Đề Thi HK1 Lớp 11 Trường Phổ Thông Năng Khiếu năm 2015-2016

Tính xác suất để 5 quả cầu chọn được có đủ 3 màu, trong đó số quả cầu màu vàng và màu xanh bằng nhau.. Gọi O là giao điểm AC và BD.[r]

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM

TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU

-ĐỀ THI HỌC KÌ I – KHỐI 11

NĂM HỌC 2015 – 2016.

MÔN THI : TOÁN

Ngày thi : Thứ Ba 15/12/2015.

Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian giao đề

-Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình

a)

sin sin 3 1

1 2cos 1

x





b)

4 2 cos 2 sinxcosx x

Bài 2 (2 điểm)

a) Một bình chứa các quả cầu có kích thước khác nhau gồm 6 quả cầu đỏ, 10 quả cầu xanh và 14 quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên 5 quả cầu Tính xác suất để 5 quả cầu chọn được có đủ 3 màu, trong đó số quả cầu màu vàng và màu xanh bằng nhau

b) Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6

chữ số phân biệt sao cho số đó chia hết cho 3

Bài 3 (2 điểm)

a) Tìm hệ số của x trong khai triển thu gọn biểu thức 3

15 3

2 x

x



b) Tìm số nguyên dương x thỏa mãn đẳng thức

2 2

10 3

x x

x x x

C  C A

   

Bài 4 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  d :x y  1 0 và

vectơ u    2;1 Tìm ảnh (d’) của đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến vectơ u

Bài 5 (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AD // BC và AD = 2BC

Gọi O là giao điểm AC và BD M là trung điểm SD

a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC)

b) Chứng minh CM // (SAB) Tìm giao tuyến của (SAB) và (AMC)

c) Tìm giao điểm I của SC và (ABM) Chứng minh OI // (SAD)

HẾT