Viết phương trình đường thẳng (d) qua M nói trên và cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 4.[r]
Trang 1Đề kiểm tra 45 phút môn Toán lớp 9 Chương 2 Đại số - THCS Quang Trung
1 Cho hai đường thẳng : y = 2x – 1 (d1) và y = -x + 2 (d2)
a Tìm tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2)
b Viết phương trình đường thẳng (d) qua M nói trên và cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 4
c Viết phương trình đường thẳng (d’) qua gốc tọa độ O và song song với (d1)
2 Cho đường thẳng (d): y = ax + b ( a ≠ 0)
a Tìm a, b biết rằng phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 0)
b Vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b với a, b vừa tìm được ở câu a
Giải:
1 a Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):
2x – 1 = -x + 2 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1
Thế x = 1 vào phương trình của (d1) ⇒ y = 2.1 – 1 ⇒ y = 1
Vậy M(1; 1)
b Phương trình đường thẳng (d) có dạng: y = ax + b (a ≠ 0)
Đường thẳng (d) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 4 ⇒ b = 4
Khi đó: y = ax + 4
M ∈ (d) ⇒ 1 = a.1 + 4 ⇒ a = -3
Vậy : y = -3x + 4
c Vì (d’) // (d1) nên (d’) có phương trình: y = 2x + b (b ≠ -1)
Vì O ∈ (d’) ⇒ b = 0 Vậy phương trình của (d’) là : y = 2x
2 a A ∈ (d) nên ta có:
Trang 22 = a + b ⇒ b = 2 – a (1)
B ∈ (d) nên ta có:
0 = 2a + b ⇒ b = -2a (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 2 – a = -2a ⇒ a = -2
Khi đó b = 4
Vậy : y = -2x + 4
b Đường thẳng y = -2x + 4 qua A(1; 2) và B(2; 0)