LUYỆN TẬP QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.. Bài 1: Cho ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.[r]
Trang 1LUYỆN TẬP QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
Bài 1: Cho ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H Lấy điểm D, E lần lượt thuộc các đoạn thẳng HB và HC sao cho BD = CE So sánh các độ dài đoạn thẳng AD, AE
Bài 2: ChoABC có đường cao AH, Cˆ <Bˆ<90°, M là điểm nằm giữa H và B; N là điểm thuộc đường thẳng BC nhưng không thuộc đoạn BC Chứng minh:
a) HB < HC
b) AM < AB < AN
Bài 3: ChoABC có B và C là các góc nhọn Gọi D là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC, gọi H
và K là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng AD
a) So sánh BH + CK với AB + AC
b) So sánh BH + CK với BC
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A và góc B lớn hơn góc C Kẻ AH vuông góc với BC
tại H Trên tia BH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của BD Gọi E là hình chiều của D trên đường thẳng AC, K là hình chiếu của C trên đường thẳng AD Chứng minh rằng: a) Điểm D nằm trên đoạn thẳng HC
b) DE = DK
Bài 5: Cho ABC nhọn, AB < AC Lấy điểm M nằm giữa A, H ( AH là đường cao), tia BM cắt AC ở D Chứng minh
a) BM < CM và góc HMB < góc HMC
b) DM < DH
Bài 6: Cho ABC vuông tại A, M là trung điểm BA Vẽ AI vuông góc với MC tại
I, BK vuông góc với MC tại K Chứng minh:
a) AB + AC > 3.BK
Trang 2CHÚC CÁC CON LÀM BÀI TỐT.