[r]
Trang 1Đề kiểm tra 15 phút lớp 9 môn Toán Bài 5 - Chương 1 Đại số: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
Đề số 1
1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
180x
3x 6xy 3y
2 Rút gọn :
a
2 2
1
2
x y
2 2
2
3
.
9
a b
a b
3
x x x Giải:
180 9.4.5 6 5
x neu x
x neu x
2
3
x y neu x y
y x neu x y
2 a
2 2
1
0
1
0 2
neu xy xy
x y
neu xy
2
2
0, 2
0,
neu a b a b
a b
neu a b a b
b a
3 Ta có:
Trang 2 1
3
Đề số 2
1 Đưa thừa số vào trong dấu căn :
a a 2
b a b a 0va b 0
2 Rút gọn :
4 2
2
y x
y x
3 Tìm x, biết : 16 32 x 12x 3x 9 18 x * Giải:
1 a Ta có:
2 2
2
a neu a a
a neu a
b điều kiện : a > 0 và b > 0 a 0
b
Vậy :
2
2
neu x y
A
neu x y
y x
b Điều kiện : y x 0 x y x y 0
3
3
x y
y x
Trang 33 Ta có:
* 4 1 2 2 3 3 3 1 2
0
1 2 3 3
1 2 9 3 0
1 1
29 29
x
x
x x
Đề số 3
1 Đưa thừa số vào trong dấu căn :
a a 3
a
5 1 4 4
2x 1 x x
2 Rút gọn :
a A 72 3 20 5 2 180
b B 2 3x 48x 108x 3x x 0
3 Tìm x, biết :
9
x
b 50x 25 8x 4 3 x 72x 36 4x 2 Giải:
1 a Ta có:
2
3 3
3
a
a a (vì a > 0 là điều kiện để 3
a có nghĩa)
Trang 4b 2
1 5
5 1 2
1
2 1
5
2
neu x x
x
neu x
2 a Ta có: A 6 2 6 5 5 2 6 5 2
b Ta có: B 2 3x 4 3x 6 3x 3x 5 3x
3 a Điều kiện : 5,
1
x x
vô lí
Vậy không có giá trị x nào thỏa mãn điều kiện đã cho
b Ta có:
2 5 2 1 2 2 1 3 6 2 1 2
1
2 1
x
Đề số 4
1 Tính :
a A 32 50 2 8 18
b B 2 28 3 63 5 112
2 Rút gọn :
3 25 10 1 ; 0
x
B xy x y y x y x y
9 4 12 0 *
x x Giải:
1 a Ta có:
4 2 5 2 2 2 2 3 2
4 2 5 2 4 2 3 2 8 2
b Ta có:
Trang 52 2 2
2 2 7 3 3 7 5 4 7
4 7 9 7 20 7 7 7
2 Ta có:
3
5 1
1 5
0
1
5 1 0 5 1 1 5
5
x
Vay A x
b Ta có: B 10 xyxy xy 12 x y xy
Vì x ≥ 0 và y ≥ 0 ⇒ xy ≥ 0, nên |x| = x; |xy| = xy
Vậy :
3 Điều kiện : x ≥ 3 Khi đó:
1
3 2 0
x
Kết hợp với điều kiện ta được x = 3
Đề số 5
1 Đưa thừa số vào trong dấu căn :
a 2
2
y
x
x
2 Rút gọn :
A x x x x
Trang 63 Tìm x, biết :
4
x
b 9x 36x 121x 8 (2)
Giải:
1 a Điều kiện : xy ≥ 0 và x ≠ 0
+ Nếu x > 0 và y ≥ 0, ta có: 2
2
x y y
+ Nếu x < 0 và y ≤ 0, ta có: 2 2
2
y
x
0
x y
x y x
x
x y
Khi đó : x 0
x y
Vậy :
2
2
2 Ta có: A 4 x 1 3 x 1 5 x 1 6 x 1
3 a Ta có:
b Ta có: