Đề ôn tập giữa Học kì 1 môn Toán lớp 7

[r]

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA KÌ I (ĐỀ 1)

I TRẮC NGHIỆM (2đ)

II TỰ LUẬN (8đ)

Bài 1 (1 điểm)

a) 1 3 2 1



b)  3 3

0,125 8

3 3

1

8

 

Bài 2 (1 điểm)

a) 1 3

3 1

2 2

4 2 2

Vậy x2

b) 3 1 0

4 2

x  

3 1

4 2

 x 



       

          

Vậy 1; 5

Bài 3 (2 điểm)

Gọi số học sinh ba khối 6,7,8 lần lượt là , ,x y z (điều kiện x y z, ,  , học sinh) *

Theo đề bài ta có:

41 29 30

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau suy ra:

140 2

41

x

x

2 60 30

z

z

Vậy số học sinh khối 6, 7, 8 lần lượt là 82, 58, 60 học sinh

Bài 4 (3 điểm)

Cho hình vẽ bên, biết  0

1 75

B  , a c b c ;  a) Vì a c b c ,   a b (từ vuông góc đến

song song)

b) Vì a b  A1B1 (là cặp góc đồng vị)

Mà  0

1 75

B  nên  0

1 75

Vậy  0

1 75

c) Vì a// b    0

4 1 180

A B  (là cặp góc trong cùng phía)

Mà  0

1 75

B  nên  0  0 0 0

4 180 1 180 75 105

Vậy  0

4 105

Bài 5 Ta có: a b c a b c a b c

Suy ra: a b c a b c a b c

+ Nếu a b c  0 thì (1) trở thành

a b c

a

+ Nếu a b c  0 thì a b  c b c,   a c a,   b

Nên    c a b 1

M

abc

  

Vậy nếu a b c  0 thì M 8, nếu a b c  0 thì M   1

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA KÌ I (ĐỀ 2)

I TRẮC NGHIỆM (2đ)

II TỰ LUẬN (8đ)

Bài 6 (1 điểm)

a)

:



b) 15 12 2 10 7

60 19 9   8 19 1 12 2 5 7

4 19 9 4 19

1 5 12 7 2

4 4 19 19 9

     

1 1 2

9

9

 Bài 7 (1 điểm)

1) Tìm x, biết:

a) 6 216

x

  

 

3

x

3 x

Vậy x3

b) 17 2 4 9

3 x

   2

4 8

3 x

  

4 8

4 8

     

     

Vậy 11; 13

2)

Đặt

3 4

3 4 7

7

x k

x y z

z k







    

 



Do 2 2

48 3 4 48 4

2

k

k





        

 +) Với

3.2 6

2 4.2 8

7.2 14

x

z

 





   

  

 +) Với

 

 

 

3 2 6

7 2 14

x

z

   





      

    

 Bài 8

Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là a b c, , ( , ,a b c (cây) *)

Do số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt tỉ lệ với các số 4,5,6

Vì lớp 7C tổng được nhiều hơn lớp 7A là 60 cây nên c a 60

Áp dụng tính chất bằng nhau ta có: 60 30

150 b

  (thỏa mãn)

Vậy số cây trồng được của lớp 7B là 150 cây

Bài 9 (3 điểm)

' ' 115

x OyxOy  (hai góc đối đỉnh)

 ' 1800

xOy x Oy  (hai góc kề bù)

Suy ra:  0  0 0 0

180 ' 180 115 65 xOy x Oy  

 ' ' 650

xOy x Oy  (hai góc đối đỉnh)

Vậy:  0   0

' 115 ;  ' ' 65 xOy xOy x Oy 2)

180

Am Bx  ABx mAB  (hai góc trong cùng phía)

mAB

 

y m

x B

A

C

115°

x y'

y x'

O

Ta có: Am Bx Am Cy

Bx Cy









 (ba đường thẳng song song)

  1800

yCA CAm

   (hai góc trong cùng phía)

mAC

 

Ta có: CAB CAm BAm    900 BA CA đpcm

Bài 10 Ta có: a b 2017c b c 2017a c a 2017b

Suy ra: a b c a b c a b c

+ Nếu a b c  0 thì (1) trở thành

a b c

a    b c nên B 1 1 1 1 1 1        8

+ Nếu a b c  0 thì a b  c b c,   a c a,   b

Nên B a b a c b c c b a 1

Vậy nếu a b c  0 thì B8, nếu a b c  0 thì B  1

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA KÌ I (ĐỀ 3)

I TRẮC NGHIỆM (2,5đ)

II TỰ LUẬN (8đ)

Bài 1 (2 điểm)

a) 15 :1 2 1 4 :3 2

    

61 3 1 19 3

     

   

3 61 19 1 61



     

b)

3

2



 

   

 

Bài 2 (3 điểm)

1) Tìm x thỏa mãn:

a) 5 2 3

4 x 5



 

5 3 2

4 5

 x 

37 40

 x

Vậy 37

40

b) 2x 3 2

5

2

 



 



  



x x

x

x

Vậy 1; 5

2) Ta có:

6 5 3

x   y z

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

56 7

6 5 3 6 5 3 8

x  y z x y z   

 

42 x

  ; y35; z21

Câu 3 (2 điểm)

a) Ta có: AM MN AM DN

DN MN







 

  (từ vuông góc đến song song) b) Vì AM DN

180 MAD ADN

   (hai góc trong cùng phía)

140 ADN

c) Kẻ Ot AM Ot CD

 

tOA OAM

  400 (hai góc so le trong)

tOC yCO

   (hai góc trong cùng phía)  0

50 tOC

90 AOt tOC

Mà  AOC DOC 1800(hai góc kề bù)

COD

Bài 11 (0,5 điểm)

Ta có:  2  3 4

3x2y  x y24  (1) 0

Vì  2  3 4

3x2y 0; x y24  với mọi x, y 0

 2  3 4

 x y  x y 

Từ (1) suy ra:

3

24 0

x y



 

24

x y





 



2 3 24

x y

x y

 



 

 



Ta đặt:

2 3

x y

k

 

2 ; 3

x k y k

  

t

40°

130°

y

O

N

x

a M A

8 3k 24k  24k4 24   k 1

Với k 1  x 2; y 3

Với k     1 x 2;y  3

Vậy   x y;    2; 3 ; 2;3   

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA KÌ I MÔN TOÁN LỚP 7

(ĐỀ SỐ 4)

I TRẮC NGHIỆM (2,5đ)

II TỰ LUẬN (8đ)

Bài 12 (2 điểm)

a) 2 2 1 7 3

1,6 : 0, 4 2 1

4 5 4

   64 4: 9 7 7 67

25 25 4 5 4 5

    

b) 6 :3 5 16 :3 5

   

33 8 83 8 8 33 83

       

         

       

16

Bài 13 (3 điểm)

1) Tìm x thỏa mãn:

a) 3 1: 3.  3,5

4 4 x  

 

: 3

4 x 2 4

   

 

: 3

4 x 4



1 17

3 :

4 4

x  

  1

3 17 x

  

1 51 x

  

Vậy 1

51

b) 2 0,75 5 1

6

1

2 0,75

6 x

TH1: 2 0,75 1

6

x  11 24 x

 

TH2: 2 0,75 1

6

  7

24 x

 

Vậy 11; 7

2) Ta có:

2 3 4

x   y z

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

5

2 3 4 6 12 2 6 12 4

x y z y z x y z 

10; 15; 20

   

Vậy x10;y15;z20

Bài 14 (2 điểm)

a) Ta có:  yOA mAx 600

Mà yOA và mAx là hai góc đồng vị 

Oy Am

 

b) Ta có: AH Oy AH Am

Oy Am







c) Vì AH  AmHAm900

Vì Oy Am  yOA OAm 1800 (hai góc trong cùng phía)

OAm

OAH OAm HAm

Bài 15 (0,5 điểm)

Ta có: A x 2 4 x  2 5 9 1 9

H

A

m

60°

y

60°

Vì 2 0 2 5 5 9 9

2 5 5

 

x

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x 2

Vậy GTNN của 4

5

A  đạt được khi x 2