Đề thi HK1 lớp 10 trường Phổ Thông Năng Khiếu năm 2012-2013

[r]

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013

Khối 10 (Không chuyên)

Thời gian: 90 phút

Bài 1 (2đ) a) Tìm a để phương trình

2 2 2

x a x

b)Cho hệ phương trình

 







i) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất  x y0; 0

ii)Tìm m nguyên để x y0, 0 là các số nguyên.

Bài 2 (1đ) Cho  P y ax:  2 bx c a  0 Biết   P tiếp xúc với trục hoành tại

điểm có hoành độ là 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 8 Tìm a b c , , .

Bài 3 (2đ) Giải các phương trình:

a)  4 x2  4 x  1 4   x  1   4 x  1

b)

2

16 4

1 4

1

x

x





Bài 4 (1đ) Cho

1 sin

3

x 

Tính giá trị của A    1 cot2x  cos 2 x  18sin 2 tan x x

Bài 5 (2đ) Cho điểm A  3;2 ,  B  2;0 ,  C  5;0 

a) Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên đường thẳng BC.

b) Gọi I là trung điểm của AC Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho

 MA MI   nhỏ nhất

Bài 6 (2đ) Cho tam giác ABC có AB  2 , a AC  3 , a BC a  7 Gọi M là trung

điểm củaAB,N là điểm trên cạnh AC sao cho AN  2 CNvà D là điểm trên đoạn

thẳng MN sao cho 2DM  DN

a) Tìm x y , sao cho               AD x AB y AC                              

b) Tính  AB AC

và độ dài đoạn AD theo a.