A.. PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN I.. Cho biểu thức:.. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, CH, AH và BC.. b) Kẻ từ A các đường thẳng AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài [r]
Trang 1ĐÁP ÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I LỚP 9 BÀI TẬP CƠ BẢN
P=cos 30 +cos 40 +cos 50 +cos 60
Ta có: Cos300 =Sin60 ; Cos400 0 =Sin500
P=(Sin 50 +Cos 50 ) (Sin 60+ +Cos 60 ) = 1 + 1 = 2
Câu 10 Một cột đèn có bóng dài trên mặt đất là 8m Các tia sáng mặt trời tạo mặt đất 1 góc xấp
xỉ 45 độ Chiều cao của cột đèn (làm tròn đến hàng phần mười) là:
Hướng dẫn:
Cách 1: Tam giác ABC vuông cân tại A nên AB = AC = 8 (cm)
Cách 2: Chiều cao cột đèn là: 8.tg450 =8.1 8= (m)
Trang 5−
Trang 6Bài 13 Cho biểu thức A 15 x 2 : x 1
Trang 7Vậy P nguyên khi và chỉ khi 17
x+3 nhận giá trị nguyên x+3 là ước của 17
Mà x+ 3 3, x 0 nên x+ =3 17 x =14 =x 196
Bài 16 Cho biểu thức:
Trang 8Bài 17 Với x0, x9 và x25, cho biểu thức:
Trang 9b) Vì x+ 3 3, x+ 5 5 với mọi x thuộc điều kiện đã cho Vậy thương của x 3
x 5
++ sẽ mang
dấu dương Vậy A x 3 0 2
Trang 11Từ đó suy ra BMAN có 3 góc vuôngAMBN là hình chữ nhật
Mà ABM=MBC(gt) nên NMB=MBC Suy ra MN BC(hai cặp so le trong bằng nhau)
Vì AMBN là hình chữ nhật nên AB = MN (hai đường chéo của hình chữ nhật)
Bài 20 Cho tam giác ABC có đường cao CH, BC = 12cm, B=600 và C=400 Tính:
a) Độ dài các đoạn thẳng CH và AC
b) Diện tích tam giác ABC
Trang 12Bài 21 Cho tam giác ABC nhọn có BC = a, CA = b, AB = c Chứng minh rằng:
sin A =sin B =sin C
Bài 22 Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có cạnh AB = 12cm, cạnh AC = 16cm Kẻ đường
cao AM Kẻ ME vuông góc với AB
a) Tính BC, góc B, góc C
b) Tính độ dài AM, BM
c) Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2
Hướng dẫn:
Trang 13a) Áp dụng định lí Py-ta- go cho tam giác ABC vuông tại A Ta tính được BC = 20cm
Từ (1) và (2) suy ra: điều phải chứng minh
Bài 23 Cho tam giác cân tại A Vẽ các đường cao AH, BK Chứng minh rằng:
Hướng dẫn:
Trang 14Ta có ABC cân tại A, đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến HB HC BC
Bài 24 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 10cm, BH = 5cm Chứng
minh rằng: tanB = 3tanC
Hướng dẫn:
Ta có ABC vuông, có đường cao AH
Trang 16AMN ACB(c.g.c)
2 AMN
ACB
2
sin Bsin CAH
Trang 17a) x 1− + − = Ta sử dụng phương pháp xét khoảng để tìm giá trị: x 2 3
Trang 19Bài 8 Chứng minh rằng
2 2
Trang 20= 2019 2018 2018 2019
− + = (điều phải chứng minh)
Bài 9 Cho x Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 0
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 2018 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = 2
Bài 10 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2
Hướng dẫn:
Trang 21Bài 13 Giải phương trình x2 2x x 1 3x 1
Trang 22Vậy giá trị nhỏ nhất của T = 2 khi và chỉ khi x = 1
Bài 15 Tính giá trị của x và y để biểu thức: