Bài tập trắc nghiệm về sự biến thiên và cực trị của hàm số

[r]

Bài tập trắc nghiệm sự biến thiên và cực trị của

đồ thị hàm số

Câu 1 Giả sử đồ thị hàm số 3 2  

y mx  mx  m x có hai điểm cực trị là A,

B Khi đó phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B là

y    x 

y    x 

Câu 2 Giá trị m để hàm số 1 3   2  2 

3

y x  m x  m  m x đạt cực đại tại

0

x  là:

A.m  2 B.m  1 C.m1;m2 D Không có m

Câu 3 Giá trị m để hàm số 3 2  2 

y x  mx  m  m đạt cực tiểu tại x  2 là

A.m  1 B.m  3 C.m1;m3 D.Không có m

Câu 4 Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của hàm số

2

1

x mx m y

x



 bằng:

Câu 5.Cho hàm số 3   2

y x  m x  mxm Giá trị m để hàm số có hai điểm cực trị nằm về 2 phía của trục hoành là

1

m

m







B.m  0 C.m  1 D.0  m  1

Câu 6 Hàm số

2

1

x mx y

x m



 Giá trị m để hàm số đạt cực đại tại x  2 là

Câu 7 Cho hàm số 1 4 2

4

y  x  x  Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm

số Diện tích tam giác ABC là

Câu 8 Cho hàm số y  x3  mx2  mx  3 Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 khi:

A 11

3

0

m m





 



Câu 9 Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  6 x2  9 x  2 là:

Câu 10 Giá trị m để hàm số 4   2

ymx  m x   m có 3 điểm cực trị là:

A.1  m  2 B.  1 m  0 C.m  1 D.0  m  1

Câu 11 Tất cả giá trị m để đồ thị hàm số y  x3 3 x2  mx  m  2 có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung là

Câu 12 Cho hàm số 1

sin 3 sin 3

y  xm x Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đạt cực

tiểu tại điểm

3

x 



A.m  0 B.m  0 C m  2 D.không tồn tại m

Câu 13 Cho hàm số 4   2

y mx  m x  Tất cả các giá trị của m để hàm số có 1 điểm cực tiểu:

A.m  0 B.không tồn tại m C 1

0



2

m  

Câu 14 Cho hàm số y  x3  3 x2  5 Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

A. 2;1  B. 0;5  C.  1;2  D. 5;0 

Câu 15 Cho hàm số

2

1

y

x



 Chọn mệnh đề đúng

A Nghịch biến trên các khoảng  ; 2 ; 4;   

B Nghịch biến trên khoảng (– 2; 4)

C Nghịch biến trên các khoảng 2;1 ; 1; 4  

D Nghịch biến trên  \ 1  

Câu 16 Giá trị m để hàm số

1







y

x đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng

A.m1 B.m 1 C.m1 D.m1

Câu 17 Hàm số 1 3 2 2 4

y x x x đồng biến trên  thì giá trị của m là

A.m0 B.m0 C.không có m D.với mọi m

Câu 18 Hàm số 1 3 2

3

y x x mx đồng biến trên khoảng (1; thì m thuộc khoảng ) nào sau đây:

A.( 1;  ) B.( 1;3) C.;3 D.3; 

Câu 19 Giá trị m để hàm số

2

4 2

y





 đồng biến trên nửa khoảng 1;  

;

3

m  

  B.

1

; 3

   

C 1

; 3

m   

 D. 1; \ 0 

3

   

Câu 20 Hàm số 1 3   2  

3

y x  m x  m x đồng biến trên  khi:

C.  2 m   1 D.m   1 và m   2

Câu 21 Giá trị m để hàm số 2 3 1 2

1

y  x  x mx đồng biến trên  2;   là

A.m  10 B.m  10 C.m   D.không có m

Câu 22 Hàm số nghịch biến trên  1;3  là

A

2

1 1

x x

y

x

 



2

3

y x  x  x C.y  x2  4 x  3 D 2 5

1

x y x







Câu 23 Giá trị m để hàm số y   x3  6 x2  mx  4 đồng biến trên một khoảng có chiều dài bằng 1 là

A 45

4

4

m   D.m   12

Câu 24 Cho hàm số

2

y

x m



 Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến

trên  1;  

A.3 17

2



2 4

4

m  

Câu 25 Cho hàm số y  x4  8 x2  2 Mệnh đề sai là:

A.Hàm số đồng biến trên  2;   B.Hàm số đồng biến trên  2;0 

C.Hàm số nghịch biến trên  0; 2  D.Hàm số nghịch biến trên   2;2 

Câu 26 Hàm số đồng biến trên  là

A.y  x4 B.y  x3 C.y  x2 D.y x1

Câu 27 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó

A.y  x3  1 B 1

3

y x





2 1

y x



 D.y  x22

Câu 28 Cho hàm số y 2x4 4x2 1 Đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số có phương trình là:

A.2x y 1 0 và 2x y 1 0 B.2x y 1 0 và 2xy 1 0

Câu 29 Cho hàm số y  x3  3 x2  2 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số là:

A.2x y 2 0 B.2xy 2 0 C.x2y 2 0 D.x2y 0

Câu 30 Cho hàm số y 2x4 4x2 1.Đồ thị của hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích là: