Đề kiểm tra 15 phút lớp 9 môn Toán Chương 2 Đại số - Bài 1

Tìm điều kiện xác định của mỗi hàm số (Tìm tập xác định của hàm số) : a.. Tìm tập xác định của mỗi hàm số:.[r]

Đề kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 9 Bài 1 – Chương 2 Đại số: Bổ sung các khái niệm về hàm số

Đề số 1

1 Tìm điều kiện xác định của mỗi hàm số (Tìm tập xác định của hàm số) :

a y x

b y 1  x 1 x

2 Cho hàm số   2

1.

y f x x  Tính : f    0 ; f  2 ; f  2

3 Chứng minh hàm số y f x  2x đồng biến trên R

Giải:

1 a x xác định     x 0 x 0

b 1  x 1 x xác định 1 0 1 1 1

x

2 Ta có:

 

   

   

2

2 2

f

f

f

3 Với x1, x2 bất kì thuộc R và x1 < x2 Ta có:

 1 2 ; 1  2 2 2  1   2 2 1 2

f x  x f x  x  f x  f x  x x

Vì x1 < x2

0

     

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên R

Đề số 2

1 Tìm tập xác định của mỗi hàm số:

2

y

x



b y 1

x



2 Cho hàm số y f x  1 x. Tính : f       1 ;f  3 ; f 3

3 Vẽ đồ thị hàm số y = -x

Giải:

1 a 1

2

x xác định

2 0

2 0

x

x

 



b 1

x xác định  x 0

2 1 x xác định      1 x 0 x 1

Vậy f(3) không tồn tại

Ta có:    

f

f

    

     

3 Bảng giá trị :

x 0 1

y 0 -1

Đồ thị của hàm số y = -x là đường thẳng qua hai điểm O(0; 0) và A(1; -1)

Đề số 3

1 Tìm tập xác định của hàm số :

a y 3x

1

y

x





2 Cho hàm số y f x  2. Tính : f    2 ; f  2 ; f 2  2

3 Chứng minh hàm số y = -x nghịch biến trên R

Giải:

1 a 3x xác định với mọi giá trị x thuộc R

b 1

1 x



 xác định

1 0

1

x x



 



      

  



2 Hàm số đã cho làm hàm hằng Vậy : f  2  f    2 f 2  2 2

3 Với x1, x2 bất kì thuộc R và x1 < x2 Ta có:

;

   

        

Vì x1 < x2

0

      

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R

Đề số 4

1 Cho hàm số y f x   2 x Tính : f      2 ;f  2 ;f 3 2

2 Chứng minh hàm số : y f x    2x 1 nghịch biến trên R

3 Vẽ đồ thị của hàm số : y 2x

Giải:

1 Ta có:

   

   

     

2

f

f

f

2 Với x1, x2 bất kì thuộc R và x1 < x2

Ta có:

     

          

0

       

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R

3 Bảng giá trị :

Đồ thị của hàm số là đường thẳng qua hai điểm : O(0; 0) và A(1; 2)

(Hình vuông OCBD có OB = 2 Dựng đường tròn tâm O, bán kính OB cắt Oy tại P OP 2  A 1; 2 )

Đề số 5

Cho hàm số : y f x  1 3x

a Tính : f 1  3 ; f 1  3 ;  f  3

b Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên R

c So sánh : f 1  3 va f 2  3

Giải:

a Ta có:

2

f

f

f

b Với x1, x2 bất kì thuộc R và x1 < x2

Ta có:

 

 

Vì x1 < x2

       

1 2

0;1 3 0

x x

    

Vậy hàm số nghịch biến trên R

c Ta có: x1   1 3;x2   2 3va x1 x2  f x 1  f x 2 hay f 1  3  f 2  3 (vì hàm số đã cho nghịch biến)