Đề thi kì 1 môn Toán lớp 10 THPT Đào Duy Từ 2019 - 2020 (có đáp án)

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng BC.[r]

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ

(Đề thi có 03 trang)

ĐỀ THI HỌC KÌ I 2018 – 2019 MÔN : TOÁN – LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 486

PHẦN I : TRẮC NGHIỆM

Câu 1(TH):Nghiệm của hệ phương trình 2 1

x y

   





3 2 2

x

y

  





 

2 2

2 2 3

x y





2 2

3 2 2

x y

  





 

2 2

2 2 3

x y







Câu 2(TH): Cho u2; 2 ,  v 1;8 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A u v và b 1;2 cùng hướng B.2uv v , cùng phương

C.u v ,

cùng phương D u v và a1; 10  ngược hướng

Câu 3(TH): Hàm số nào trong 4 phương án liệt kê ở A, B, C, D có đồ thị như hình bên ?

Câu 4(NB): Trong các hàm số sau, hàm số bậc nhất là :

A 2 2

3

x

y 

2 1

y x





1

mx y x



Câu 5(TH): Điều kiện của m để phương trình  2 

5 1

m  x  m x có nghiệm duy nhất là :

A m  5 B.m 2 C.m2 D m 2

Câu 6(TH): Tam giác ABC vuông ở A và có góc B 40 Hệ thức nào sau đây là đúng ?

A  AB BC, 140 B.BC AC , 140 C. AC CB,  40 D  AB CB,  50

Câu 7(TH): Cho 3 điểm A     1;4 ; B 3;2 ; C 5;4 Chu vi tam giác ABC bằng bao nhiêu ?

A 8 8 2 B.44 2 C.4 2 2 D 22 2

Câu 8(TH): Hệ phương trình  1 2

x my





 có vô nghiệm khi?

2

m

m

 



 

1 2

m m





  

1 2

m m

 



 

1 2

m m

 



  



Câu 9(VD): Các đường thẳng y 5x2 ; yax3;y3x a đồng quy với giá trị của a là:

Câu 10(NB): Cho hàm số 2  

0

yax bx c a  có đồ thị  P Khẳng định nào sau đây là khẳng định

đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng ;

2

b a

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;

2

b a

C. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

D.Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng

2

b x a

 

Câu 11(VD): Số nghiệm của hệ phương trình

2 2

4 5

x y xy





Câu 12(TH):Gọi x x là 2 nghiệm của phương trình 1, 2 2

3 2 0

x  x  Tổng x12x22 bằng:

Câu 13(TH): Cho biết sin 4

3 5

Giá trị của 2sin2 5cos2

bằng bao nhiêu?

25

25

25

25

P

Câu 14(VD): Cho tam giác ABC có A4;0, B 4; 6 , C1; 4 Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ

là:

A. 76; 120

7 7

Câu 15(VD): Hệ phương trình

3 2

12

5 3

1

x y

x y

  





  



có nghiệm là:

A. 1; 2 B. 1; 1

2

1 1

;

2 3

Câu 16(TH): Hệ phương trình 3

mx y m

x my

  



   

 có nghiệm duy nhất khi:

2

m m





  

2 2

m m





  



Câu 17(TH): Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 2

2 3

y x 

A.0; 3  B. 1; 1 C.2;5 D.2;12

Câu 18(TH): Cho hàm số y2x24x3 có đồ thị là Parabol  P Mệnh đề nào sau đây sai?

A. P có trục đối xứng là d x: 1

B. P có đỉnh là S1;9

C. P không có giao điểm với trục hoành

D. P đi qua điểm M1;9

Câu 19(VD): Cho tam giác ABC có A    2;0 ,B 0;3 ,C 3;1 Đường thẳng d đi qua A và song song với

BC có phương trình là

A 2x3y 4 0 B.5x  y 3 0 C.x5y150 D x15y150

Câu 20(TH): Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng ;0 ?

A  2

2 x 1

Câu 21(TH): Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của : 1 2

3

d

  



  



A n1 2; 1  B.n3 1; 2  C.n2  1;2 D n4  1;2

Câu 22(VD): Cho phương trình   4  2

1 2 x  2 3 x  30 Số các nghiệm dương của phương trình là

Câu 23(VD): Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A  1;1 , B 2; 1 ,   C 4;3 Tọa độ điểm D để ABDC là

hình bình hành là :

A D 1;3 B.D 3;5 C.D 3;1 D D 5;1

Câu 24(TH): Tam giác ABC có AB8cm AC, 20cm và có diện tích bằng 2

64cm Giá trị sin A bằng

A sin 3

2

9

5

8

A

Câu 25(TH): Bảng biến thiên của hàm số y2x24x5 là bảng nào sau đây ?

PHẦN 2 : TỰ LUẬN

Câu 1(2 điểm): Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

2

3 2 )

3 2

c







Câu 2(1 điểm): Xác định hàm số bậc hai 2

3

yax bx biết đồ thị hàm số của nó đi qua điểm A1;9

và có trục đối xứng x 2

Câu 3(2 điểm): a) Cho tam giác ABC có A  4;2 ,B  3; 4 , C 4; 5  Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng BC

b) Cho tam giác MNP có MN6, NP7 và M  60 Tính góc N và P

Hướng dẫn giải – Thực hiện Loigiaihay

PHẦN II: TỰ LUẬN

Câu 1:

a) 1 2 x   x 1 7  2x   1 x 1 7

Vậy phương trình có tập nghiệm S 9; 5 

b) 4 2

2 3 0

x  x  

Vậy phương trình có tập nghiệm S   1

2

3 2 1

3 2







Vậy hệ có nghiệm       x y,  0;0 , 5;5 , 1;3 , 2; 1    

Câu 2:

Vậy hàm số y 2x28x3

Câu 3:

Phương pháp:

a) Ta có: BC7; 1 

Đường thẳng qua A 4; 2 và song song BC nên nhận n 1;7 làm VTPT Vậy 1x 4 7 y20  x 7y180

b) Áp dụng định lí sin trong tam giác MNP ta có:

sin sin

M  P 7 0 6

sin 60 sin P

  sin 6.sin 600 3 3

P

48

P

Lại có    0

180

180

180 60 48 72

Vậy  0  0

48 , 72

P N 