Có 6 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau và chọn một toa một cách ngẫu nhiên.A[r]
Trang 1ĐỀ SỐ 35 – CHUYÊN LONG AN, LONG AN- HKI-1819
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1 [0D1.2-1] Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
A A x x2 9 0
B B x x2 5 0
C C x 2 x2 x 3 0
D D x x2 2 x 1 0
Câu 2 [0D1.1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A x ,x 2 x2 4
B Nếu a b chia hết cho 3 thì a và b đều chia hết cho 3
C n , n chia hết cho 2
D x ,x2 4 x2
Câu 3 [0D2.3-2] Tìm tọa độ giao điểm của Parabol P y x: 2 2x
và đường thẳng :d y x
A 0; 0
và 3; 3
B 0; 0
và 3; 3
C 0; 0
và 3; 3
D 3; 3
Câu 4 [0D2.3-2] Tìm phương trình Parabol P y ax: 2bx đi qua hai điểm 2 M1; 5
và N–2; 8
A y x 2 x 2 B y2x22x 2 C y x 22x D y2x2 x 2
Câu 5 [0D2.3-2] Cho hàm số ( ) :P y ax 2bx c có a 0; b 0; c 0 thì đồ thị ( )P là hình nào
trong các hình dưới đây
A Hình (1) B Hình (4) C Hình (2) D Hình (3).
Câu 6 [0D2.1-2] Tìm tập xác định D của hàm số y x 2 x 3
A D 3; B D 2; C D2; D D
Câu 7 [0D2.1-2] Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f x x4 x2 1
C hàm số vừa chẵn vừa lẻ D hàm số không chẵn, không lẻ.
Câu 8 [1D2.2-2] Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ
ngồi Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau?
Câu 9 [1D2.3-2] Tìm hệ số của x trong khai triển 12 2x x 210
A C 108 B C 102 C C10228 D C10228.
Trang 2Câu 10 [0D6.2-2] Cho
3 2
Xác định dấu của biểu thức sin cot
2
Câu 11 [0D6.1-3] Cho góc thỏa mãn 3cos 2sin và sin2 Tính sin 0
A
5 sin
13
7 sin
13
9 sin
13
12 sin
13
Câu 12 [0D6.3-1] Với a , b trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A sina b sin cosa bsin cosb a
B cosa b cos cosa bsin sina b
C sin sin 2sin 2 cos 2
2
Câu 13 [0H1.3-2] Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác
ABC Khẳng định nào sau đây đúng?
A AG23 AB AC
C
2
3 3
Câu 14 [0H1.2-2] Tam giác ABC có AB AC a , BAC 120 Tính độ dài vectơ tổng AB AC
a
Câu 15 [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A2;1 , B0; 3
, C3;1 Tìm tọa độ
điểm D để ABCD là hình bình hành
A 5;5. B 5; 2 C 5; 4 D 1; 4
Câu 16 [0H2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai véctơ x 1; 2 và y 3; 1 Tính góc
giữa hai véctơ x
và y
Câu 17 [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A2; 3
và B3; 4 Tìm tọa độ điểm
M trên trục hoành sao cho ba điểm A , B , M thẳng hàng.
A M1;0
;
M
17
;0 7
Câu 18 [0H2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A1; 2
và B 3;1
Tìm tọa độ điểm
C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A
A C0;6. B C0; 4. C C0; 4
D C0; 6
Câu 19 [0H2.3-2] Tam giác ABC có B 60o, C 45o và AB Tính độ dài cạnh AC 5
A
5 6 2
AC
Trang 3Câu 20 [0H2.3-2] Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A , đi thẳng theo hai hướng hợp với
nhau một góc 60 Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lý một giờ Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lý một giờ Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lý?
A 61 hải lý B 36 hải lý C 21 hải lý D 18 hải lý
II – PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 21 (0,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y2x24x 1
Câu 22. (0,5 điểm) Tìm tất cả giá trị tham số m để Parabol P : y x 2 x cắt đường thẳng1
:
d y x m tại hai điểm phân biệt A , B sao cho AB 2 2
Câu 23 (0,5 điểm) Cho hàm số f x x4 m21x3x2m1x1
Tìm tất cả giá trị tham số m
để hàm số đã cho là hàm số chẵn
Câu 24 (0,5 điểm) Một đoàn tàu có 6 toa ở sân ga Có 6 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc
lập với nhau và chọn một toa một cách ngẫu nhiên Tính xác suất để một toa có 1 người lên, một toa có 2 người lên, một toa có 3 người lên và ba toa không có người nào lên
Câu 25 (0,5 điểm) Chứng minh: sin3 3sin 4sin3,
Câu 26 (0,5 điểm) Cho a , 0 b , 0 c và 0 abc 1
3
ab ac bc ba bc ac
Câu 27. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của BC , CA , AB
Chứng minh rằng: MC BP NC BC
Câu 28 (1,0 điểm) Cho ba điểm A3; 4
, B2;1
và C 1; 2
a) Tìm điểm D thuộc trục hoành sao cho A, B, D thẳng hàng
b) Tìm điểm M trên đường thẳng BC để góc AMB 45
Câu 29. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh lần lượt là a , b , c và diện tích S Chứng minh
rằng a2b2c24 3.S
C
30
40 60