ĐỀ SỐ 11 - CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - HKI - 1718

Tìm m để điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành).. Tìm khẳng định saiA[r]

ĐỀ SỐ 11 – CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - HKI - 1718

I - PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ u  2; 4 

, a     1; 2, b   1; 3. Biết u ma nb  , tính m n

Câu 2 [0D2-1] Tìm m để hàm số y  2m1x m  3

đồng biến trên 

A

1 2

m 

1 2

m 

C m 3 D m 3

Câu 3 [0H2-2] Cho cot  2, 0   180

Tính sin và cos

A

1 sin

3

 

,

6 cos

3

 

1 sin

3

 

,

6 cos

3

 

C

6 sin

2

 

,

1 cos

3

 

6 sin

2

 

,

1 cos

3

 

Câu 4 [0D1-2] Xác định phần bù của tập hợp   ; 2

trong  ;4

A  2; 4

B 2; 4

C 2; 4

D 2; 4

Câu 5 [0D1-3] Xác định số phần tử của tập hợp X n|n4,n2017

Câu 6 [0D3-2] Cho phương trình 2 m x m  2 4

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm là ?

Câu 7 [0H1-1] Cho trục tọa độ O e, 

Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A AB AB

B AB AB e .

C Điểm M có tọa độ là a đối với trục tọa độ O e, 

thì OM a

D AB AB

Câu 8 [0D1-2] Xác định phần bù của tập hợp   ; 10  10;   0

trong 

A 10; 10

B 10; 10 \ 0  

C 10; 00; 10

D 10; 0  0; 10

1 sin cos

5

Tính Psinx cosx

A

3 4

P 

4 5

P 

5 6

P 

7 5

P 

Câu 10 [0H2-2] Cho tam giác ABC vuông tại A có AB a , BC 2a Tính            BC CA BA AC    .                .

theo a

A BC CA BA AC.  . a 3

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

C BC CA BA AC a.  .  3

   

   

Câu 11 [0H2-1] Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A cos  cos 180  

B cot cot 180  

C tan tan 180  

D sin sin 180   

Câu 12 [0D2-2] Điểm A có hoành độ x  A 1 và thuộc đồ thị hàm sốy mx 2m 3 Tìm m để điểm

Anằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành).

Câu 13 [0H1-3] Cho hình thang ABCD có đáy AB a , CD2a Gọi M N, lần lượt là trung điểm

AD và BC Tính độ dài của véctơ MN BD CA    

A

5 2

a

7 2

a

3 2

a

a

Câu 14 [0D3-2] Tìm tập xác định của phương trình

5 1

3 2017 0

x

x x



A 1;

B 1;  \ 0

C 1;  \ 0

D 1;

Câu 15 [0D2-1] Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số y x 2 2x4

Câu 16 [0H1-2] Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC Tìm khẳng định sai.

A IB IC IA  IA

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

B IB IC BC

 

C AB AC 2AI

 

D AB AC 3GA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Câu 17 [0D1-2] Cho hai tập hợp X , Y thỏa mãn X Y \ 7;15 và XY   1; 2

Xác định số phần

tử là số nguyên của X

Câu 18 [0D2-2] Tìm m để Parabol  P y x:  2 2m1x m 2 3

cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho x x 1 2 1.

Câu 19 [0D3-3] Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng 2017;2017

để phương trình 2x2 x 2m x 2 có nghiệm:

Câu 20. [0H2-1] Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A  4; 2

, B2; 4

Tính độ dài AB

Câu 21 [0D1-1] Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?

Câu 22 [0D1-3] Tìm m để phương trình

2 2 2

2 1

m x

x

 

 có 2 nghiệm phân biệt

A

5 2

m 

và m 1 B

5 2

m 

và

3 2

m 

C

5 2

m 

và

1 2

m 

D

5 2

m 

Câu 23 [0D2-1] Cho hàm số

1 1

x y x





 Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng 2

A 0; 2 

1

; 2 3



  C 2; 2 

D 1; 2 

Câu 24 [0D3-2] Cho phương trình m m3 1x 1 3m

(mlà tham số) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

1 3

m 

thì phương trình có tập nghiệm là

1

m



 

B m 0 và

1 3

m 

thì phương trình có tập nghiệm là

1

m



 

C m 0 thì phương trình có tập nghiệm là 

D m 0 và

1 3

m 

thì phương trình vô nghiệm

Câu 25 [0D1-2] Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm AB và G là trọng tâm ABC Phân

tích GA

theo BD

và NC

A

GA  BD NC

GA  BD NC

C

Câu 26 [0D1-2] Cho ABC có M , Q, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA Khi đó vectơ

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

là vectơ nào sau đây?

A 0 B BC

D CB

Câu 27 [0D3-2] Tìm phương trình tương đương với phương trình

0 2

x



 trong các phương trình sau:

A

2 4 3

0 4

x

 



2

x x

x





Câu 28 [0D3-1] Giải phương trình 1 3 x  3x 1 0

A

1

; 3



1 2

 

 

1

; 3

 

1

; 3







Câu 29 [0H1-2] Cho ABC và I thỏa mãn IA 3 IB

Phân tích CI

theo CA

và CB



2

CI   CA CB

B CI CA   3CB

C 13 

2

.D CI 3CB CA

  

Câu 30 [0H2-2] Cho tam giác ABC có A5;3

, B2; 1 

, C  1;5

Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

A H  3; 2

B H   3; 2

C H3; 2

D H3; 2 

Câu 31 [0D2-2] Đồ thị dưới đây là của hàm số nào sau đây?

A yx2 2x3 B y x 22x 2 C y2x2 4x 2 D y x 2 2x1

Câu 32 [0D2-2] Tìm tập xác định của hàm số

1

1 3

x

A D 3; 

B D 1;   \ 3

C D 3; 

D D   1;   \ 3

Câu 33 [0H1-3] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC vuông tại A có B1; 3 

và C1; 2

Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của ABC, biết AB 3, AC 4

A

24 1;

5

H  

6 1;

5

H   

24 1;

5

H   

6 1;

5

H  

 

Câu 34 [0D1-1] Cho hai tập hợp X 1; 2; 4;7;9

và X   1;0;7;10

Tập hợp XY có bao nhiêu phần tử?

Câu 35 [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ u    2;1

và v 3i  m j

Tìm m để hai vectơ u

, v

 cùng phương

A

2 3



2

3 2



3

2.

Câu 36 [0D2-3] Tìm m để hàm số y x 2  2x2m3 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 2;5 bẳng 3.

Câu 37 [0H2-4] Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 Hai điểm M , N thay đổi lần lượt ở trên

cạnh AB, AD sao cho AM x0 x 1

, DN y0 y 1

Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho CM BN

Câu 38. [0D2-3] Xác định các hệ số a và b để Parabol  P y ax:  24x b

có đỉnh I   1; 5

A

3 2

a b









3 2

a b









2 3

a b









2 3

a b











Câu 39 [0D1-2] Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Câu 40 [0D2-2] Tìm m để Parabol  P y mx:  2 2x3

có trục đối xứng đi qua điểm A2;3

1 2

m 

II - PHẦN TỰ LUẬN

Câu 41 [0Đ1-2] Giải phương trình:

Câu 42 [0H1-2] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a2x; 3 

và b  1; 2

Đặt u2a b Gọi

 5;8

v  

là vectơ ngược chiều với u Tìm x biết v 2u