[r]
Trang 1Đề kiểm tra 15 phút lớp 9 môn Toán Bài 7 - Chương 1 Đại số: Rút gọn biểu thức căn bậc hai
Đề số 1
1 Rút gọn :
2 2
a a
2 Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
2
B a a voi a
3 Tìm x, biết : 2x 3 3 2 x 2 5 6x *
Giải:
1 Ta có:
2 2
2 2
1 2
A
a a
a a
a a
2 Ta có: 2
B a a
Với a 2 B 1 3 2 1 3 2
3 Điều kiện : x ≥ 0
Ta có:
2
* 3 2 2 2 9 2 6 5 6
1
2 1
2
x x thoa man
Trang 2
Đề số 2
1 Rút gọn :
2 2
a b A
x x
3 Chứng minh rằng : 2 2
a b a b
với mọi a và b Giải:
1 Điều kiện: a,b > 0 và a ≠ b
Ta có:
2 2
2
2 :
2
2
1.
a b
A
ab ab
ab
a b ab
2 Ta có:
1 2 2
x
x
x
3 Ta có:
Trang 3
2 2
2
2
2
0
a ab b
a b
Luôn đúng với mọi a và b thuộc R
Đề số 3
1 So sánh : 4 7 4 7 va 3
2 Rút gọn :
a b
x x x x x
với x ≤ -1 Giải:
1 Đặt x 4 7 4 7
2 8 2 7 8 2 7
1 7 1 7
x
2
x
(có thể bình phương hai vế rồi tìm x)
Vậy x 3
2 Ta có:
a ab b a ab b a b A
3 Ta có:
Trang 4
x
⇔ x = 2 ( không thỏa mãn điều kiện x ≤ -1)
Vậy không tìm được giá trị của x
Đề số 4
2
1 1
a a
2 Chứng minh rằng : 5 3 505 24
75 5 2
x
có giá trị là số nguyên
x x
Giải:
1 Ta có:
3
2 3
2
2
1 1
1 1
1
a a
a
a a
a
a a
2 Ta có: 5 3 50 75 50 125 50 6 5 2 6
25
Vậy x 5 2 6 5 24 5 24 5 24 25 24 1
Vậy x = 1 là số nguyên
Trang 53 Điều kiện: x ≥ 0
Ta có:
1 0
1
x
x
⇔ x > 1 (thỏa mãn điều kiện x ≥ 0)
Vậy x > 1
Đề số 5
0; 1
1
x
Giải:
1 Ta có:
1
A
x
x x
x
2 Ta có:
Trang 6
1
1
1
1 1
1
x x
x
x x
(x x 1 x 1 x x 1 0, với mọi x ≥ 0 và x ≠ 1
Vậy * x x x 1
x
(luôn đúng với x ≥ 0 và x ≠ 1)
Đề số 6
1 Tính :
a 7 4 3 4 2 3
b 14 12 30 5 21
2 Chứng minh đẳng thức : 4 2 5 6 1 ,
4
x x
1
P
x
a Rút gọn P với x > 0 và x ≠ 1
b Tìm x để 1
2
P Giải:
1 a
Trang 7
1 2 3
vi
b
2
5 21
7 3 10 2 21
vi
2 Biến đổi vế trái ta có:
2
x
x
x
3 a
Trang 8
3
: 1
:
1
.
1
P
x
x x
x
(với x > 0 và x ≠ 1)
x
⇔ x = 9 (thỏa mãn điều kiện x > 0 và x ≠ 1)