Đề kiểm tra 1 tiết lớp 8 môn Toán - Chương 1 Hình học - THCS Lê Quý Đôn

1.Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N. b)Chứng tỏ tứ giác AMCN là hình bình hành. 2.Cho[r]

Đề kiểm tra 45 phút môn Toán lớp 8 Trường THCS Lê Quý Đôn

1.Cho hình thoi ABCD Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N

a)Chứng minh AOM CON

b)Chứng tỏ tứ giác AMCN là hình bình hành

2.Cho tam giác ABC vuôn tại A có đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D

a)Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi

b)Gọi I là trung điểm AM Chứng minh E, I, C thẳng hàng

c)ABC có thêm điều kiện gì thì AEBM là hình vuông

Giải

1.a)Ta có  

A C (so le trong)

AO = CO (tính chất đường chéo hình thoi)

 

O O

Vậy AOM CON c.g.c OMON

b) Xét tứ giác AMCN có OM = ON (cmt), OA =

OC (gt)

Do đó AMCN là hình bình hành

2.a)Ta có DA = DB, DE = DM (tính chất đối xứng)

AEBM

 là hình bình hành

Lại có MA = BM (trung tuyến tam giác vuông bằng nửa cạnh huyển)

Vậy AEBM là hình thoi

b)Ta có AE BM và AE = BM (vì AEBM là hình thoi) mà MC = BM

AE MC

Do đó tứ giác AEMC là hình bình

hành, I là trung điểm của đường

chéo AM nên đường chéo thứ hai

EC phải qua I hay ba điểm E, I, C

thằng hàng

c)Hình thoi AEBM là hình vuông ABEM hay EM = AC

AB AC ABC

    vuông cân