TOÁN HÌNH 8 - TIẾT 34: DIỆN TÍCH HÌNH THOI

Diện tích hình thoi bằng một nửa diện tích hình chữ nhật m.. m/2.[r]

Hình chữ nhật Hình vuông Tam giác

h a

2

1



b

a

a

b

a h

h b a

S ( ).

2

1





h

a

Hình thoi

h a

S 

b a

c

h c

S 

a h

tiÕt 34 - diÖn tÝch h×nh thoi

1 C¸ch tÝnh diÖn tÝch cña mét tø gi¸c cã hai ® êng chÐo vu«ng gãc

* Lµm ?1

H B

D

GT: Tø gi¸c ABCD cã AC  BD t¹i H

KL: SABCD = ?



ABC

2 1



ADC

2 1



ABCD

AC DH

AC

2

1

2

1



2

1





AC BD

2 1



1.C¸ch tÝnh diÖn tÝch cña mét tø gi¸c cã hai ® êng chÐo vu«ng gãc

a - Lµm ?1

H B

D

GT: Tø gi¸c ABCD cã AC  BD t¹i H

KL: SABCD = ?



ABC

2 1



ADC

2 1



ABCD

AC DH

AC

2

1

2

1



2

1





AC BD

2 1



Tuần 20 - tiết 34: diện tích hình thoi

1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đ ờng chéo vuông góc

* Làm ?1

H B

D

GT: Tứ giác ABCD có AC  BD tại H

KL: SABCD = ?

AC BD

2

1



* Công thức

1

2

S  d d Trong đó: d 1 , d 2 là

độ dài 2 đ ờng chéo

d 1

d 2

Nếu gọi d1,d2 là

độ dài 2 đường chộo thỡ ta cú cụng thức nào?

*Vận dụng:

Bài 32: Hóy vẽ một tứ giỏc cú độ

dài hai đường chộo là 3,6cm, 6cm

và hai đường chộo vuụng gúc với nhau.Cú thể vẽ được bao nhiờu tứ giỏc như vậy? Hóy tớnh diện tớch của mỗi tứ giỏc vừa vẽ

H B

D

2

8 , 10 6

, 3 6 2

1

cm

6cm

1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.

1

2

S  d d Trong đó d 1 ,d 2 là độ dài hai đường chéo

2.Công thức tính diện tích hình thoi

*- Làm ?2 : Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo

AC BD

2

1



* Công thức :

H B

D

Qua ?2 em hãy nêu cách tính diện tích hình thoi?

Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.

d 2

d 1

1

2

Trong đó d 1 ,d 2 là độ dài hai đường chéo

* Làm ?3: Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác.

a

h

S = a h.

Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao.

Hình thoi còn là hình gì? cách tính diện tích hình

đó như thế nào?

TuÇn 20 - tiÕt 34: diÖn tÝch h×nh thoi

1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.

1

2

S  d d Trong đó d 1 ,d 2 là độ dài hai đường chéo

2.Công thức tính diện tích hình thoi

1

2

Trong đó d 1 ,d 2 là độ dài hai đường chéo

d 2

d 1

a

h

S = a h.

Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao.

a

S h

h

S

1

2 2 1

2

;

2

d

S d

d

S



Em hãy vận dụng các công thức trên điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau

§é dµi ® êng

chÐo thø nhÊt

§é dµi ® êng chÐo thø 2

DiÖn tÝch h×nh thoi

8 cm 12 cm2

27 cm 2

10 cm

3 cm

1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.

1

2

S  d d Trong đó d 1 ,d 2 là độ dài hai đường chéo

2.Công thức tính diện tích hình thoi

1

2

Trong đó d 1 ,d 2 là độ dài hai đường chéo

d 2

d 1

a

h

S = a h.

Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao.

a

S h h

S

a  

1

2 2 1

2

;

2

d

S d

d

S



3.Ví dụ

Trong một khu v ờn hình thang cân ABCD ( đáy nhỏ AB = 30m, đáy lớn

CD = 50m, diện tích bằng 800m

2 ), ng ời ta làm một bồn hoa hình tứ giác

MENG với M,E,N,G là trung điểm các cạnh của hình thang cân.

a)Tứ giác MENG là hình gì?

b) Tính diện tích của bồn hoa.

N A

E

B

G A

M

50 m

G H

GT CD = 50m, S ABCD = 800 ,M,E,N,G lần

lượt là trung điểm của AD,AB,BC,CD

2

m

KL a) Tứ giác MENG là hình gì?

b) S MENG = ?

Giải

a) Ta có ME, GN lần lượt là đường trung bình của

tam giác ABD và tam giác BCD

=> ME // BD , ME = ½ BD (T/c Đường TB của tam giác)

GN // BD , GN = ½ BD (T/c Đường TB của tam giác)

=> ME // GN,ME = GN => Tg MENG là hbh (1)

Tương tự ta có: EN = ½ AC , Mà ME= ½ BD (Cmt)

AC = BD ( T/c htcân) => ME = EN (2)

1

2

MENG

2

CD AB

MN  

CD AB

S AH





b ) Ta có

30 50

40

AB CD

MN      m

2 2.800

20

30 50

ABCD S

AB CD

2

MENG

Từ (1) và (2) => Tg MENG là hình thoi

Dự đoán MENG là hình thoi

MENG là hình bình hành ME = EN

ME // GN ME = GN

AC = BD

AC EN

BD ME

2 1 2 1





Hình thang ABCD cân

ME // BD

BD ME

2 1 2 1





ME, GN lần lượt là đường trung bình của tam giác ABD và tam giác BCD

TuÇn 20 - tiÕt 34: diÖn tÝch h×nh thoi

1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.

1

2

S  d d Trong đó d 1 ,d 2 là độ dài hai đường chéo

2.Công thức tính diện tích hình thoi

1

2

Trong đó d 1 ,d 2 là độ dài hai đường chéo

d 2

d 1

a

h

S = a h.

Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao.

a

S h h

S

a  

1

2 2 1

2

;

2

d

S d

d

S



Em hãy nêu công thức tính diện tích hình vuông đã học?

a

2

d

2

1 2

Bài tập 32b:sgk-T128

* Công thức tính diện tích hình vuông

2

Cho hình chữ nhật Lấy trung điểm các cạnh và nối các trung điểm.

- Có nhận xét gì về tứ giác nhận được?

- Cô ghép 4 tam giác thành một hình thoi

HOẠT ĐỘNG CẮT GHÉP

Diện tích hình thoi bằng một nửa diện tích hình chữ nhật

n

5 m

Bức tường dài 5m, cao 1,8m, được trang trí những họa tiết hình thoi Hãy tính tiền công trát bức tường, biết công trát là 40.000 đ/m2

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

5 m

Vì diện tích gạch hình thoi bằng nửa diện tích hình chữ nhật

=> S xây = ½ S tường = 4,5m2

S tường = 5x1,8=9m2

Tiền công xây dựng: 4,5 x 40.000=180000 đ

MỘT VÀI HÌNH ẢNH THỰC TẾ CỦA HÌNH THOI

*Học thuộc các công thức tính đã học

và xây dựng

*Làm bài tập 33 đến 36 SGK

H ớng dẫn về nhà bài 35 SGK

6.3 3 18 3

ABCD

Bài tập 35:sgk-T129

0

60

0

60

S ABCD = ?

Hình thoi ABCD

có Â = ,AB = 6 cm

KL

GT

Giải

Tam giác ABD đều ( Vì AB =AD , Â= )

* C¸ch 2: SABCD = a h

* C¸ch 1: SABCD =1/2 d 1 d 2

* C¸ch 1:

*C¸ch 2: Tam giác ABD đều ( Vì AB =AD , Â= 60 0 )

0

60

B

D

H

0

cm AB

2

3

6 2

3



cm AO

AC 2 2.3 3 6 3



=> BD = AB = 6 cm ;

2

3 18 3

6 6

2

1

2

1

cm AC

BD

S ABCD   

