Gạch gồm 2 loại men trắng và men xanh, loại men trắng nằm trên 2 đường chéo của nền nhà còn lại là loại men xanh. Tính số viên gạch của men xanh. c) Gọi N là giao điểm của BC và AD.. C[r]
Trang 1toanth.net
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 9 QUẬN I NĂM 2016 – 2017
−
−
2 7
8 3 7
8 4 3
6 2
6 2
−
+
−
Bài 2 (1 điểm) Giải các phương trình sau:
a) ( )2
9
x
Bài 3 (1,5 điểm).Cho hàm số y = 2 x − 3có đồ thị ( )d1 và hàm số
2
x
y = có đồ thị( )d2
a) Vẽ ( )d1 và ( )d2 trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng ( )d3 :y = −3x+ −m 2cắt đường thẳng
( )d1 tại điểm M có tung độ bằng −1
Bài 4(1,5 điểm)
1
x
A
−
Rút gọn A, rồi tìm giá trị lớn nhất của A
b)Một căn phòng hình vuông được lát bằng những viên gạch men hinh vuông có cùng kích cỡ, vừa hết 441 viên (không viên nào bị cắt xén) Gạch gồm 2 loại men trắng và men xanh, loại men trắng nằm trên 2 đường chéo của nền nhà còn lại là loại men xanh Tính
số viên gạch của men xanh
Bài 5 (3,5 điểm) Cho đường tròn ( O R ; )đường kính AB Qua điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn lần lượt tại C và D
a) Chứng minh rằng AC + BD = CD và COD =900
b) Tính tích AC BD theo R
c) Gọi N là giao điểm của BC và AD Chứng minh MN vuông góc với AB
d) MN cắt AB tại K Cho biết tan 1
4
ABC = Tính độ dài BK theo R
Trang 2toanth.net
Gợi ý
Bài 4 Rút gọn
( )2
1
x x A
x
−
=
Ta phân tích : ( )
2
2
x A
x
−
Chú ý Để tìm giá trị lớn nhất của A ta cần phân tích 2
A=M −N
Do đó ta cần tìm a b c, , sao cho : (chú ý cần tìm b> 0;c< 0 )
1
−
Do đó ta có : ( ) (2 )2
x− =x a x+ −b x+c ∀ ≥x x≠
( 2 1) ( 2 2), 0; 1
0
a
a
−
2
a
b
a
a
−
−
a
a
−
3
c = −
Thay 1, 9, 1
a= b= c= − vào ta có
( ) ( ( ) )
2
1 8
x
x x A
−
−