Đề kiểm tra 15 phút lớp 9 môn Toán Chương 1 Đại số - Bài 6

Khử mẫu số của biểu thức lấy căn :.. a.[r]

Đề kiểm tra 15 phút lớp 9 môn Toán Bài 6 - Chương 1 Đại số: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (Tiếp)

Đề số 1

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

a A ab 3

ab

b 3

5

a

B

b



c C 2x4 13

y y

2 Trục căn thức ở mẫu :

a 1 2





b 2 3





c

2

1

1

a

a





3 Rút gọn : 3

36

M

x



Giải:

1 a Điều kiện ab > 0 Ta có:

 2

3

ab ab

ab ab

   (vì ab > 0 nên |ab| = ab )

b Điều kiện : ab ≥ 0; b ≠ 0 Ta có:

 2

1

15

1 5

5

ab neu a b

b

b





c Ta có: C 2x 4 y

y



 Điều kiện : 2x ≥ -y và y ≠ 0

Khi đó : C 2x2 y

y



2

1







1





c 1 2 1 1       

a



3 Ta có:

36

M

x

x





Điều kiện: x ≠ 36 và x ≥ 0

Đề số 2

1 Khử mẫu số của biểu thức lấy căn :

A



b

a

B

a







2 Chứng minh : 1 3 2

3 So sánh : 3 7 5 2

5



và 35  10 Giải:

1 a Ta có:  

6 2 5

A

b Ta có:   

2

a

3 2



3 Ta có: 3 7 5 2 3 7 5 2 5 3

5



Vậy : 3 7 5 2 35 10

5

Đề số 3

1 Khử mẫu số của biểu thức lấy căn :

a

3

3

4

x

A

y

b

11 3

B

a





2 Trục căn thức ở mẫu số :

a 1

3 2  2 3

b

1

a

a a

3 Rút gọn :

2

2

.

x xy y

4 Chứng minh : 2 1

1 1

x x

  

  , với x ≥ 1

Giải:

1 a Điều kiện : xy ≥ 0 và y ≠ 0

Khi đó :

 

3 2

3

2

x

y

b Điều kiện : a < 0

Khi đó:  

2

3 1

a

a a





2 a Ta có:

   2 2

6

3

1 1 1

a a a a

a

a a







3 Điều kiện : xy > 0 Khi đó:

2

.

Nếu x > 0 và y > 0 thì P = 0

Nếu x < 0 và y < 0 thì P = 2

2x



2

2

1 1

x

x

1 1

x

x



Nếu x   1 1 0 thì ta có:

Vì x  1 x   1 0 x    1 1 1 (đpcm)

Đề số 4

1 Trục căn thức ở mẫu số :

a

2

1

1

a

A

a







x

B

x





 

2 So sánh :

a 3 5 1 5

2

2 va

2 3 3va

3 Rút gọn : 9 6 9 6

A

Giải:

1 a Ta có:  2     

1

a

Điều kiện: a ≥ 0 và a ≠ 1

b Ta có:  3  1 2

3

x

Điều kiện : x ≥ 1 và x ≠ 3

Ta có bài toán sau :

“Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 3

x x



  ” Đáp số: 2 khi x = 1

2

Vậy hai số bằng nhau

b Ta có:  

2

3 2 3

2 3 3





Vậy hai số bằng nhau

Ta có bài toán : “So sánh 2 3 3 3 3

2 3 3va

3 Ta có:

2

6

A

       

Đề số 5

1 Rút gọn : A a ab a b

2 Tìm x, biết : 4 4 4  

3 So sánh : 2 2 2 2 4 2

4 Chứng minh rằng :

2 4

2

a

  (với a > b) Giải:

1 Điều kiện : ab > 0 Khi đó, ta có:

1 1

Nếu a > 0 và b > 0, ta có: A ab 2 1

b

 

Nếu a < 0 và b < 0, ta có: A ab 1 2

b

 

2 Điều kiện : 4.

0

x x





 

 Khi đó :

 *   x  2  x 2  4 x    0 x 0 Vậy : x > 0 và x ≠ 4

3 Ta có:

4 4 2 2 4 4 2 2

6 4 2 2

6  4 2  36  4 2  36  32 : luôn đúng)

4 Biến đổi vế trái, ta được :

2 4

2 2

1



Vì a > b ⇒ a – b > 0 ⇒ | a – b | = a – b

Vậy : VT = | a | = VP (đpcm)