Câu 11: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. Tổng hai góc trong không kề với nó. Tổng ba góc trong của tam giác. Câu 16: Tam giác nào là tam gi[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 7 – HKII
NĂM HỌC 2019-2020
A TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = AC vậy tam giác ABC là:
a) Tam giác cân b) Tam giác đều c) Tam giác vuông d) Tam giác vuông cân Câu 2: Tam giác DEF là tam giác đều nếu:
a) DE = DF b) DE = EF c) DE = DF và D 600 d) DE = DF = EF
Câu 3: Tam giác ABC có AB = AC và góc A = 1000 thì:
a) B C 400 b) B A C c) B C 1000 d) B 1000
Câu 4: Tam giác vuông cân là tam giác có:
a) Một góc bằng 600 b) Một góc nhọn bằng 450
c) Tổng hai góc nhọn nhỏ hơn 900 d) Cả 3 câu đều sai
Câu 5: Tam giác nào là tam giác vuông nếu có độ dài ba cạnh:
a) 9; 12; 13 b) 7; 7; 10 c) 3; 4; 6 d) 6; 8; 10
Câu 6: Tam giác MNP có M 70 ,0 N 500 góc ngoài tại P bằng:
Câu 7: Tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng:
Câu 8.Cho tam giác ABC ta có:
A A B C 90 0 B A B C 180 0 C A B C 45 0 D A B C 0 0 Câu 9 Góc ngoài của tam giác bằng :
A Tổng hai góc trong không kề với nó B Tổng hai góc trong
C Góc kề với nó D Tổng ba góc trong của tam giác
Câu 10: Chọn câu sai.
A Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân
B Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều
C Tam giác đều là tam giác cân
D Tam giác cân là tam giác đều
Câu 11: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
A 3cm ; 5cm ; 7cm B 4cm ; 6cm ; 8cm
C 5cm ; 7cm ; 8cm D 3cm ; 4cm ; 5cm
Câu 12: Cho MNP = DEF Suy ra:
A MPN DFE B MNPDFE C NPM DFE D PMN EFD
Câu 13 Cho tam giác ABC có <A=300, <B=400 thì số đo <C là:
Câu 14 ABC = DEF trêng hîp c¹nh – gãc – c¹nh nÕu:
A AB = DE; B F ; BC = EF B AB = EF; B F ; BC = DF
C AB = DE; B E ; BC = EF D AB = DF; B E ; BC = EF
Câu 15 Góc ngoài của tam giác bằng :
A Tổng hai góc trong không kề với nó B Tổng hai góc trong
C Góc kề với nó D Tổng ba góc trong của tam giác
Câu 16: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
A 3cm ; 5cm ; 7cm B 4cm ; 6cm ; 8cm
C 5cm ; 7cm ; 8cm D 3cm ; 4cm ; 5cm
Trang 2Câu 17: Cho MNP = DEF Suy ra:
A MPN DFE B MNPDFE C NPM DFE D PMN EFD
Câu 18.Biểu thức đại số biểu thị Tích của tổng x và y với hiệu của x và y là:
A x + y x - y B ( x + y ) ( x - y )
C ( x +y ) x - y D x + y ( x - y )
Câu 19 Biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là a , đáy nhỏ là b, đường cao là h như sau :
A ( a + b ) h B ( a - b ) h
C
1
2( a - b ) h D
1
2( a + b ) h Câu 20 Một người đi xe máy với vận tốc 30 km/h trong x giờ , sau đó tăng vận tốc thêm 5km/h trong y giờ Tổng quãng đường người đó đi được là :
A 30x + 5y B 30x +( 30 + 5 )y
C 30( x + y ) + 35y D 30x + 35 ( x + y )
Câu 21 Giá trị của biểu thức 2x2 - 5x + 1 tại x = 12 là:
A -1 B 3 C 4 D
1
2
Câu 22 Giá trị của biểu thức 2( x - y ) + y2 Tại x = 2, y = -1 là :
A 10 B 7 C 6 D 5
Câu 23 Biểu thức nào sau đây không là đơn thức :
A 4x3y(- 3x ) B 1+ x C 2xy (- x3 ) D
Câu 24 Phần hệ số của đơn thức
2 1 3
3
là :
1 3
C 3 D 27 Câu 25 Tích của các đơn thức 7x2y7 ; ( -3) x3y và (-2) là :
A 42 x5y7 B 42 x6y8 C - 42 x5y7 D 42 x5y8
Câu 26 Bậc của đơn thức (- 2x3) 3x4y là :
Câu 27 Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -3x2y3 ?
A -3x3y2 B -
1
3(xy)5 C
1
2x(-2y2)xy D 3x2y2
Câu 28 Tổng của các đơn thức 3x2y3; - 5x2y3; x2y3 là :
A -2x2y3 B - x2y3 C x2y3 D 9x2y3
Câu 15 Đơn thức nào sau đây không đồng dạng với đơn thức ( - 5x2y2) ( - 2xy) ?
A 7x2y(-2xy2) B 4x3.6y3 C 2x (- 5x2y2) D 8x(-2y2 )x2y
Câu 29 Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống : - 7x2yz3 - .= - 11x2yz3 Đó là đơn thức :
A 18x2yz3 B - 4x2yz3
C - 18 x2yz3 D 4x2yz3
Câu 30 Thu gọn đa thức P = - 2x2y - 7xy2 +3x2y + 7xy2 được kết quả:
A P = x2y B P = - x2y
C P = x2y + 14xy2 D.- 5x2y - 14xy2
Câu 31 Bậc của đa thức x8 - y7 + x4y5 - 2y7 - x4y5 là:
A 7 B 8 C 9 D 24
Trang 3Câu 32 Giá trị của đa thức Q = x2 -3y + 2z tại x = -3 ; y = 0 ; z = 1 là :
A 11 B -7 C 7 D 2
CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG
ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Câu 33: Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác?
A.4 cm, 2 cm, 6 cm B.4 cm, 3 cm, 6 cm
C.4 cm, 1 cm, 6 cm D.Các câu trên đều sai
Câu 34: Cho hình vẽ: BOC^ = ?
A.1000
B.1100
C.1200
D.1300
Câu 35: Cho hình vẽ: Điền số thích hợp vào ô trống:
A.MG = ME
B.MG = GE
C.GF = NG
D.NF = GF
Câu 36: Cho ∆ABC có AB < BC < CA, thế thì:
A ^A > B^ B B^ < 600 C B^ = 600 D C^ <
600
Câu 37: Cho tam giác cân có độ dài hai cạnh là 4 cm và 9 cm Chu vi của tam giác cân đó là:
Câu 38: Cho các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào là ba cạnh của tam giác:
A AB – BC > AC B AB + BC > AC C AB + AC < BC D BC > AB
Câu 39: Cho ABC có ^A = 700, I là giao của ba đường phân giác, khẳng định nào là đúng?
A BIC^ = 1100 B BIC^ = 1250 C BIC^ = 1150 D BIC^ =
1400
Câu 40: Trong một tam giác, điểm cách đều ba cạnh của tam giác là:
A Giao điểm ba đường trung tuyến B Giao điểm ba đường trung trực
C Giao điểm ba đường phân giác D Giao điểm ba đường cao
Câu 41: Cho ABC M là trung điểm của BC G là trọng tâm và AM =12cm Độ dài đoạn thẳng AG = ?
A 8cm B 6cm C 4cm D 3cm
Câu 42: Cho ABC có ^A = 500, B^ = 350.Cạnh lớn nhất của ABC là:
A Cạnh AB B Cạnh BC C Cạnh AC D Không có
Câu 43:Trong ABC nếu AB = 4cm, AC = 11cm Thì độ dài cạnh BC có thể là:
A 5cm B 7cm C 10cm D 16cm
Câu 44: Cho ABC, có AB = 6cm, BC = 8cm, AC = 5cm Khẳng định nào sau đây là đúng
A ^A < B^ < C^ B ^A > B^ > C^ C ^A < C^ < B^
D ^A > C^ > B^
Câu 45: Cho ABC vuông tại A Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N Đáp án nào sau đây là sai ?
A BC > AC B MN > BC C MN < BC D BN >BA
Câu 46: Trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau, trường hợp nào không là độ dài ba
60 0
O A
G M
F
Trang 4cạnh của một tam giác?
A 9m, 4m, 6m B 4m, 5m, 1m C 7m, 7m, 3m D 6m, 6m, 6m
Câu 47: Cho MNP vuông tại M, khi đó:
Câu 48: Các phân giác trong của một tam giác cắt nhau tại một điểm, điểm đó gọi là:
A Trọng tâm tam giác B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác C.Tâm đường tròn nội tiếp tam giác D Trực tâm tam giác
Câu 49: Trực tâm của tam giác là giao điểm của:
A Ba đường trung tuyến B Ba đường trung trực
C Ba đường phân giác D Ba đường cao
Câu 50: Cho G là trọng tâm của ABC; AM là đường trung tuyến (hình vẽ), hãy chọn khẳng định đúng:
A AM
AG
= 2
1
B
AM
GM
= 3
1
C
GM
AG
= 3 D AG
GM
3 2
Câu 51: Chọn câu trả lời đúng:Tam giác cân có độ dài hai cạnh là 5cm, 11 cm thì chu vi tam giác đó là:
A 27 cm B.21cm
C Cả A, B, C đều đúng D Cả A, B, C đều sai
Câu 52: Chọn câu đúngCho ^xOy = 60 Oz là tia phân giác , M là điểm trên tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến cạnh Oy là 5 cm Khoảng cách từ M đến cạnh Ox là:
Câu 53: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, AC = 8cm Độ dài cạnh BC là:
Câu : 54Tập hợp các “bộ ba độ dài sau đây”, với bộ ba nào thì có thể dựng một tam giác?
A 2 , 4cm cm cm, 6 B 3 , 4 , 7cm cm cm
C 2cm cm cm,3 , 6 D 3 , 4 , 6cm cm cm
Câu 55: Cho tam giác ABC cân tại A, có A=70o Số đo gócBlà :
B TỰ LUẬN
Câu 1: Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
a) 2x y2 9xy4
b) 1 3 3 5
2
d) 1 2 3
2
8
f) 2 4x xy 8 x y2 3 Câu 2: Tính giá trị của biểu thức:
a) A2(y2 4 )x tại x1;y2 b)
2 2
1 3 2
B a b
tại
1 2;
3
a b
c)
.
C xy x
tại
1 2;
4
x y
d) D 12ab2 tại
;
a b
Câu 3: Tìm đa thức M biết:
a) 6x2 3xy2M x2 y2 2xy2
Trang 5b) M 2xy 4y2 5xy x 2 7y2
c) x2 2y xy 1 M x2 y x y2 2 1
Câu 4: Cho hai đa thức
4
P x x x x x x x
4
Q x x x x x x
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính P x( )Q x P x( ); ( ) Q x( )
c) Chứng tỏ rằng là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Câu 5: Cho đa thức M x( ) 5 x32x4 x23x2 x3 x4 1 4x3
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến b) Tính M(1) và M(-1)
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
Câu 6: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) P x( )x1 3 x2 b) Q x( ) 2 x2 3x
c) R x( )x2 3x2 d) M x( )x2 3
Câu 7: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm
Kẻ CI vuông góc với AB (IAB)
a) Chứng minh rằng IA = IB b) Tính độ dài IC
c) Kẻ IH vuông góc với AC (HAC), kẻ IK vuông góc với BC (KBC)
So sánh các độ dài IH và IK
Câu 8: Cho Δ ABC cân tại A Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho
AD = AE
a) Chứng minh rằng BE = CD b) Chứng minh rằng ABEACD
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
Câu 9: Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a) Chứng minh DEI DFI. b) Các góc DIE và DIF là những góc gì?
c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI
Câu 10: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc Với AC tại F
a) Chứng minh BEM CFM.
b) Chứng minh AM là trung trực của EF
Câu 11: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH Biết AB = 10cm, BC = 12cm
a) Chứng minh ANH ACH.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh ABGACG.
Câu 12: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ II của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
a Dấu hiệu ở đây là gì ?
0
x
Trang 6b b Lập bảng “ tần số ” và nhận xét.
c.Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Câu 13.Điểm bài kiểm tra môn Anh văn học kỳ II của các học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b)Lập bảng tần số và nhận xét
c)Tính số trung bình cộng ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) và tìm M0
C.MỘT SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO (PHẦN TỰ LUẬN)
ĐỀ 1:
Câu
1: Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7 tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau:
a) Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ?
b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7
c) Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn Toán của các bạn lớp 7
Câu 2: Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
a) 2x y2 9xy4
b) 1 3 3 5
2
Câu 3: Cho 2 đa thức: P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 -
1
4x;
Q(x) = 3x4 + 3x2 -
1
4 - 4x3 – 2x2
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Câu 4: Cho đa thức: P(x) = x4 + 3x2 + 3
a) Tính P(1), P(-1) b) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD =
BA Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC
a) Chứng minh: BAD = BDA;
b) Chứng minh: AD là phân giác của góc HAC
c) Chứng minh: AK = AH
ĐỀ 2:
Câu 1: Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như
Trang 7a Dấu hiệu ở đây là gì?
b Lập bảng tần số
c Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Câu 2: Thế nào là 2 đơn thức đồng dạng ? Cho 4 đơn thức đồng dạng với đơn thức -4x5y3 Câu 3: Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng :
a) 5x2yz(-8xy3z); b) 15xy2
z(-4
3x2yz3) 2xy Câu 4: Cho 2 đa thức: A = -7x2 - 3y2 + 9xy - 2x2 + y2, B = 5x2 + xy – x2 – 2y2
a) Thu gọn 2 đa thức trên
b) Tính C = A + B
c) Tính C khi x = 1 và y =
-1 2
Câu 5: Tìm hệ số a của đa thức A(x) = ax2 + 5x – 3, biết rằng đa thức có 1 nghiệm bằng
1
2 Câu 6: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm Kẻ AH vuông góc với BC (HBC)
a) Chứng minh: HB = HC và CAH = BAH
b) Tính độ dài AH ?
c) Kẻ HD vuông góc AB (DAB), kẻ HE vuông góc với AC (EAC)
Chứng minh: DE//BC
ĐỀ 3:
Câu 1: Điểm kiểm tra toán của 1 lớp 7 được ghi như sau:
0
a) Lập bảng tần số Tìm mốt của dấu hiệu
b) Tính số trung bình cộng
Câu 2: Cho 2 đa thức:
M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – 6
N(x) = - x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 1 + x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính: M(x) + N(x) ; M(x) – N(x)
c) Đặt P(x) = M(x) – N(x) Tính P(x) tại x = -2
Câu 3: Tìm m, biết rằng đa thức Q(x) = mx2 + 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A Đường phân giác của góc B cắt AC tại H Kẻ HE vuông góc với BC (EBC) Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I
a) Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH
b) Chứng minh BH là trung trực của AE
c) So sánh HA và HC
d) Chứng minh BH vuông góc với IC Có nhận xét gì về tam giác IBC?
ĐỀ 4:
Câu 1: Thời gian làm bài tập (tính bằng phút) của 20 học sinh được ghi lại như sau:
Trang 810 5 8 8 9 7 8 9 14 8
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số Tìm mốt của dấu hiệu
c) Tính số trung bình cộng
Câu 2: Cho các đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; -
1
2x3 y2 ;
-1
2x2y3
a) Hãy xác định các đơn thức đồng dạng
b)Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên
c) Tìm giá trị của đa thức F tại x = -3; y = 2
Câu 3: Cho các đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 - 2x + 5
g(x) = x5 – x4 + x2 - 3x + x2 + 1
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần
b)Tính h(x) = f(x) + g(x)
Câu 4: Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm
Tính độ dài cạnh MP
Câu 5: Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F, cắt AB tại E Chứng minh rằng:
a) Tam giác AEF cân
b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC tại K Chứng minh rằng: KF = CF
c) AE = 2
AB AC
ĐỀ 5
Bài 1: Điểm kiểm tra Toán của một nhóm học sinh lớp 7/1 được ghi lại như sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có tất cả bao nhiêu giá trị?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a/ 2x2 – 3x + 7 tại x = 3 b/ x2y + 6x2y – 3x2y – 5 tại x = –2, y = 1
Bài 3: Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức tìm được
a/ 4 x3y 6 xy 4 b/
5
3 z2 (−2 x 2y3z)2
Bài 4: Cho 2 đa thức sau: M(x) = 5x3 – 2x2 + x – 5 và N(x) = 5x3 + 7x2 – x – 12
a/ Tính M(x) + N(x) b/ Tính N(x) – M(x)
Bài 5: Tìm nghiệm các đa thức sau: a/ 3x + 15 b/ 2x2 – 32
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm
a) Tính BC
b) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D Kẻ DM BC tại M Chứng minh :
c) Gọi giao điểm của DM và AB là E Chứng minh: Δ BEC cân