Khảo sát trường nhiệt độ trong cấu kiện bê tông khối lớn với nhiệt độ ban đầu của hỗn hợp vữa bê tông thay đổi

2020 Khảo sát trường nhiệt độ trong cấu kiện Bê tông khối lớn với nhiệt độ ban đầu của Hỗn hợp vữa bê tông thay đổi Bùi Anh Kiệt... Thông tin chung: - Tên đề tài: Khảo sát trường nh

2020

Khảo sát trường nhiệt độ trong cấu kiện

Bê tông khối lớn với nhiệt độ ban đầu của

Hỗn hợp vữa bê tông thay đổi

Bùi Anh Kiệt

1

MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH - 2

DANH MỤC BẢNG - 2

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU - 3

INFORMATION ON RESEARCH RESULTS - 4

CHƯƠNG I TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU - 5

1.1 Định nghĩa về bê tông khối lớn - 5

1.2 Tình hình nghiên cứu trong nước - 5

1.3 Tình hình nghiên cứu ngoài nước - 6

1.4 Tính cấp thiết cần giải quyết - 7

1.5 Quá trình hydrat hóa xi măng - 7

1.6 Cách nhận biết vết nứt nhiệt - 8

1.7 Một vài biện pháp để giảm thiểu sự hình thành vết nứt cho bê tông khối lớn - 8

1.8 Kết luận - 10

CHƯƠNG II PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN PHÂN TÍCH TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ TRONG BÊ TÔNG - 12

2.1 Đặt vấn đề - 12

2.2 Phương trình truyền nhiệt cơ bản - 13

2.3 Phương pháp phân tử hữu hạn khi giải bài toán truyền nhiệt - 14

2.4 Kết luận - 15

CHƯƠNG III MÔ HÌNH HÓA CÁC MẪU THỬ BẰNG PHẦN TỬ HỮU HẠN - 16

3.1 Các tham số đầu vào của mô hình - 16

3.2 Mô hình phân tích - 20

3.3 Phân tích kết quả và thảo luận - 21

3.4 Kết luận - 26

CHƯƠNG IV KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ - 27

TÀI LIỆU THAM KHẢO - 28

2

DANH MỤC HÌNH

Hình 1 Phân bố ứng suất trong bê tông khối lớn do chênh lệch nhiệt độ 7

Hình 2.Phân bố hệ thống ống làm mát trong khối bê tông 10

Hình 3 Các vật liệu cách nhiệt bề mặt khối bê tông 10

Hình 4 Sơ đồ khối phân tích trường nhiệt độ bằng phương pháp PTHH 14

Hình 5 Nhiệt thủy hóa của hỗn hợp bê tông (Bui & Nguyen, 2020(30)) 17

Hình 6 Phần tử khối Solid 3D được sử dụng trong phân tích PTHH 20

Hình 7 Mô hình phân tích nhiệt 3D cho bê tông khối lớn, đơn vị m 20

Hình 8 Điều kiện biên bài toán phân tích trường nhiệt độ và trường ứng suất 21

Hình 9 Trường nhiệt độ phân bố trong các khối bê tông với các trường hợp nhiệt độ ban đầu khác nhau 23

Hình 10 Diễn biến nhiệt độ tại các điểm khảo sát tại tâm và tại bề mặt khối đổ với các điều biện nhiệt độ đổ ban đầu khác nhau 23

Hình 11 Tương quan giữa nhiệt độ lớn nhất, độ chêch lệch nhiệt độ với nhiệt độ ban đầu của hỗn hợp bê tông 24

Hình 12 Ứng suất nhiệt tại bề mặt khối bê tông tương ứng với Tbđ khác nhau 25

DANH MỤC BẢNG Bảng 1 Thành phần hỗn hợp bê tông (Bui và Nguyen, 2020 (30) ) 16

Bảng 2 Các thông số nhiệt của bê tông và nền 16

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

1 Thông tin chung:

- Tên đề tài: Khảo sát trường nhiệt độ trong cấu kiện bê tông khối lớn với nhiệt độ

ban đầu của hỗn hợp vữa bê tông thay đổi

- Mã số: T2019.01.2

- Chủ nhiệm đề tài: ThS Bùi Anh Kiệt

- Đơn vị công tác: Khoa Xây dựng

- Thời gian thực hiện: 04/06/2019 – 04/06/2020

2 Mục tiêu: Sử dụng phương pháp Phần tử hữu hạn (PTHH) với phần mềm Midas

Civil để xác định ảnh hưởng của nhiệt độ ban đầu của vữa bê tông lên trường nhiệt độ của cấu kiện bê tông khối lớn ở giai đoạn tuổi sớm ứng với một cấp phối bê tông tùy ý được chọn

3 Tính mới và sáng tạo: Đề tài góp phần nâng cao, hiểu rõ về cơ chế của quá trình

phát sinh, phát triển trường nhiệt độ trong bê tông khối lớn, kết hợp giữa lý thuyết mô hình hóa bằng phương pháp PTHH

4 Kết quả nghiên cứu: Báo cáo tổng kết đề tài

5 Sản phẩm: 01 bài báo đăng tạp chí Scopus, 01 bài báo đăng tạp chí thuộc danh mục

HĐCDGSNN, 01 báo cáo chuyên đề cấp Khoa

6 Phương thức chuyển giao, địa chỉ ứng dụng, tác động và lợi ích mang lại của kết quả nghiên cứu: Chuyển giao thông qua kết quả các bài báo công bố và báo cáo

Coordinator: Mr Bui Anh Kiet

Implementing institution: Faculty of Civil Engineering

Duration: from 04th June 2019 to 04th June 2020

2 Objective(s):

Using Finite Element Method (FEM) with Program Midas Civil to simulate the effect

of initial temperature of concrete mix on temperature distribution of mass concrete corresponding to a concrete mix proportion of interest

3 Creativeness and innovativeness:

The research result contribute to enhance the understanding about the mechanism in developing and distributing the temperature in the mass concrete body by combining theory of heat transfer and FEM with Midas Civil

4 Research results: Report of research result

5 Products: 01 international paper published in Scopus journal, 01 national paper

listed in The State Council for Professor Title of Vietnam (0.5pts), 01 academic

seminar organized by Faculty of Civil Engineering

6 Transfer alternatives, application institutions, impacts and benefits of research results: Through the research results published in the journals and the seminar

aforementioned in section 5

5

CHƯƠNG I TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU

1.1 Định nghĩa về bê tông khối lớn

Bê tông khối lớn: ở mỗi quốc gia, mỗi tiêu chuẩn đưa ra các định nghĩa khác nhau về bê tông khối lớn Tuy nhiên, yếu tố chính để xác định một cấu kiện bê tông khối lớn chính là dựa vào kích thước tối thiểu

Theo ACI 207-1R-05(1), Bê tông khối lớn được định nghĩa như sau: một khối bê tông có kích thước đủ lớn, yêu cầu phải có biện pháp để đối phó với sự phát sinh nhiệt

do quá trình thủy hóa xi măng và sự biến đổi thể tích kèm theo để giảm thiểu nứt Theo ACI 301-16(2), bê tông khối lớn được định nghĩa là bất kỳ khối lượng bê tông kết cấu nào trong đó sự kết hợp kích thước của khối bê tông, điều kiện biên, đặc tính của hỗn hợp bê tông, và điều kiện môi trường xung quanh có thể dẫn đến ứng suất nhiệt không mong muốn, nứt, hoặc giảm cường độ dài hạn do nhiệt độ bê tông tăng cao do nhiệt hydrat hóa

Theo ACI 116R-90(3) đề xuất một cấu kiện bê tông có kích thước tối thiểu 1.3m (4 feet) được coi là bê tông khối lớn

Ngoài ra, thông số tỷ lệ giữa diện tích bề mặt với thể tích cũng được một số tài liệu đưa ra để định nghĩa về bê tông khối lớn (Barbara & nnk 2017(4); Aniskin & nnk

2018(5)) Bên cạnh đó, không chỉ đối với cấu kiện có kích thước lớn mà ngay cả cấu kiện có kích thước nhỏ nhưng sử dụng hàm lương xi măng lớn hoặc loại xi măng tỏa nhiệt cao thì cũng cần phải đưa ra các biện pháp để ngăn ngừa sự hình thành vết nứt nhiệt ở tuổi sớm ngày

Theo TCXD 9341:2012(6): “Bê tông khối lớn - Thi công và nghiệm thu” các kết cấu bê tông và BTCT thông thường có cạnh nhỏ nhất lớn hơn 2m thì có thể xem là bê tông khối lớn

Bê tông khối lớn được ứng dụng phổ biến cho các công trình đập, móng khối lớn, đài cọc, tường chắn đất, trụ cầu,… (Nguyễn & nnk 2018) (7)

1.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Ở Việt Nam, trong quá trình xây dựng cấu kiện bê tông khối lớn, vết nứt thường xuyên xuất hiện trên bề mặt của cấu kiện ở giai đoạn tuổi sớm với nhiều nguyên nhân

6

khác nhau, trong đó nứt ở giai đoạn tuổi sớm do sự phát sinh nhiệt trong của quá trình thủy hóa xi măng là một nguyên nhân chính Việc phát sinh vết nứt không chỉ ảnh hưởng đến tuổi thọ của công trình mà còn ảnh hưởng đến khả năng suy giảm khả năng chịu lực của kết cấu, khả năng chống thấm cũng như tính thẫm mỹ của công trình Do

đó, nghiên cứu quá trình phát sinh nhiệt và ứng suất nhiệt trong khối đổ lớn nhằm đưa

ra các giải pháp kỹ thuật trong việc kiểm soát nứt nhiệt đã được nhiều nghiên cứu trong và ngoài nước đề cập đến Tuy vậy, sự phân bố trường nhiệt độ và ứng suất nhiệt đến nay vẫn chưa giải quyết triệt để do có nhiều yếu tố ảnh hưởng khác nhau như: kích thước cấu kiện, thành phần bê tông, nhiệt độ ban đầu của hỗn hợp bê tông, nhiệt độ môi trường, …Do vậy, nghiên cứu vấn đề trường nhiệt độ ở giai đoạn tuổi sớm với sự thay đổi nhiệt độ ban đầu của hốn hợp vữa bê tông nhằm hiểu rõ cơ chế phát sinh nhiệt

để từ đó có thể đưa ra các giải pháp hợp lý cho việc kiểm soát nứt nhiệt đối với các cấu kiện, công trình bê tông khối lớn là rất cần thiết, đặc biệt đối với điều kiện xây dựng tại Việt Nam hiện nay

1.3 Tình hình nghiên cứu ngoài nước

Đối với các công trình bê tông khối lớn, chế độ nhiệt đóng vai trò quan trọng (đặc biệt ở giai đoạn tuổi sớm) trong việc hình thành và phát triển vết nứt Các công trình nghiên cứu đối với các công trình đập bê tông đã được nhiều tác giả nghiên cứu (Leger & nnk 1993(8); Noorzaei & nnk 2006(9); Jaafar & nnk 2007(10); Sheibany, F.,

& Ghaemian, M 2006(11); Khanzaei & nnk 2014(12); Mirzabozorg & nnk 2014(13); Barbara & nnk 2011(14); Worapong & nnk., 2017(15); Lam & nnk., 2018(16); Bui & nnk

2019(17)) hay công trình cầu bê tông (Branco & nnk 1993(18)) Vì sự phức tạp trong việc xác định trường nhiệt độ trong bê tông khối lớn và ứng suất do nhiệt gây ra, các nghiên cứu tập trung vào việc mô phỏng sư phân bố nhiệt do quá trình thủy hóa, các yếu tố ảnh hưởng của môi trường bên ngoài, hay tác dụng của hệ thống làm mát đặt sẵn trong bê tông khối lớn thông qua các chương trình PTHH như Midas, Ansys, Abaqus, Zsoil

7

1.4 Tính cấp thiết cần giải quyết

Kết cấu bê tông khối lớn là dạng kết cấu như: móng nhà mố và trụ cầu, dầm cầu, đập…Trong quá trình phát triển cường độ, lượng nhiệt thủy hóa của xi măng đã gây nên sự biến đổi thể tích đáng kể và hình thành các vết nứt ở tuổi sớm ngày Bản chất của sự hình thành vết nứt do nhiều nguyên nhân trong đó có sự chênh lệch nhiệt độ giữa tâm và mặt ngoài của khối bê tông là một nguyên nhân chính hình thành ứng suất Nếu ứng suất kéo do nhiệt độ và tải trọng gây ra lớn hơn độ bền kéo của bê tông thì vết nứt trên bề mặt kết cấu bê tông sẽ xảy ra

Hình 1 Phân bố ứng suất trong bê tông khối lớn do chênh lệch nhiệt độ

Có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến trường nhiệt độ và trường ứng suất trong khối bê tông như: hàm lượng xi măng, loại xi măng, tính chất nhiệt của bê tông, các điều kiện thi công (nhiệt độ ban đầu của hỗn hợp bê tông, làm mát vật liệu trước khi đổ, chiều dày lớp đổ, sử dụng hệ thống ống làm mát…), nhiệt độ môi trường, và kích thước hình học của khối bê tông

Để kiểm soát sự hình thành vết nứt trong khối bê tông ở tuổi sớm ngày cần giảm

sự chênh lệch T sao cho chúng nhỏ hơn giá trị cho phép Ngày nay, có nhiều biện pháp để kiểm soát sự chênh lệch nhiệt độ T, chẳng hạn như: giảm hàm lượng xi măng bằng cách thay thế phụ gia khoáng, làm nguội hỗn hợp bê tông trước khi đổ, sử dụng ống làm mát và vật liệu cách nhiệt bề mặt….(Aniskin & nnk 2018(20))

1.5 Quá trình hydrat hóa xi măng

Quá trình hydrat hóa xi măng là quá trình diễn ra các phản ứng hóa học giữa xi măng và nước, đi kèm với nó là quá trình tỏa nhiệt (Kuriakose & nnk 2016(21)) Tốc

8

độ tỏa nhiệt của xi măng giảm dần theo thời gian Đối với kết cấu có kích thước nhỏ, mỏng thì lượng nhiệt sinh ra trong quá trình thủy hóa khuếch tán ra môi trường không khí nhanh chóng và không gây ra nứt ở tuổi sớm ngày Tuy nhiên, với kết cấu bê tông khối lớn, lượng nhiệt bên trong của khối bê tông tăng nhanh ở giai đoạn đầu nhưng trường nhiệt bê trong khối giảm chậm do chính kích thước của nó cũng như hệ số dẫn nhiệt của bê tông thấp, trong khi nhiệt độ bê tông tại lớp bề mặt thì nguội nhanh do tiếp xúc với môi trường không khí xung quanh Điều đó dẫn đến sự co lại của các phần

tử bề mặt khối bê tông nhưng chúng bị ràng buộc bởi sự nở ra của phần bên trong của khối bê tông Với sự co, giãn không đồng đều giữa các phần tử trong khối bê tông dẫn đến sự hình thành vết nứt nhiệt Phần lớn các trường hợp trong xây dựng, vết nứt nhiệt trong kết cấu bê tông khối lớn thường xảy ra ở tuổi sớm ngày (Do & nnk 2013(22))

1.6 Cách nhận biết vết nứt nhiệt

Các vết nứt nhiệt gây ra do sự chênh lệch nhiệt độ vượt quá giá trị cho phép Chúng xuất hiện ngẫu nhiên trên bề mặt khối bê tông Các vết nứt do hiệu ứng nhiệt độ thường xuất hiện trong một vài ngày sau khi tháo ván khuôn

Các vết nứt liên quan đến nhiệt độ thay đổi tác động lên mặt đường thường giống như vết nứt do co ngót Chúng thường xảy ra vuông góc với trục dài nhất của tấm bê tông Vết nứt dạng này xảy ra bất kỳ thời điểm nào sau khi được bê tông được đổ nhưng thường xảy ra vào mùa hè hoặc mùa đông năm đầu tiên

1.7 Một vài biện pháp để giảm thiểu sự hình thành vết nứt cho bê tông khối lớn

+ Sử dụng vật liệu thay thế xi măng: Trong quá trình thủy hóa, xi măng là nguồn

nhiệt chính trong kết cấu bê tông khối lớn Do vậy, cần tối ưu hóa thành phần hỗn hợp

bê tông bằng cách sử dụng vật liệu thay thế xi măng như tro bay, xỉ hay sử dụng loại xi măng tỏa nhiệt thấp

+ Sử dụng hóa chất: để trì hoãn thời điểm nhiệt độ đạt giá trị lớn nhất

+ Hạ thấp nhiệt độ ban đầu của hỗn hợp bê tông: nhiệt độ ban đầu của hỗn hợp

bê tông ảnh hưởng lớn đến giá trị nhiệt độ tối đa trong khối bê tông Để giảm nhiệt độ ban đầu của hỗn hợp bê tông có nhiều biện pháp như: giảm nhiệt độ cốt liệu hỗn hợp

bê tông, sử dụng nước đá thay thế một phần nước, sử dụng nito lỏng để làm mát hỗn

9

hợp bê tông Khi sử dụng biện pháp hạ thấp nhiệt độ ban đầu của hỗn hợp bê tông cần phải tính toán chi tiết để đạt được tính kinh tế và tính khả thi của biện pháp đưa ra

+ Lựa chọn thời điểm đổ bê tông: thời điểm đổ bê tông có ý nghĩa quan trọng

trong việc kiểm soát nhiệt độ tối đa trong khối bê tông Đặc biệt, việc chọn thời điểm

đổ bê tông vào buổi đêm, hay sáng sớm có nhiều lợi thế như: giảm thiểu nguy cơ tắc đường vận chuyển bê tông đến công trường, giảm sự bức xạ mặt trời trong quá trình xây dựng

Khi xây dựng vào mùa hè: sự chênh lệch nhiệt độ môi trường trong ngày lớn, vì vậy nên tránh hoặc hạn chế việc thi công công tác bê tông khối lớn vào thời điểm nhiệt

ở Trung Quốc năm 1955, nhà máy thủy điện Bureyskaya năm 1978 ở Nga và móng cầu Seo-He ở Hàn Quốc năm 2000, đập Tuyên Quang vào năm 2002 tại Việt Nam, (Nguyen & nnk 2019(23))

Sơ đồ bố trí hệ thống ống làm mát trong khối bê tông được trình bày trong hình

2 Bên cạnh đó, việc sử dụng ống làm mát có thể điều chỉnh nhiệt độ tối đa trong khối

bê tông như thay đổi thời gian duy trì ống làm mát, nhiệt độ dòng nước Phương pháp này cho phép chúng ta kiểm soát và giảm nhiệt độ lớn nhất trong khối bê tông đến giá trị mong muốn

Để sử dụng hiệu quả hệ thống ống làm mát, cần thiết kế chính xác các tham số của ống làm mát (đường kính ống, vật liệu ống, sơ đồ bố trí, ) và quá trình vận hành của nó

10

Hình 2.Phân bố hệ thống ống làm mát trong khối bê tông

+ Sử dụng vật liệu cách nhiệt bề mặt: mục đích chính của phương pháp này là

giảm chênh lệch nhiệt độ giữa tâm và bề mặt khối bê tông Cách nhiệt bề mặt có thể sử dụng cho cả mùa đông (ngăn ngừa sự giảm nhiệt nhanh của bề mặt khối bê tông) và cho cả mùa hè (giảm sự nóng lên của bề mặt khối bê tông) Hiện nay, có nhiều loại vật liệu cách nhiệt bề mặt như: polyetylen, bọt polystyren, dưới dạng một lớp nước hoặc cát, vải bố hoặc bạt (Hình 3) Độ dày và thời gian duy trì lớp cách nhiệt bề mặt phụ thuộc vào chênh lệch nhiệt độ giữa tâm và bề mặt khối bê tông (Nguyen & nnk

2019(23))

Hình 3 Các vật liệu cách nhiệt bề mặt khối bê tông

+ Phân chia nhỏ chiều dày các đợt đổ: Độ dày của các lớp đổ bê tông ảnh hưởng

đến sự tăng nhiệt độ tối đa trong cấu kiện bê tông khối lớn Tuy nhiên, việc chia nhỏ các lớp đổ sẽ ảnh hưởng tốc độ và chi phí xây dựng

1.8 Kết luận

1 Các vết nứt thường xuyên xuất hiện trên bề mặt của cấu kiện bê tông khối lớn

ở giai đoạn tuổi sớm với nhiều nguyên nhân khác nhau, trong đó nguyên nhân nứt do

3 Việc dự đoán và kiểm soát trường nhiệt độ và ứng suất nhiệt hình thành trong kết cấu bê tông là cần thiết để lựa chọn các tham số đầu vào của vật liệu cũng như lựa chọn công nghệ thi công hợp lý

12

CHƯƠNG II PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN PHÂN TÍCH TRƯỜNG

NHIỆT ĐỘ TRONG BÊ TÔNG 2.1 Đặt vấn đề

Bê tông là vật liệu dẫn nhiệt thấp kết hợp với kích thước khối bê tông lớn vì vậy lượng nhiệt tích tụ do quá trình nhiệt thủy hóa xi măng đủ lớn để gây nên sự thay đổi thể tích đáng kể trong quá trình đóng rắn bê tông Quá trình thay đổi thể tích không đều nhau sẽ tạo ra ứng suất kéo trong khối bê tông và khi ứng suất này vượt quá giới hạn kéo thì bê tông sẽ hình thành các vết nứt nhiệt Nguyên nhân của sự thay đổi thể tích này được hiểu là quá trình phát sinh các yếu tố chính như sau: quá trình co ngót,

co nở nhiệt của bê tông không đều do sự chênh lệch nhiệt độ ΔT giữa các phần của khối bê tông Do vậy, để ngăn ngừa sự hình thành các vết nứt nhiệt của bê tông khối lớn đó là cần kiểm soát sự phân bố nhiệt độ và ứng suất bên trong khối bê tông

Quá trình hình thành và thay đổ trường nhiệt độ trong kết cấu bê tông khối lớn phụ thuộc vào các nhiều yếu tố: đặc điểm vật liệu và công nghệ bên ngoài (điều kiện thi công)

+ Các yếu tố của vật liệu bê tông được biết đến như: các thông số về nhiệt của vật liệu; loại và hàm lượng xi măng; nhiệt độ ban đầu của hỗn hợp bê tông khi đổ; nhiệt dung riêng của bê tông; tốc độ tỏa nhiệt; hình dạng và kích thước kết cấu + Các yếu tố bên ngoài: các thông số môi trường (nhiệt độ, độ ẩm, tốc độ gió…); phương pháp bảo dưỡng bê tông; ràng buộc về nhiệt của khối bê tông với các mặt tiếp xúc (ván khuôn, nền đất); các giá trị về nhiệt tại mặt thoáng của khối bê tông; hệ số trao đổi nhiệt

Việc xác định trường nhiệt độ, ứng suất của những kết cấu bê tông khối lớn là rất khó khăn, phức tạp bởi vì số lượng phần tử, các yếu tố và các thông số về điều kiện biên khá lớn

Ngày nay, việc xác định trường nhiệt độ và ứng suất trong quá trình thủy hóa xi măng của các kết cấu bê tông khối lớn bằng phương pháp PTHH (Lawrence, 2009(24)) Phương pháp phần tử hữu hạn là một trong các phương pháp số để giải quyết những phương trình vi phân đạo hàm riêng được sử dụng để mô tả các bài toán trong

cơ học nói chung Quá trình tính theo phương pháp phần tử hữu hạn thường dẫn đến

13

việc giải một hệ phương trình đại số tuyến tính, được biểu diễn theo ngôn ngữ ma trận, và có thể được tự động hoá trên máy tính

2.2 Phương trình truyền nhiệt cơ bản

Phương trình vi phân truyền nhiệt cơ bản được thể hiện như biểu thức (1) đưới đây (JCI, 2016(25)):

trong đó: kx, ky, kz - hệ số truyền nhiệt của vật liệu theo phương X, Y, Z trong hệ trục

tọa độ Descarttes (kx = ky = kz = 2/c.), m2/s; - độ dẫn nhiệt của vật liệu, W/m0C; qv

- là lượng nhiệt thủy hóa của xi măng, J/(m3.s); c -nhiệt dung riêng, kJ/(kg.0С); ρ -khối

lượng riêng, kg/m3; - là thời gian, ngày

Để giải phương trình (1), cần sử dụng hai điều kiện biên cơ bản về nhiệt được cho bởi phương trình (2) và (3)

Mối quan hệ giữa nhiệt lượng hydrat hóa của xi măng và tuổi của bê tông có thể được biểu diễn bằng phương trình (4) (Aniskin và Nguyen, 2018(26)):

0 ( )   (1   m ),

trong đó: Q () - là nhiệt lượng tích lũy của hydrat hóa xi măng trên một đơn vị khối lượng xi măng, J/kg ở tuổi -ngày;

Q0 - là tổng lượng nhiệt hydrat hóa, và m là một giá trị thử nghiệm liên quan đến

xi măng và nhiệt độ đóng rắn thường lấy m = 0,83

14

2.3 Phương pháp phân tử hữu hạn khi giải bài toán truyền nhiệt

Phương pháp phân tử hữu hạn khi giải bài toán truyền nhiệt không ổn định và

có nguồn trong được thể hiện bởi phương trình viết rút gọn dạng ma trận như sau:

trong đó: [K] - ma trận hệ số dẫn nhiệt; [C] - ma trận nhiệt dung riêng; [Q] - ma trận

nhiệt lượng sinh ra;  = n-n-1- bước của thời gian tính toán

Phương pháp phân tích sự phân bố nhiệt độ bởi phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng nhiều trong lĩnh vực kỹ thuật Nó là một trong những phương pháp mạnh mẽ và có kết quả tin cậy Nó phân chia phần tử và đặc trưng của chúng được biểu diễn bởi các nút Quá trình phân tích bởi phương pháp PTHH để giải quyết bài toán truyền nhiệt được mô tả bởi sơ đồ khối hình 4

Hình 4 Sơ đồ khối phân tích trường nhiệt độ bằng phương pháp PTHH

- Nhiệt độ tham chiếu

B KHAI BÁO VẬT LIỆU

D ĐIỀU KIỆN BAN ĐẦU

- Khai báo nhiệt độ ban đầu khối đổ

2 GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

- Thiết lập bước thời gian

3 GIAI ĐOẠN HẬU XỬ LÝ

- Kiểm tra kết quả phân tích

KẾT THÚC