Tính chất bắc cầu của thứ tự. 2.[r]
Trang 1Kiểm bài cũ
Câu 1
Câu 1 Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ?
áp dụng: Cho p dụng: Cho a > b a > b So sánh So sánh a a –– 6 và b - 6 6 và b - 6
Trả lời
Câu 1
+ Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta đ
ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
+ Ta có a > b
=> a +(- 6) > b +(- 6) (Cộng cả Hai vế của bất đẳng thức với - 6 )
=> a -6 > b-6
Trang 21 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng
Ví dụ :
Cho - 2 < 3 So sánh - 2.2 và 3.2
3.2 (-2).2
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với 2 ta đ ợc bất đẳng thức - 2.2 < 3.2
Trang 3TiÕt 57 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
1 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d ¬ng
a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với 5019
thì ta được bất đẳng thức thế nào?
b, Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với số
c dương thì ta được bất đẳng thức nào?
Trang 41 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng
?1 a, - 2.5091 < 3.5091
b, - 2.c < 3.c ( với c>0 )
Ví dụ : Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3
với 2 ta đ ợc bất đẳng thức - 2.2 < 3.2
Trang 5Tiết 57 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số d ơng ta
đ ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
?2 Đặt dấu thớch hợp ( <, >) vào ụ vuụng
Trang 61 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d ¬ng
Trang 7TiÕt 57 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
1 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d ¬ng
TÝnh chÊt (sgk)
2 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m
a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345
thì ta được bất đẳng thức nào ?
b, Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số
c âm thì ta được bất đẳng thức nào?
Trang 81 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d ¬ng
Trang 91 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta
đ ợc bất đẳng thức mới ng ợc chiều với bất đẳng thức đã cho
Tiết 57 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
≥
≤
Trang 10
chiều với bất đẳng thức đã cho
Khi nhân hai vế của bất đẳng
Trang 11Tiết 57 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
?5 Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cựng một số khỏc 0 thỡ sao ? Trả lời
- Khi chia hai vế của bất đẳng thức với cùng một số d ơng ta đ ợc bất
đẳng thức mới cùng chiều với bất
đẳng thức đã cho
- Khi chia hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta
đ ợc bất đẳng thức mới ng ợc chiều với bất đẳng thức đã cho
chiều với bất đẳng thức đã cho
Khi nhân hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số âm ta
đ ợc bất đẳng thức mới ng ợc
chiều với bất đẳng thức đã cho
Trang 12Với ba số a, b và c ta thấy rằng nếu a < b và b < c thỡ a < c
Minh hoạ bằng hỡnh vẽ:
VD: Cho a > b
Chứng minh rằng: a+ 2 > b - 1
c b
a
Giải:
Vỡ: a > b => a +2 > b+ 2 (Cộng cả hai vế với 2) ( 1)
chiều với bất đẳng thức đã cho
Khi nhân hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số âm ta
đ ợc bất đẳng thức mới ng ợc
chiều với bất đẳng thức đã cho
Trang 13Bµi tËp: Cho biÕt a ©m hay d ¬ng nÕu
Trang 15Cauchy ( 1789- 1857)
1
3 2
4 5
6
Ông là ai?
Có một bất đẳng thức
mang tên một nhà Toán
học nổi tiếng, để biết
được ông là ai các em
hãy trả lời các câu hỏi.
Trang 16(-6).5 < (-5).5
Bạn giỏi lắm ! đã trả lời sai Rất tiếc bạn
Trang 17Câu 2: Khẳng định sau đúng hay sai?:
Trang 1812a < 15a
đã trả lời sai
Trang 19Câu 4: số a là số âm hay dương nếu:
Trang 21Câu 6: Cho a < b
Hãy so sánh: -a và - b -a > - b
Bạn giỏi lắm !
-a < - b
Rất tiếc bạn
đã trả lời sai
Trang 22các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.
Bất đẳng thức Cô-si cho hai số là với a 0, b 0
Bất đẳng thức này còn đ ợc gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân
Cauchy ( 1789- 1857)