Một bác nông dân mang cam đi bán.. Cuối cung còn lại 24 quả.[r]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT LƯƠNG TÀI
TRƯỜNG THCS AN THỊNH ĐỀ THI THÁNG KHẢO SÁT ĐẦU NĂM
Năm học 2017 - 2018 Môn thi: Toán 7 Thời gian: 60 (PHÚT)
Bài 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý có thể:
a) 3 1. 1
2 3 + 2 c) 1 3. 1 2
4 4 2 3
+ − +
d)
5 5 5 5 5 10.11 11.12 12.13 13.14 14.15
Bài 2 (3 điểm) Tìm số tự nhiên x biết:
a) : x 2
4
1 4
3 + = − b) 8x = 7,8.x + 25
40 + 88 + 154 + +x x( 3) = 1540
+
Bài 3 (1điểm) Một bác nông dân mang cam đi bán Lần thứ nhất bán 1/2số
cam và 1/2 quả; Lần thứ 2 bán 1/3 số cam còn lạivà 1/3 quả ; Lần thứ 3 bán 1/4số cam còn lại và 3/4 quả Cuối cung còn lại 24 quả Hỏi số cam bác nông dân đã
mang đi bán
Bài 4 (2 điểm) Cho góc xOy kề bù với góc yOz, biết 0
60 xOy =
a) Tính yOz
b) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc yOz Tia Oy có phải là tia phân giác của
xOt không? Vì sao?
Bài 5 (1 điểm)
a) Cho A = 2
1
1
+ 2
2
1
+ 2
3
1
+ 2
4
1
+…+ 2
50
1
Chøng minh r»ng: A < 2
b)Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A = 3 2
1
n n
+
− có giá trị là số nguyên
Hết
( Đề gồm có 1 trang) Học sinh không được sử dụng máy tính
ĐÁP ÁN ĐỀ THI
.com
Trang 2Bài Câu Nội dung Điểm
Bài 1
3đ
a) 3 1 1 1 1
1
2 3 + = + = 2 2 2 1
.
4 4 2 3 8
+ − + =
1
10.11 11.12 12.13 13.14 14.15 6
= + + + + =
Bài 2
3đ
a) Tìm được 1
11
−
=
x
1
40 + 88 + 154 + +x x( 3) = 1540
5.8 + 8.11 11.14 + + +x x( 3) = 1540
+
5.8 + 8.11 11.14 + + +x x( 3) = 1540
+
5.8 + 8.11 11.14 + + +x x( 3) = 1540
+
Sö dông ph-¬ng ph¸p khö liªn tiÕp ta
®-îc
1 1 303
5 −x 3 = 1540
0,5
0,5
Bài 3
1đ
Số cam còn lại sau lần bán thứ 2 là : (24+3/4): 3/4 =33(quả)
Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất (33+1/3) : 2/3 =50 (quả)
Số cam bác nông dân mang đi bán (50+1/2) : 1/2 =1001 ( quả)
Kết luận…
0,25 0,25
0,25 0,25
Bài 4
2®
b)
b/ góc tOy = 60 0 Tia Oy có là tia phân giác của góc xOt 0,75
Bài 5
1đ
a) Chøng minh: A = 2
1
1
+ 2
2
1
+ 2
3
1
+ 2
4
1 +…+ 2
50
1
<
2
Ta cã: 2
2
1
<
2 1
1
=
1
1
-
2 1
2
3
1
<
3 2
1
=
2
1
-
3 1
0,5
.com
Trang 32
4
1
<
4 3
1
=
3
1
-
4
1 ……
2
50
1
<
50 49
1
=
49
1
-
50
1
VËy: A = 2
1
1
+ 2
2
1
+ 2
3
1
+ 2
4
1 +…+ 2
50
1
<
2
1
1
+
2 1
1
+
3 2
1
+
4 3
1 +…+
50 49 1
= 1+
1
1
-
2
1
+
2
1
-
3
1 + …
+
49
1
-
50
1
= 1+1 -
50
1
=
50
99
< 2
b) Ta có 3 2 3 3 5 3( 1) 5 5
3
1 1 1 1
+ = − + = − + = +
− − − −
Để A có giá trị nguyên 5
1
n − nguyên Mà 5
1
n − nguyên
5 M(n – 1) hay n – 1 là ước của 5 Do Ư5 = 1 ; 5
Ta tìm được n = 2
n = 0
n = 6
n = -4
0,5
.com