Gọi A và B là giao điểm của đồ thị lần lượt với các trục tọa độ Ox, Oy.. Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ).[r]
Trang 1Đề kiểm tra 45 phút môn Toán lớp 9 Chương 2 Đại số - THCS Sơn Tây
1 Cho hàm số 4 4
3x
a Vẽ đồ thị của hàm số trên
b Gọi A và B là giao điểm của đồ thị lần lượt với các trục tọa độ Ox, Oy Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ)
c Tính góc α tạo bởi đường thẳng 4 4
3
y x và trục Ox (làm tròn đến phút)
2 Cho hai đường thẳng : y = x – 1 (d1) và y = -x + 3 (d2)
a Tìm tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2)
b Viết phương trình đường thẳng (d3) song song với (d1) và đi qua điểm N(0 ; 1)
c Chứng tỏ rằng đường thẳng y = mx – 2m + 1 luôn đi qua điểm M đã nói ở câu a khi m thay đổi
Giải:
1 a Bảng giá trị:
Đồ thị của hàm số là đường thẳng qua hai điểm A(-3; 0) và B(0 ; -4)
b Ta có: OA 3 3;OB 4 4
1
6 2
OAB
c Ta có: TAx
Trong tam giác vuông OAB, ta có:
Trang 2 4
tan 53 8' 126 52 '
3
2 a Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) :
x – 1 = -x + 3 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2
Thế x = 2 vào phương trình của (d1) ⇒ y = 1 Vậy M(2; 1)
b (d3) // (d1) nên (d3) có phương trình: y = x + m (m ≠ -1)
N(0 ; 1) ∈ (d3) ⇒ 1 = 0 + m ⇒ m = 1 (nhận)
Vậy phương trình (d3) là : y = x + 1
c Thế tọa độ M(2; 1) vào phương trình y = mx – 2m + 1, ta được:
1 = 2.m – 2m + 1 (luôn đúng với mọi m)
Vậy đường thẳng y = mx – 2m + 1 luôn đi qua M