Đề kiểm tra 15 phút lớp 8 môn Toán Chương 2 Đại số - Bài 9

Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.. Giá trị của phân thức.[r]

Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức

Một số đề kiểm tra 15 phút

15 phút - ĐỀ SỐ 1

1.Tìm điều kiện xác định của biểu thức:

a)

2

2

x 1

x 3x



2.Rút gọn biểu thức:

2

      

3.Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức sau nhận giá trị nguyên:

3

x 1





Giải

1.a) Giá trị của phân thức được xác định với điều kiện 2

x 3x0

Hay: x x 3   0 hay :x  0 và x 3   0. Vậy x  0 và x   3.

b)Tương tự: 2

x  4 0 và x   2 0 hay: x  2 và x   2.

2

3.Điều kiện: x, x 1 và 3

x 1

Vậy x, x 1 và x 1  1; x 1  3

Ta tìm được: x0; x 2; x2; x 4

ĐỀ SỐ 2

1.Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức sau được xác định:

a)

2

x

x 1





b) x

1 1

x 1





2 Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức

2

x 4x 4

x 2

 bằng 0

3.Rút gọn biểu thức :

2

:

Giải

1.a) Điều kiệnx  0 và x 1 0   hay x  0 và x   1.

b)Điều kiện: x 1   0 và 1 1 0

x 1

 hay x1 và

0

x 1





 hay x  1 và x 2   0.

Vậy: x  1 và x  2.

2.Điều kiện: 2

x 4x 4 0 và x   2 0 hay  2

x2 0 và x   2 0 Hay x   2.

2a 2a b 4a 2a 2a b 2ab 4a b

2a 2a b 2a b 2a

2a b 2a b

15 Phút – ĐỀ SỐ 3

1.Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:

2

8a a 1

a 1 a a 1



   với a2.

2 Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức 3x 2

3 1





 xác định

3.Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức

2 1

1 x

x Q

1 2 x



 bằng 1

Giải

8a a 1 a 1 9a 1

Với a2, ta có:

2 3

9.2 1

2 1





2 Điều kiện: x   2 0 và 1 3 0

 hay x 2 và x 1 0.

Vậy: x   2 và x  1.

3

3

x x 1 2x 1



Điều kiện: x  0 và 2x 1   0 hay x  0 và x 1

2

 

3

x x 1

2x 1

 



x 0

  hoặc x1 hoặc x   1.

Kết hợp với điều kiện, ta được: x   1 hoặc x  1.

15 Phút – ĐỀ SỐ 4

1.Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: P a 6 1 :a 2,

3a 9 a 3 27a

2 Tìm các giá trị nguyên của x để cho giá trị của phân thức sau là số nguyên: 2

x 3x 3

x 1





3 Tìm x để giá trị của phân thức sau bằng 0: 2x2 4 .

x 3x 2



Giải

1

9a a 3



 

     (a3 và a 2 )

Với a1, ta có: P  3.

2 Ta có:

2

2x 3

2x 2

1





Vậy Q x 2 1

x 1

  



Q khi x, x1 và 1 Z, x 1

 và x 1  1

Ta tìm được: x  2 hoặc x  0.

3 Điều kiện : 2

x  4 0 và 2

x 3x 2 0

Xét : 2

x  4 0 Ta có 2   

x   4 x  2 x  2 Vậy 2

x    4 0 x 2 hoặc x   2.

+Thế x  2 vào biểu thức 2

x 3x2, ta được : 4 6 2    0 (không thỏa) +Thế x   2 vào biểu thức 2

x 3x2, ta được : 4 6 2    0.

Vậy x   2.

15 Phút – ĐỀ SỐ 5

1.Thực hiện phép tính và rút gọn :

3 3

2.Cho biểu thức  3 2  

3



 a)Rút gọn M

b)Tìm giá trị của x để M  0.

c)Tìm x   để M có giá trị nguyên

Giải

1.Điều kiện : x  y.

 

3 3

3 3







6 x y

2 Điều kiện : x 3; x 3; x 0

x 2x 1

 





1

x 0 hoac x

1 2

x

2





2x 3 2x 3 2x 3

Để M có giá trị nguyên  2x 3  là ước của 6

Ư(6) =     1; 2; 3; 6 

*2x 3     1 2x    3 1 2x    2 x 1 (nhận)

*2x 3 1    2x    1 3 2x    4 x 2 (nhận)

*2x 3 2 2x 3 2 2x 1 x 1

2

*2x 3 2 2x 3 2 2x 5 x 5

2

*2x 3     3 2x    3 3 2x    0 x 0 (loại)

*2x 3    3 2x    3 3 2x    6 x 3 (nhận)

2

             (loại)

*2x 3 6 2x 6 3 2x 9 x 9

2

Vì x     x 1; 2;3 