Khi viết nhầm dấu phẩy của một số thập phân sang bên phải một chữ số thì số đó tăng lên 10 lần hay ta được một số mới hơn số ban đầu một số bằng 9 lần số ban đầu. Vậy tổng sai sẽ hơn tổn[r]
Trang 1CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN TỚI SỐ THẬP PHÂN DẠNG 1: QUAN HỆ GIỮA CÁC HÀNG TRONG MỘT SỐ
- Viết, đọc số thập phân Phân biệt phần nguyên, phần thập phân.
- So sánh số thập phân Nhân, chia nhẩm với 10, 100, 1000….
Bài 1 Viết số thập phân:
a) Gồm 5 đơn vị, 3 phần mười, 4 phần trăm và 2 phần nghìn:
b) Gồm 1 đơn vị, 1 phần trăm và 1 phần vạn:
c) Gồm 32 đơn vị, 32 phần nghìn và 32 phần triệu:
d) Gồm 2 đơn vị, 0,02 đơn vị và 0,002 đơn vị:
e) Gồm 0 đơn vị, 0 phần mười và 1 phần trăm:
Bài 2 Cho bốn chữ số 3,0,4,1 Viết các số thập phân với đủ bốn chữ số đã cho Biết
phần thập phân có ba chữ số.
Bài 3 Với bốn chữ số 0, 1, 2, 3 Viết các số thập phân với đủ bốn chữ số đã cho, mà
phần nguyên có hai chữ số.
Bài 4 Cho số 1450 Số này sẽ thay đổi thế nào nếu:
a) Xóa bỏ chữ số 0:
b) Thêm 2 chữ số 0 vào sau số đó:
Bài 5 Cho số 3786 Số này sẽ thay đổi thế nào nếu:
a) Viết thêm dấu phẩy vào giữa chữ số 8 và 6:
b) Viết thêm dấu phẩy vào giữa chữ số 7 và 8:
c) Viết thêm dấu phẩy vào sau số 3:
Bài 6 Cho một số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân Số này tăng giảm bao
nhiêu lần nếu:
a) Bỏ dấu phẩy đi:
b) Chuyển dấu phẩy sang trái một hàng:
c) Chuyển dấu phẩy sang phải một hàng:
Bài 7 Cho số 19,99 Hỏi số này sẽ thay đổi thế nào nếu:
a) Xóa bỏ 2 chữ số ở phần thập phân:
b) Thay các chữ số 9 bằng chữ số 1:
Trang 2Bài 8 Tính nhanh:
a) 3,52 bằng bao nhiêu lần 0,352:
b) 2,007 bằng bao nhiêu lần 0,02007:
c) 0,0562 bằng bao nhiêu lần 0,000562:
Bài 9
a) 2,6 bằng bao nhiêu lần 260:
b) 0,1045 bằng bao nhiêu lần 104,5:
c) 10,101 bằng bao nhiêu lần 101,01:
Bài 10.
a)
37
10 bằng bao nhiêu lần 0,37:
b)
137
10 bằng baoo nhiêu lần 0,137:
c) 0,3 bằng bao nhiêu lần
3
1000 :
Bài 11 Viết số x dưới dạng phân số, biết:
X=1,50505= ; x = 0,055= ; x = 101,10101=
Bài 12 Biết: 3 < x < 4 Tìm số x, sao cho:
a) X là số tự nhiên:
b) X là số thập phân có một chữ số ở phần thập phân:
Bài 13 Tìm hai số tự nhiên liên tiếp m và n, biết:
a) m < 16,27569 < n:
b) m > 9,2995 > n:
c) m < 0,1 + 0,01 + 0,001 < n:
Bài 14 Tìm chữ số x, biết:
a)
367544
36, 75 4
10000
x
b) ab5,728ab5,7 4x ab5,755
Bài 15 Cho x < b và b < 1,25 Tìm số tự nhiên x, biết b là số tự nhiên Bài 16 Điền dấu thích hợp (> , < , =) vào ô trống:
Trang 3a) 3 + 0,3 + 0,03 + 0,003 + 0,0003
33333 10000
b) 1 26a + 4, 6b + 2,9c a bc, + 7,50
Bài 17 Viết số thập phân nhỏ nhất có 10 chữ số khác nhau?
Bài 18 Biết: 13,33 < 2 x < 14,44 Tìm số x, thỏa mãn:
a) x là số tự nhiên:
b) x là số thập phân, phần thập phân có một chữ số:
Bài 19 Tìm chữ số x, biết: 100,1 < 6x +x6 < 111,1
Bài 20 Tìm các số thập phân x sao cho: 0,09625 < x <
1
10 và x có ba chữ số phần thập phân.
Bài 21 Cho dãy số: 1,1; 2,2; 3,3; … ; 108,9; 110,0
a) Dãy số này có bao nhiêu số hạng?
b) Số hạng thứ 50 của dãy là số hạng nào?
Bài 22 Cho dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; ….
a) Số hạng thứ 1000 có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân?
b) Để viết từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 100 phải dùng bao nhiêu chữ số 1, bao nhiêu chữ số 0?
DẠNG 2: CÁC PHÉP TÍNH SỐ THẬP PHÂN
1 Viết số thập phân dưới dạng phân số thập phân và ngược lại.
2 Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
3 Các tính chất phép cộng, trừ, nhân, chia.
Tính chất giao hoán; kết hợp của phép cộng, phép nhân:
A + B =
A B =
Cộng với 0:
Nhân với 0:
Nhân với 1:
Một số trừ một tổng; trừ một hiệu:
A (B + C):
A (B C):
Tính chất phân phối:
A (B + C):
Trang 4A (B C):
Bài 23 Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lý:
1 A = 41,54 3,18 23,17 8, 46 5,82 3,17
2 B = 123,8 34,15 12, 49 (5,85 2, 49) 10
3 C = 32,18 36, 42 13,93 (2,18 6, 42 3,93)
4 D = 49,358 32,16 39, 452 9,358 2,16 0,548
5 E = 172,56 35,32 72,56 4,37 (5,37 5,32)
6 F = 3 (32,1 6,32) 7 32,1 3 0,32
7 G = 412,326 313,17 254, 49 12,326 113,17
8 H = 243,93 (76,1 13, 2) 143,93 (72 4,1) 243,93 13, 2
9 I = 497,625 215, 46 (3 17, 2 6) 215, 46 3 17, 2 215, 46 6
10 K = 14, 7 34,5 14, 7 47,5 85,3 82
Bài 24 Hãy tìm các số thập phân có hai chữ số a b, sao cho khi đổi chỗ hai chữ số của
nố cho nhau thì giá trị của số đó tăng lên 10 lần.
Bài 25 Hiệu của hai số là 16,8 nếu cộng thêm vào mỗi số 1,4 đơn vị thì số lớn sẽ gấp
ba lần số bé Tìm hai số đó?
Bài 26 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6,8m Nếu ta bớt
mỗi chiều đi 0,2m thì chu vi hình chữ nhật mới gấp 6 lần chiều rộng mới Tính diện tích của mảnh vườn lúc đầu?
Bài 27 Hiệu của hai số là 1,4 Nếu ta tăng một số lên 5 lần và giữ nguyên số kia thì
được hai số có hiệu là 145,4 Tìm hai số đó?
Bài 28 Tìm hai số có thương là 1999 và hiệu của chúng là 199,8.
Bài 29 Nếu chia số bị chia cho hai lần số chia thì ta được 0,6 Còn nếu chia số bị chia
cho ba lần số thương ta cũng được 0,6 Tìm số bị chia, số chia và số thương trong phép chia đầu tiên.
Bài 30 Hai số thập phân có tổng là 15,83 Nếu dời dấu phẩy của số bé sang phải một
hàng, rồi trừ đi số lớn thì được 0,12 Tìm hai số đó?
Bài 31 Tìm hai số thập phân có tổng là 55,22 Nếu dười dấu phẩy của số bé sang trái
một hàng, rồi lấy hiệu giữa số lớn và nó ta được 37,07.
Bài 32 Tìm hai số thập phân có hiệu là 9,12 Nếu dời dấu phẩy của số bé sang phải
một hàng, rồi cộng với số lớn ta được 61,04.
Bài 33 Tìm hai số thập phân có hiệu là 5,37 Nếu dời dấu phẩy của số lớn sang trái
một hàng rồi cộng với số bé ta được 11,955.
Trang 5Bài 34 Tìm hai số thập phân có tổng là 16,26 Nếu ta tăng số thứ nhất lên 5 lần và số
thứ hai lên 2 lần thì được hai số có tổng là 43,2.
Bài 35 So sánh tích 1,993 199,9 với tích 19,96 19,96.
Bài 36 Tìm hai số sao cho tổng và thương của chúng đều bằng 0,25?
Bài 37 Tìm hai số sao cho thương và hiệu của chúng đều bằng 0,75?
Bài 38 Hiệu hai số là 3,58 Nếu số trừ gấp lên ba lần thì được số mới lớn hơn số bị trừ
là 7,2 Tìm hai số đã cho?
Bài 39 Tổng hai số là 10,47 Nếu số hạng thứ nhất gấp lên 5 lần, số hạng thứ hai gấp
lên 3 lần thì tổng hai số mới sẽ là 44,59.
Bài 40 Cho một số tự nhiên và một số thập phân có tổng là 265,3 Khi lấy hiệu hai số
đó, một bạn đã quên mất chữ số 0 tận cùng của số tự nhiên nên hiệu tìm được là 9,7 Hãy tìm hai số đã cho.
Bài 41 Tổng của một số tự nhiên và một số thập phân là 62,42 Khi công hai số này
bạn An quên mất dấu phẩy ở số thập phân và đặt tính cộng như số tự nhiên nên kết quả là 3569 Tìm số tự nhiên và số thập phân đã cho.
Bài 42 Tìm một số, biết rằng lấy nó nhân với 0,25 rồi cộng với 75 thì cũng bằng kết
quả khi lấy nó chia cho 0,25 rồi trừ đi 75.
Bài 43 Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân, một bạn đã quên mất dấu
phẩy ở số thập phân và đặt phép tính như cộng hai số tự nhiên thông thường nên đã được kết quả là 3757 Em hãy tìm số tự nhiên và số thập phân đó, biết rằng tổng đúng của chúng phải là 52,42.
Bài 44 Tìm số tự nhiên có hai chữ số Biết nếu viết thêm chữ số 0 và bên phải và chữ
số 1 vào bên trái số đó thì được số mới có bốn chữ số gấp 72,5 lần số đã cho.
Bài 45 Tính nhanh:
A = 2,53 17 8, 47 15 2,53 83 8, 47 85
Bài 46 Tìm số x, biết: 3,5 x 4 3 x = 15
Bài 47 Thương đúng của một phép chia cho 135 có phần thập phân là 0,75 Hỏi
thương của số đó khi chia cho 27 có phần thập phân là bao nhiêu?
Trang 6DẠNG 3: TOÁN GIẢI CÓ LỜI VĂN
Bài 1: Có 3 bao đường, bao thứ nhất nặng 42,6 kg, bao thứ hai nặng
hơn bao thứ nhất 14,5kg, bao thứ ba bằng 35 bao thứ hai Hỏi ba bao nặng bao nhiêu ki-lô-gam đường?
Bài 2: Một cửa hàng bán tấm vải dài 25,6m cho ba người Người thứ nhất
mua 3,5m vải, người thứ hai mua nhiều hơn người thứ nhất 1,8m vải Hỏi người thứ ba mua bao nhiêu mét vải?
Bài 3: Có ba tổ công nhân tham gia đắp đường Số mét đường của tổ một
và tổ hai đắp được là 23,4m, số mét đường của tổ hai và tổ ba đắp được là 20,5m, cả ba tổ đắp được 36,2m Hỏi mỗi tổ đắp được bao nhiêu mét đường?
Bài 4: Một cửa hàng có 32,8 tạ gạo, ngày thứ nhất cửa hàng bán được 34
số gạo, ngày thứ hai cửa hàng bán được 34 số gạo còn lại Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo chưa bán?
Bài 5: Ở một xí nghiệp may, trung bình cứ may 12 bộ quần áo thì phải
dùng 45m vải Hỏi xí nghiệp muốn may 38 bộ quần áo thì phải dùng đến bao nhiêu mét vải?
Bài 6: Một cửa hàng có ba thùng dầu, thùng thứ nhất đựng 9,7 lít dầu,
thùng thứ hai đựng nhiều hơn thùng thứ nhất 3,5 lít Cửa hàng đã bán 16,3 lít dầu và còn lại 22,2 lít dầu Hỏi thùng thứ ba đựng bao nhiêu lít dầu?
Trang 7Bài 7: Có ba sợi dây, sợi dây thứ nhất dài 12,6m, sợi dây thứ hai dài bằng
3
5 sợi dây thứ nhất, sợi dây thứ ba dài gấp 1,5 lần sợi dây thứ hai Hỏi trung bình mỗi sợi dây dài bao nhiêu mét?
Bài 8: Một người trung bình mỗi phút hít thở 15 lần, mỗi lần hít thở 0,55
lít không khí, biết 1 lít không khí nặng 1,3g Hãy tính khối lượng không khí 6 người hít thở trong 1 giờ?
Bài 9: Hai khúc vải dài tổng cộng 74,9m, biết rằng nếu khúc vải thứ nhất
bớt đi 4,5m thì sẽ dài bằng 13 tấm vải thứ hai Hỏi mỗi khúc vải dài bao nhiêu mét?
Bài 10: Một kho lương thực nhập vào kho ba đợt gạo được 12,52 tấn Đợt
thứ nhất nhập số gạo bằng 34 đợt thứ hai, đợt thứ ba nhập số gạo nhiều hơn tổng số gạo hai đợt đầu là 1,32 tấn Hỏi mỗi đợt nhập bao nhiêu tấn gạo?
Bài 11: Bao gạo thứ nhất nặng gấp 3 lần bao gạo thứ hai, biết rằng nếu
thêm vào bao gạo thứ nhất 6,4 kg thì bao gạo thứ nhất nặng hơn bao gạo thứ hai 18,8 kg Hỏi mỗi bao gạo nặng bao nhiêu kg?
Bài 12: Hai xe chở hàng hóa, chở tổng cộng 948,6 kg Nếu chuyển
1
2 số hàng hóa ở xe thứ nhất sang xe thứ hai thì xe thứ hai chở gấp 3 lần
xe thứ nhất Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu kg hàng hóa?
Bài 13: Một công trường xây dựng cần chuyển về 35,7 tấn sắt Lần đầu
chở được 72 số sắt đó về bằng xe tải, mỗi xe tải chở được 1,7 tấn sắt, lần
Trang 8thứ hai chở hết số sắt còn lại với số xe tải bằng 12 số xe lúc đầu Hỏi mỗi
xe lúc sau chở được bao nhiêu tấn sắt?
Bài 14: Một cửa hàng có một số đường Ngày thứ nhất cửa hàng bán
9,5 tạ đường, số còn lại cửa hàng chia đều thành 18 bao Ngày thứ hai cửa hàng bán ra 12 bao, và cửa hàng hàng còn lại 3,12 tạ đường Hỏi trước khi bán cửa hàng có bao nhiêu tạ đường?
Bài 15: Khi thực hiện phép cộng hai số thập phân, bạn An đã viết
nhầm dấu phẩy của một số hạng sang bên phải một chữ số, do đó dẫn đến kết quả sai là 692,22 Em tìm xem bạn An đã cộng hai số nào? Biết tổng đúng là 100,56?
Bài 16: Khi thực hiện phép trừ một số tự nhiên cho một số thập phân
mà phần thập phân có một chữ số, bạn Bình đã chép thiếu dấu phẩy nên đã tiến hành trừ hai số tự nhiên và tìm được kết quả là 164 Em hãy viết phép trừ ban đầu, biết hiệu đúng của phép trừ là 328,7
Bài 17: Trong một phép trừ, biết tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là
65,4 Số trừ lớn hơn hiệu là 4,3 Tìm số bị trừ, số trừ của phép trừ đó?
Bài 18: Cho một số thập phân, dời dấu phẩy của số đó sang bên trái hai
chữ số ta được số thứ hai Lấy số ban đầu trừ đi số thứ hai ta được hiệu bằng 261,657 Hãy tìm số thập phân ban đầu
ĐÁP ÁN DẠNG 3
Bài 1: Có 3 bao đường, bao thứ nhất nặng 42,6 kg, bao thứ hai nặng
hơn bao thứ nhất 14,5kg, bao thứ ba bằng 35 bao thứ hai Hỏi ba bao nặng bao nhiêu kilogam?
Trang 9Lời giải:
Bao thứ hai nặng số kg là: 42,6 + 14,5 = 57,1 (kg)
Bao thứ ba nặng số kg là: 57,1 × 3/5 = 34,26 (kg)
Ba bao đường nặng số kg là: 42,6 + 57,1 + 34,26 = 133,96 (kg)
Đáp số: 133,96 kg
Bài 2: Một cửa hàng bán khúc vải dài 25,6m cho ba người Người thứ
nhất mua 3,5m vải, người thứ hai mua nhiều hơn người thứ nhất 1,8m vải Hỏi người thứ ba mua bao nhiêu mét vải?
Đáp số: 16,8 mét vải
Bài 3: Có ba tổ công nhân tham gia đắp đường Số mét đường của tổ
một và tổ hai đắp được là 23,4m, số mét đường của tổ hai và tổ ba đắp được là 20,5m, cả ba tổ đắp được 36,2m Hỏi mỗi tổ đắp được bao nhiêu mét đường?
Lời giải:
Số mét đường tổ một đắp được là: 36,2 – 20,5 = 15,7 (m)
Số mét đường tổ hai đắp được là: 23,4 – 15,7 = 7,7 (m)
Số mét đường tổ ba đắp được là: 20,5 – 7,7 = 12,8 (m)
Đáp số: 15,7m – 7,7m – 12,8m
Bài 4: Một cửa hàng có 32,8 tạ gạo, ngày thứ nhất cửa hàng bán được
3
4 số gạo, ngày thứ hai cửa hàng bán được 34 số gạo còn lại Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo chưa bán?
Lời giải:
Trang 10Số gạo cửa hàng bán ngày thứ nhất là: 32,8 x ¾ = 24,6 (tạ)
Số gạo còn lại sau ngày thứ nhất là: 32,8 – 24,6 = 8,2 (tạ)
Số gạo cửa hàng bán ngày thứ hai là: 8,2 x ¾ = 6,15 (tạ)
Số gạo cửa hàng chưa bán là: 8,2 – 6,15 = 2,05 (tạ) = 205 (kg)
Đáp số: 205 kg gạo
Bài 5: Ở một xí nghiệp may, trung bình cứ may 12 bộ quần áo thì phải
dùng 45m vải Hỏi xí nghiệp muốn may 38 bộ quần áo thì phải dùng đến bao nhiêu mét vải?
Lời giải:
Số mét vải để may 1 bộ quần áo là: 45 : 12 = 3,75 (m)
Số mét vải để may 38 bộ quần áo là: 38 x 3,75 = 142,5 (m)
Đáp số: 142,5m
Bài 6: Một cửa hàng có ba thùng dầu, thùng thứ nhất đựng 9,7 lít dầu,
thùng thứ hai đựng nhiều hơn thùng thứ nhất 3,5 lít Cửa hàng đã bán 16,3 lít dầu và còn lại 22,2 lít dầu Hỏi thùng thứ ba đựng bao nhiêu lít dầu?
Đáp số: 15,6 lít dầu
Bài 7: Có ba sợi dây, sợi dây thứ nhất dài 12,6m, sợi dây thứ hai dài
bằng 35 sợi dây thứ nhất, sợi dây thứ ba dài gấp 1,5 lần sợi dây thứ hai Hỏi trung bình mỗi sợi dây dài bao nhiêu mét?
Lời giải:
Sợi dây thứ hai dài là: 12,6 x 3/5 = 7,56 (m)
Sợi dây thứ ba dài là: 7,56 x 1,5 = 11,34 (m)
Trang 11Ba sợi dây dài số m là: 12,6 + 7,56 + 11,34 = 31,5 (m)
Trung bình mỗi sợi dây dài số mét là: 31,5 : 3 = 10,5 (m)
Đáp số: 10,5 m
Bài 8: Một người trung bình mỗi phút hít thở 15 lần, mỗi lần hít thở
0,55 lít không khí, biết 1 lít không khí nặng 1,3g Hãy tính khối lượng không khí 6 người hít thở trong 1 giờ?
Lời giải:
Đổi 1 giờ = 60 phút
Số lần hít thở của một người trong 1 giờ là: 15 x 60 = 900 (lần)
Số lần hít thở của sáu người trong 1 giờ là: 6 x 900 = 5400 (lần)
Số lít không khí sáu người hít thở trong 1 giờ là: 5400 x 0,55 = 2970 (lít)
Khối lượng không khí sáu người hít thở trong 1 giờ là: 2970 x 1,3 =
3861 (gam)
Đáp số: 3861 (gam)
Bài 9: Hai khúc vải dài tổng cộng 74,9m, biết rằng nếu khúc vải thứ
nhất bớt đi 4,5m thì sẽ dài bằng 1/3 tấm vải thứ hai Hỏi mỗi khúc vải dài bao nhiêu mét?
Lời giải:
Khi bớt đi khúc vải thứ nhất 4,5m thì độ dài hai tấm vải là: 74,9 – 4,5 = 70,4 (m)
Tấm vải thứ hai dài là: 70,4 : (1 + 3) x 3 = 52,8 (m)
Trang 12Tấm vải thứ nhất dài là: 74,9 – 52,8 = 22,1 (m)
Đáp số: Tấm thứ nhất: 22,1 m – tấm thứ hai: 52,8 m
Bài 10: Một kho lương thực nhập vào kho ba đợt gạo được 12,52 tấn.
Đợt thứ nhất nhập số gạo bằng 34 đợt thứ hai, đợt thứ ba nhập số gạo nhiều hơn tổng số gạo hai đợt đầu là 1,32 tấn Hỏi mỗi đợt nhập bao nhiêu tấn gạo?
Lời giải:
Số gạo nhập vào đợt ba là: (12,52 + 1,32) : 2 = 6,92 (tấn)
Số gạo nhập vào hai đợt đầu là: 12,52 – 6,92 = 5,6 (tấn)
Số gạo nhập vào đợt một là: 5,6 : (3 + 4) x 3 = 2,4 (tấn)
Số gạo nhập vào đợt hai là: 5,6 – 2,4 = 3,2 (tấn)
Đáp số: Đợt 1: 2,4 tấn gạo Đợt 2: 3,2 tấn gạo Đợt 3: 6,92 tấn gạo
Bài 11: Bao gạo thứ nhất nặng gấp 3 lần bao gạo thứ hai, biết rằng nếu
thêm vào bao gạo thứ nhất 6,4 kg thì bao gạo thứ nhất nặng hơn bao gạo thứ hai 18,8 kg Hỏi mỗi bao gạo nặng bao nhiêu kg?
Lời giải:
Bao gạo thứ nhất nặng hơn bao gạo thứ hai số kg là: 18,8 – 6,4 = 12,4 (kg)
Bao gạo thứ nhất nặng số kg là: 12,4 : (3 - 1) x 3 = 18,6 (kg)
Bao gạo thứ hai nặng số kg là: 18,6 : 3 = 6,2 (kg)