Trong các cung lượng giác biểu diễn bởi điểm M , hãy cho biết cung nhỏ nhất có số đo dương là cung nào.. A..[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT LƯƠNG PHÚ ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT – HỌC KỲ II Môn: Đại số lớp 10
(Đề tham khảo)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI 10 CHƯƠNG VI
NỘI DUNG
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng
cao
Giá trị lượng
giác của một
cung- Hệ thức
lượng giác cơ
bản
2 câu TN 4 câu TN
1 câu TL
1 câu TL
Liên hệ giữa các
cung có liên quan
đặc biệt
3 câu TN 2 câu TN 1 câu TN 1 câu TL 6 câu TN
1 câu TL
1 câu TL
2 câu TL
ĐỀ SỐ 1 Phần I TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Câu 1: Góc có số đo
9đổi sang độ là
Câu 2: Đổi số đo góc 105o sang rađian bằng
A.5
7
9
5 8
Câu 3: Tìm cặp góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối trên đường tròn lượng giác
A ;7
3 3 B
37
;
3 3 C
34
;
3 3 D
70
;
3 3
Câu 4: Cho đường tròn có bán kính 5 cm Trên đường tròn đó, độ dài của một cung tròn có số
đo 3 bằng
Câu 5: Cho hai góc nhọn α < β Khẳng định nào sau đây là sai?
A cos α < cos β B sin α < sin β
C cos α = sin β ⇔ α + β = 900 D tan α + tan β > 0
Câu 6: Trên đường tròn có bán kính bằng 30 cm, tính độ dài l của cung có số đo
15
A 2 (cm) B ( )
450 cm C 450 (cm). D 4 (cm).
Câu 7: Chotan 3 Khi đó 2sin 3cos
4sin 5cos có giá trị bằng
Trang 2A 7
7
9
9
7
Câu 8: Cung có điểm đầu là A và điểm cuối là Mnhư hình vẽ thì số đo của là
4 k B.
3
4 k C
3
2
4 k D
3
2
Câu 9: Cho góc thỏa 900 1800 Khi đó khẳng định nào sau đây là sai?
A tan 0 B sin 0 C cot 0 D cos 0
Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx B (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx
C sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x D sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x
Câu 11: Cho thỏa 0
2 và
1 sin
2 Giá trị tan bằng
A 1
1
2 5
x x thì sin x có giá trị bằng
A 3
3
1
cot
1 cos
x
x ta được
A 1
1
cos x
2
A 2cos B sin cos C sin cos D 0
5 2 x Giá trị của cos x là
A 4
5 B
24
2 6
5 D
4
5
Phần II TỰ LUẬN (4,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm): Cho sin 3
a Tính các giá trị sin , tan , cot
x
A
y
B A’
B’
M
O
Trang 3b Rút gọn biểu thức 2 cos 3sin sin 4
2
Câu 2 (1 điểm ): Rút gọn biểu thức:
2 2
B
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
1 a Ta có :
Vì
7 cos
4
3 7
b Tính
2
M
1,5
1,5
2
Ta có:
2
1
2 cos 1 cos
1 cos
B
x
x
1
ĐỀ SỐ 2 Phần I TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Câu 1: Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là :
2 3
Câu 2: Góc
15 có số đo bằng độ là
Câu 3: Tìm cặp góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối trên đường tròn lượng giác
A 2 ;7
2 34
;
34
;
3 3 D
70
;
3 3
Câu 4: Một cung tròn có bán kính bằng 2 cm và có số đo 1 (rad) thì có chiều dài bằng
A 2 cm B 4 cm C 4 cm D 360 cm
Câu 5: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
Trang 4A cos 45o sin135 o B.cos120o sin 60 o C cos 45o sin 45 o D 4
3
Câu 6: Trên đường tròn lượng giác có bán kính 15cm, độ dài cung có số đo 3,4rad là
2
Tính cos
A 1
10
10
Câu 8: Cho là một cung lượng giác bất kỳ Hãy chọn công thức đúng
Câu 9: Cho góc thỏa 00 900 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A tan 1800 0 B cos 900 2 0
C sin 900 0 D cos 2 900 0
Câu 10: Cho sin 3
5
x và .
2 x
Tính cot x
A cot 4
3
x B cot 4
3
x C cot 4
5
x D cot 4
5
x
Câu 11: Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây
A cos cos B cos cos
C sin sin D sin sin
Câu 12: Cho sin 3,
2 tan 3cot tan
A 13
3
3
E C 13
7
E
D E 2 7
Câu 13: Khi cosα = 0 thì α là góc nào dưới đây?
2 k k Z B 2 k2 , k Z.
Câu 14: Rút gọn biểu thức sin 2 cos 4 cos
2
A 5cos B 7 cos C cos D 7 cos
Câu 15: Trên đường tròn lượng giác, gọi M là điểm biểu diễn của cung lượng giác 15 Trong các cung lượng giác biểu diễn bởi điểm M, hãy cho biết cung nhỏ nhất có số đo dương
là cung nào ?
Phần II TỰ LUẬN (4,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm): Cho sin 2
b Tính các giá trị sin , tan , cot
Trang 5b Tính A sin 14 3cos 5 2sin 5 cos
Câu 2 (1 điểm ): Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
1 c Ta có :
Vì
5 cos
3
2 5
d Tính
3
5
3 s
1,5
1,5
2 Ta có :
2 2 5 2 5
1 os2x 1 os(10 /3+2x) 1 os(10 /3-2x)
3 os2x 2 cos(10 / 3) os2x 3
Suy ra 3 4 9
1