ĐỀ SỐ 34 - CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN, BÌNH ĐỊNH - HKI-1819

Tìm tất cả giá trị m để phương trình có nghiệm duy nhất.. Khẳng định nào sau đây là đúng.[r]

ĐỀ SỐ 34 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN, BÌNH ĐỊNH - HKI-1819

I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu 1 [0D3.3-2] Cho hệ phương trình

3

mx y

x my m





 với m là tham số Tìm m để hệ phương trình

có nghiệm duy nhất

A m   1;1;0 . B m  . C m   1;1  D m \1;1

Câu 2 [0H2.1-2] Cho 0 x180 và thỏa mãn

1 sin cos

2

x x

Tính giá trị biểu thức

sin cos

S  x x

A

11

11

9

13

16.

Câu 3 [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với trọng tâm G1;2

Biết

2; 2

A

, B0; 1 

, tìm tọa độ điểm C

A C5;1

B C  1;3

C C  3;2

D C1;5

Câu 4 [0D2.1-2] Tìm tập xác định D của hàm số

3

3

x



A D   3;  \ 3

B D 3;

C D \ 3 

D D 3;

Câu 5 [0H1.3-1] Cho hình bình hành ABCD có tâm O Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

A AD AB  2OC

B OD OB 2OA

C OD OB BD 

D ACBD

Câu 6 [0H2.3-2] Cho tam giác ABC vuông cân tại B có AC 2 2 Tính bán kính đường tròn nội

tiếp tam giác ABC

A

2

r 

2

r 

2

r 

2

r 

Câu 7 [0H1.4-2] Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a Khi đó AC BA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bằng

A

3 2

a

3 2

a

3 3

a

Câu 8 [0D3.2-2] Cho phương trình x2 x1 0 có hai nghiệm x1, x2 Giá trị 2 2

x x bằng

Câu 9 [0D3.2-2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x  1 x 2 bằng

5 3



8 3



Câu 10 [0D2.3-1] Tọa độ giao điểm của parabol  P y x:  2 3x2

và đường thẳng y x 1 là

A 1;0

; 3; 2

B 0; 1 

; 2; 3 

C 1; 2

; 2;1

D 0; 1 

; 2;1

Câu 11 [0H1.4-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H Tìm tọa độ

tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A1;0

, H3; 2

và trung điểm BC là

1;3

M

A I1;3

B I3;1

C I2;0

D I0; 2

Câu 12 [0D1.4-1] Cho hai tập hợp E   ( ;6] và F   2;7

Khi đó EF là

A EF   2;6

B EF   ( ;7] C EF 6;7

D EF    ( ; 2)

Câu 13 [0D3.1-2] Cho phương trình x  1 x 1  1

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A Phương trình  1

có tập xác định là 1; 

B Phương trình  1

tương đương với phương trình x 1 x12

C Tập xác định của phương trình  1

chứa đoạn 1;1

D Phương trình  1 vô nghiệm.

Câu 14 [0D1.1-1] Cho mệnh đề “ x ,x2 1 0 ” Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là

A “ x ,x2 1 0 ” B “ x ,x2 1 0”

C “ x ,x2 1 0” D “ x ,x2 1 0 ”

Câu 15 [0D3.2-2] Cho phương trình  2 

m  x m 

, với m là tham số Tìm tất cả giá trị m để phương trình có nghiệm duy nhất

A m 2 B m   2; 2

2 2

m m





Câu 16 [0D2.3-2] Hai đồ thị hàm số yx2 2x3 và y x 2 m (với m là tham số ) có điểm

chung khi và chỉ khi m thỏa mãn:

7 2

m 

Câu 17 [0D3.2-2] Phương trình x2m1x m  2 0

(với m là tham số ) có hai nghiệm trái dấu khi:

A 0m2 B m 2 C m 2 D m 2

Câu 18 [0D2.3-2] Cho hàm số y–x24x2 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số giảm trên khoảng 3;. B Hàm số giảm trên khoảng   ; 

C Hàm số giảm trên khoảng  ; 2

D Hàm số tăng trên khoảng  ;6

Câu 19 [0H1.2-2] Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C sao cho AB3a,

4

AC a Khẳng định nào sau đây sai?

A AB CB 2a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B BC BA 4a

 

C AB AC 7a

 

D BC AB 4a

 

Câu 20 [0D3.1-1] Phương trình x2 3x tương đương với phương trình nào sau đây:

A x2 x 2 3 x x 2 B

3

C 2x2 x 1 6x x1 D x2. x 3 3  x x 3

Câu 21 [0D2.1-1] Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn?

1)y x

x



2) 20

y

x



 3)y7x42x 1 4)y x 2 x 2

Câu 22 [0H2.2-2] Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại C và D) có CD a Khi đó tích vô

hướng  AB CD.

bằng

Câu 23 [0D3.1-1] Cho phương trình  2 

x   x

có tập nghiệm là S Số phần tử của tập S là

Câu 24 [0H2.3-2] Cho tam giác ABC có AB  2, B  60 , C   45 Tính độ dài đoạn AC

3 2

AC 

3 3

AC 

Câu 25 [0D2.3-2] Cho hàm số y2x2 4x1 có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Phương trình

2

2x  4x1 m

(với m là tham số) có hai nghiệm khi và chỉ khi m thuộc tập hợp nào sau đây?

A m   3; 

C m 0; 

Câu 26 [0H2.1-2] Cho hai vectơ x  1;0

, y    2;0

Số đo của góc giữa hai vectơ x và y bằng

Câu 27 [0D2.3-1] Đỉnh của parabol yx22x3 có tọa độ là

A 4; 1 

B 4;1

C 1; 4

D 1; 4

Câu 28 [0H2.3-2] Cho ABC có AB 3, BC  7 và CA 5 Gọi m a, m b, m c lần lượt là độ dài các

đường trung tuyến đi qua các đỉnh A, B, C của tam giác Khi đó m a2m b2m c2 bằng

A

234

125

123

123

4 .

Câu 29 [0D2.1-1] Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x 1 x  4 x1

A

4 3

S   

4 1;

3

S  

  C S  D S  1

Câu 30 [0H1.4-3] Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A1;1

, B  1;1

Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho MA2MB2 đạt giá trị bé nhất

A M0;1

B M1;0

C M  1;0

D M0;0

II – PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)

Câu 31 [0D2-2-1] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 2 2x 3

Câu 32 [0D3-3-3] (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

x x y

y y x





Câu 33 [0D3-2-3] (0,5 điểm) Giải phương trình x8 x7 x210x6

Câu 34 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A1; 2

, B ( 2;1), C(3;1)

a) [0H1-4-2 ] Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

b) [0H1-4-3 ] Tìm tọa độ điểm M để tam giác MAB vuông cân tại M