trên phương pháp phân tích “biến dạng tương thích” để tìm ứng suất trong các loại cốt thép tại thời điểm phá hoại Tuy nhiên trong hầu hết các trường hợp việc phân bổ các thanh cốt thép trong vùng bê tông chịu nén là không cần thiết

b2) Tiết diện có cánh, chiều cao vùng chịu nén lớn hơn chiều dày cánh:

trọng tâm tiết diện

Hình 2.2.5: Chia vùng nén cho tiết diện có cánh

Đối với các tiết diện có cánh ( tiết diện chữ T hoặc I )chiều cao miền chịu nén lớn hơn chiều dày của cánh chịu nén thì khả năng chịu uốn được tính toán theo

dạng khác với dạng tiết diện hình chữ nhật Cách thức tính toán được trình bày như sau :

Bước 1) Tính toán chiều cao vùng nén theo như các công thức (2.215) hoặc (2.2.17) của phần b1 So sánh giá trị a vừa tìm được với chiều dày cánh hf nếu a ≤

hf thì tính toán như phần a Ngược lại a > hf thì tính toán tiếp theo các bước tiếp theo

Bước 2)Chia miền chịu nén của bê tông ra làm hai phần(phần cánh và phần thân) Gọi phần 1 là phần cánh: phần này có nội lực nén tổng hợp có giá trị bằng với một phần giá trị nội lực kéo trong cáp là Apf fps Hai cặp lực này tạo ra một mômen kháng chiều dài cánh tay đòn là dp – 0.5hf và giá trị của nội lực kéo trong cáp này là Apf fps = 0.85 fc’(b – bw) hf

Gọi phần 2 là phần thân: phần này có nội lực nén tổng hợp có giá trị bằng với một phần giá trị nội lực kéo trong cáp và nội lực kéo trong cốt thép thường (nếu có ) là

Apw fpw + As fy Hai cặp lực này tạo ra một mômen kháng có chiều dài cánh tay đòn là dp pw 'ps

c w

Aa=

0.85 b

f f

– 0.5a ( với ); và giá trị lực nội lực kéo trong cáp là: Apw fps

= Apfps + Asfy - Apffps

Bước 3) Tính tổng momen kháng tại thời điểm phá hoại theo công thức:

Mn = Apwfps(dp-0.5a) + Asfy(d-dp) + Apsfps(dp-0.5hf) (2.2.18)

Nếu tính theo khả năng thiết kế thì nhân với hê số giảm φ = 0.90

c) Giới hạn của cốt thép

Đối với các dầm bê tông ứng suất trước, dựa theo giá trị ứng suất hữu hiệu lớn

2.2.3.8) Tạo ứng suất trước một phần:

Các nghiên cứu về bê tông ứng suất trước trong nhiều năm trước đây thường là loại trừ hoàn toàn ứng suất kéo trong bê tông dưới bất cứ cấp tải trọng nào, người

ta nghiên cứu dựa vào giả thuyết là vật liệu là hoàn toàn lkà đồng nhất, ứng xử của vật liệu là đàn hồi cho đến lúc bị phá hoại Trong dạng thiết kế này thì ứng suất kéo giới hạn trong bê tông dưới tác dụng của tải trọng là bằng không, toàn bộ bê tông hoàn chịu nén dưới tác dụng của việc tạo ứng suất trước Phương pháp tạo ứng suất trước này người ta còn gọi là phương pháp tạo ứng suất trước hoàn toàn (full prestressing) Phương pháp tạo ứng suất trước hoàn toàn thường được áp dụng cho các cấu kiện đặc biệt Việc tạo ứng suất đòi hỏi phải đảm cho cấu kiện không

bị nứt, cho nên cấu kiện không bị ăn mòn vào bên trong và các chất chứa trong cấu kiện không bị rò rỉ ra ngoài Thông thường các dạng kết cấu như bể chứa, bồn chứa chất lỏng và chất khí hoặc các kết cấu cho các dự án có dạng phá môi trường lớn như nhà máy điện hạt nhân, nhà máy hoá chất độc hại.… Các cấu kiện dạng này chi phí tạo ra cấu kiện là rất cao, các thiết bị thường là lớn

Ngược lại trong một số trường hợp thường được áp dụng phổ biến trong thơi gian gần đây là người ta tạo ứng suất trước một cách không hoàn toàn Dưới tác dụng của tải trọng cho phép trong bê tông tồn tại một lượng ứng suất kéo nhất định, trên cấu kiện cho phép tồn tại các vết nứt tuy nhiên các vết nứt này có bê rộng nằm trong giới hạn cho phép và các vết nứt hoàn toàn được khép kín khi hoạt tải tác dụng lên cấu kiện được dở bỏ Phương pháp tạo ứng suất trước theo dạng này được gọi là phương pháp tạo ứng suất trước từng phần (partial prestressing).Phương pháp tạo ứng suất trước từng phần thông thường áp dụng cho cấu kiện bình thường, việc cho phép tồn tại ứng suất kéo và các vết nứt trong bê tông Thông thừng các dạng kết cấu này chủ yếu là các công trình dân dụng, chi phí cho chế tạo và sản xuất cấu kiện dạng này là kinh tế vì tiết kiệm được lượng cáp và đầu neo, việc tạo ứng suất trước thường là nhỏ nên chi phí đầu tư cho thiết

bị là không cao Đây là ưu điểm nổi bật của việc tạo ứng suất trước từng phần Ở các nước phát triển như Hoa Kỳ và và các nước Tây Aâu đã được sử dụng rất phổ biến

Về bản chất cấu kiện chịu uốn ứng suất trước từng phần như sau : đầu tiên ta tác dụng lên cấu kiện lực ứng suất trước, dưới tác dụng của lực ứng suất trước này thì trong cáp ứng suất trước tồn tại một ứng suất kéo nhất định, lực ứng suất trước truyền lên bê tông thông qua đầu neo hoặc sự dính kết giửa thép và bê tông tạo ra trong nó một ứng suất nén nhất định Sau khi cấu kiện dưa vào sử dụng thì tải trọng ngoài tác dụng lên cấu kiện sẽ tiếp tục được gia tăng làm cho cáp ứng suất trước có ứng suất kéo tiếp tục gia tăng, và keo theo sự gia tăng ứng suất trong cáp ứng suất trước là sự giảm ứng suất nén trong bê tông so với ban đầu, nếu cấu kiện có bổ sung cốt thép thường ( không ứng suất trước) trong vùng chịu kéo của cáp

ứng suất trước thì sẽ tạo ra ứng suất kéo trong cốt thép thường này Tiếp tục gia tăng tải trong do ngoại lực tác dụng đến giá trị nhất định thì ứng suất kéo trong cáp ứng suất trước và cốt thép thường sẽ vẩn tiếp tục gia tăng Ứng suất trong bê tông có thể chuyển sang ứng suất kéo tại phía lân cận vùng cáp ứng suất trước và thép thường, phía vùng trên trục trung hòa thì bê tông lại chịu nén Lúc này phía vùng bê tông chịu kéo có thể hình thành các vết nứt nếu ứng suất kéo trong bê tông vượt qua giới hạn của nó Về bản chất sự làm việc của cấu kiện lúc này giống như sự làm việc của dầm bê tông cốt thép bình thường (không có ứng suất trước)

2.2.3.9) Phân tích các ứng suất trong bê tông của dầm ứng suất trước một

phần

Tại cấp tải trọng ngoài mà tải trọng sử dụng được chất đầy thì dầm bê tông ứng suất trước từng phần thông thường là bị nứt, mặc dù thông thường các ứng suất của cáp ứng suất trước, cốt thép thường và bê tông vẫn nằm trong miền đàn hồi Nếu như cấu kiện bị qúa tải thông thường tính toán ứng suất cần phải xem xét dựa vào các nguyên nhân sau đây:

1) Đối với các cấu kiện bê tông ứng suất trước, bề rộng của các ke nứt được tao

ra là do sự gia tăng biến dạng trong thép sau giai đoạn triệt tiêu ứng suất nén 2) Cần tính toán chính xác biến dạng do sự từ biến và sự đàn hồi của bê tông do tải trọng sử dụng gây ra là dự trên đường cong phân bố ứng suất thực tế, không phải là danh định,

3) Nếu cần thiết tính toán giảm khả năng chịu tải cho thiết kế thì cần thiết phải tính toán miền ứng suất thực tế cho cả cốt thép lẫn bê tông

Đối với các dầm bê tông ứng suất trước bị nứt, vấn đề tính toán ứng suất và biến dạng cho bê tông và thép thường là phức tạp Vị trí của trục trung hoà và đặc trưng hình học của tiết diện không những phụ thuộc vào kích thước hình học của tiết diện, đặc trưng hình học của vật liệu mà còn phụ thuộc vào lực ứng suất trước tác dụng dọc trục và tải trọng ngoài tác dụng lên cấu kiện Giá trị của lực ứng suất trước bị thay đổi sau khi dầm bị nứt, sự thay đổi này tùy thuộc vào tải trọng ngoài tác dụng và đặc trưng hình học của tiết diện

Tiến hành khảo sát cấu kiện chịu uốn cho nhiều cấp tải trọng sau ta sẽ thấy rõ:

A s

P tác dụng một mình

Triết tiêu ứng suất nén

P + tải trong sử dụng

p1 pe

Hình 2.2.6) Ứng suất và biến dạng khi dầm bị nứt

Ứng suất và biến dạng của bê tông và thép thường cũng như thép ứng suất trước được xem xét theo nhiều cấp tải trọng khác nhau

Cấp tải (1): Khi ứng suất trước hữu hiệu Pe

e p1 pe

p

PA

Cấp tải (2): Tưởng tượng ra rằng tại cấp tải trọng (2) thì trong bê tông biến dạng hoàn toàn bằng không, khi này ứng suất nén là không đổi theo suốt chiều cao của

dầm, (xem hình vẽ 2.2.6 phân bố 2) Biến dạng tương thích của bê tông và cốt

thép thường và thép ứng suất trước là thay đổi từ cấp tải trọng (1) sang cấp tải trọng (2) Biến dạng dãn dài của thép là tiếp tục tăng lên, trong khi biến dạng co

do nén trong bê tông và trong vùng thép là giảm xuống Sự gia tăng về ứng suất từ cấp tải trọng (1) cho đến cấp tải (2) của từng loại như sau:Trong cáp ứng suất

trước: fp2 = Ep εp2 ; trong cốt thép thường : fs2 = Es εs2

Tại cấp tải trọng giả thuyết này cấp tải (2) ứng suất trong cốt thép thường nếu

không kể đến từ biến và co ngót của bê tông là: fs = Es(-εs2 + εs2

2 e

công thức : fp2 = Ep εp2

Do biến dạng trong cốt thép thường tại cấp tại (2) là bằng không nên ứng suất trong cốt thép thường tại cấp tải (2) là bằng không Cáp ứng suất trước được kéo một lức là F để triệt tiêu ứng suất nén trong bê tông và trong cốt thép thường, lực F được tính toán theo công thức: F = Ap(fp1 + fp2)

Gọi Mt là tổng của các mômen của các ngoại lực gây ra trên cấu kiện bao gồm tải trọng bản thân, tĩnh tải và hoạt tải Để cho thuận tiện khi tính toán cấu kiện ta có thể thay thế mômen Mt

e

bằng với lực tác dụng lệch tâm R với độ lệch tâm là nằm phía trên trong tâm của tiết diện bê tông không nứt Tại cấp tải (2) này thì F=R ta tính độ lệch tâm e : M t F e

e

R

−

Cấp tải (3): Tiếp tục gia tải thêm tả trọng sử dụng lên cấu kiện thì biến dạng

trong cáp ứng suất trước tiếp tục gia tăng thêm, biến dạng trong bê tông và trong cốt thép thường bắt đầu gia tăng Ứng suất kéo trong cốt thép gia tăng, ứng suất kéo trong bê tông tại vùng lân cận với cáp ứng suất trước gia tăng Cấu kiện dầm bây giờ được phân tích như kết cấu dầm bê tông cốt thép bình thường chịu thêm một lực lệch tâm Biến dạng trong cáp ứng suất trước là εp3 và biến dạng trong cốt thép thường là εs3 tương ứng với ứng suất gia tăng là fp3 và fs3 Việc tính toán ứng suất và biến dạng gia tăng trong thép, cáp và bê tông dựa vào khái niệm tiết diện chuyển đổi Diện tích cáp chịu kéo được chuyển đổi thành diện tích bê tông chịu kéo tương đương là npAp, Diện tích cốt thép thường chịu kéo được chuyển đổi thành diện tích bê tông chịu kéo tương đương là nsAs, np = Ep/Ec ;ns = Es/Ec Diện tích chuyển đổi đồng nhất vật liệu bê tông này có vị trí trục trung hòa cách mặt trên của tiết diện là y được xác định từ điều kiện cân bằng mômen nội lực Các nội lực này bao gồm nội lực của khối bê tông chịu nén và lực kéo của bê tông tương đương với lượng cáp và thép

Sử dụng phương trình mômen cân bằng để tính ngoại lực R; kết qủa thu được phương trình bậc 3; y được giải bởi cách thử nghiệm liên tục hoặc lập giải thuật sau khi y đã biết, tính diện tích tiết diện chuyển đổi hữu hiệu Act và mômen qúan tính của tiết diện Ict của tiết diện nứt, khoảng cách từ trọng tâm tiết diện chuyển đổi đến mắt trên của dầm c1

* * t c3

ct ct

Re cR

Ứng suất trong cấp tải (3) của cáp ứng suất trước, thép và bê tông:

+Cáp ứng suất trước: fp = fp1 + fp2 + fp3

+Trong cốt thép thường : fs = fs3

+Trong bê tông : fc =fc3

(tham khảo ví dụ ở phần phụ lục)