Đề cương học kì 1 môn toán học lớp 7, THCS Chánh Phú Hòa, Phòng GD&ĐT thị xã Bến Cát, tỉnh Bình Dương 2019-2020 - Học Toàn Tập

điểm E sao cho AE = AC. c) Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Chứng minh: AM=AN. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau mộ[r]

ĐỀ 1:

Bài 1: Thực hiện phép tính

a,





-2

3 +

3

7



: 4

5 + 



-1

3 +

4

7



:4

5 b, 0,01 5 - 0,25 4 c,

10 2.5 5 55

Bài 2: Tìm x biết:a, 334x12 45

  b,

x 1

+

æ ö÷

-ç ÷

Bài 3: Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày Hỏi 15 công nhân xây ngôi

nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)

Bài 4: Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy hai điểm A, C Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho

OA = OB, OC = OD

a) Chứng minh: AD = BC

b) Gọi E là giao điểm AD và BC Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy

Đề 2:

Bài 1: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể)

13 17 13 17 13

9

1 100 9 ,

3

3

1













Bài 2: Tìm x biết: a,

3

1 2 5

3









 

3

1  



x

Bài 3: Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với cỏc số 17; 18; 16 Biết rằng tổng số học sinh của cả

ba lớp là 102 học sinh Tớnh số học sinh của mỗi lớp

Bài 4: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB < AC Phân giác của gúc A cắt cạnh BC

tại D Vẽ BE vuông góc với AD tại E Tia BE cắt cạnh AC tại F

a, Chứng minh AB = AF

b, Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK Chứng minh DH = KF và DH // KF

c, Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C

Đề 3:

Bài 1: Tính: 1,5 11 2 3

  

Bài2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8; 7; 9 Hỏi mỗi lớp có bao

nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng số học sinh tiên tiến của lớp 7B ít hơn 7A là 2 học sinh

Bài 3: Cho ABC có AB = AC Tia phân giác của BAC cắt cạnh BC tại M Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt AB tại H; Đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt AC tại K

a Chứng minh AMB AMC

b Chứng minh AHM  AKM từ đó so sánh 2 đoạn thẳng AH và AK

c Chứng minh HK  AM

Chứng tỏ A không phải là số nguyên

Đề 4

Bài 1: Tìm các số a, b, c biết: a b c

3   5 7 và a + b – c = 10

Bài 2 :Tính nhanh:(3điểm)

a/ 4,8 + 3,2 + ( - 4,2 ) + ( - 4,8 ) + 4,2 b)

2

2

1 3

1 1 : 5

2

















c/ 3 191 3 331

4

3 3

5 8

3 18

13 8

Bài 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Biết x = 6 thì y = - 4

a) Tìm công thức liên hệ giữa x và y ?

b Tìm hệ số tỉ lệ của x và y ? Cho biết y =

5

2

2 tính giá trị tương ứng của x ?

Bài 4:

a) Tìm x biết

9

5 3

1 4





b) Tìm hai số a và b biết rằng a : 3 = b : 5 và a – b = - 4

Bài 5: Lớp 7A tổ chức nấu chè để tham gia phiên chợ quê do nhà trường tổ chức Cứ 4 kg đậu

thỡ phải dựng 2,5kg đường Hỏi phải dùng bao nhiêu kg đường để nấu chè từ 9kg đậu ?

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy

điểm D sao cho MD = MB

a) Chứng minh : AD = BC b) Chứng minh CD vuụng gúc với AC

c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N Chứng minh : ABM = CNM

Đề 5

Bài 1: Thực hiện phép tính : a) 1 3 11 1 12

12  15 12   71 10  b) 2 4. 1 3

   

Bài 2: Tìm x, biết a) 3 7 1

  

Bài 3: Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B, biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 8 : 9

Bài 4: Cho tam giác ABC có A = 900 Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA Tia phân giác của góc B cắt AC tại M

a/ Chứng minh ABM = EBM

b/ So sánh AM và EM c/ Tính số đo góc BEM

Bài 5: Chứng tỏ rằng: 87 – 218 chia hết cho 14

Đề 6

Bài 1: Thực hiện phép tính:

Bài 2: Tìm x biết:

d) (x – 3)(4 – 5x) = 0

Bài 3: Hai đội máy cày làm hai khối lượng công việc như nhau Để hoàn thành công việc, đội thứ nhất làm trong 6 ngày, đội

thứ 2 làm trong 8 ngày Hỏi mỗi đội có mấy máy cày biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 4 máy

Bài 4 :

Cho ∆ABC (góc A = 90 0 ) Kẻ đường cao AH Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK = HA

Chứng minh : a) ∆ABH =∆ KBH

b) CB là tia phân giác của góc ACK

c) Góc BAK = góc BCK

Đề 7 Bài 1: Tìm x:

Bài 2: Thực hiện phép tính ( hợp lí nếu có

thể):

Bài 3: a) Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây; biết số cây trồng của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 8; 9; 10 và lớp 7A

trồng ít hơn lớp 7B là 5 cây Tính số cây trồng của mỗi lớp?

b) Cho hàm số y = f(x) = 3x 2 + 1 Tính f(1); f(2); f(3); f(4)

Bài 4: Cho ΔABC biết góc B = 600 ; góc C = 40 0 Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD

Nối C với D, tia phân giác của góc B cắt cạnh AC, DC lần lượt ở E và I

a.Tính góc A của tam giác ABC

b.Chứng minh : ΔBED = ΔBEC

c.Chứng minh : ΔIED = ΔIEC

Đề 8 Bài 1: Thực hiện phép tính:

Bài 2: Tìm x biết:

Bài 3: Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k, khi x = 4 thì y = 8

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x ;

b) Biểu diễn y theo x

c) Tính giá trị của y khi x= 5; x = -10

Bài 4: Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội

thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy

Bài 5: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của B

C.Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng minh rằng:

a) AC = EB và AC // BE

b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng

Đề 9

Bài 1: Tính ( hợp lý nếu có thể)

a)

8

3 2

8

3  2  b)

3

1 8 5

2 3

1 33 5

Bài 2 : Tìm x:

a)

10

21

5

3



 x b)

5

4

20x  Bài 3: vẽ đồ thị cuả hàm số y = 2x

Bài 4: Cho biết 2 mét lưới B40 nặng khoảng 6 kg Hỏi nhà bạn Lan cần rào mảnh vườn 100 mét thì cần bao nhiêu kg lưới cùng loại

Bài 5 Cho tam giác ABC Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy

điểm E sao cho AE = AC

a) Chứng minh rằng : BE = CD

b) Chứng minh: BE // CD

c) Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD Chứng minh: AM=AN

Bài 6: Tìm a,b,c biết : a b c

4

3 3

2 2

Đề 10

Câu 1: Tính nhanh:

a) 11

24 - 5

41 + 13

24 + 0,5 - 36

4.7

5 - 131

4:5

7

Câu 2: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7 Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp

Câu 3: Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD

a) Chứng minh: AD = BC

b) Gọi E là giao điểm AD và BC Chứng minh: EAC = EBD

c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy

Câu 4.Tìm các giá trị của x,y thỏa mãn: 2011  2012

2x 27  3y 10  0

Đề 11 Bài 1: Thực hiện phép tính

a) 1 3 11 1 12

12  15  12  71 10 

b) 2 4. 1 3

   

Bài 2: Tìm x, biết

2x   3 4 b)3 1 1

4 x 2 4

  

1 1

2 1

2 3

x  

Bài 3: Tính số học sinh của lớp 7Avà lớp 7B, biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai 7A và 7B là 8 : 9

Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A = 900 Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA Tia phân giác của góc

B cắt AC tại M

a/ Chứng minh ABM = EBM

b/ So sánh AM và EM

c/ Tính số đo góc BEM

Bài 5: Chứng tỏ rằng: 87 – 218 chia hết cho 14

Đề 12 Câu1: Thực hiện phép tính:

a)  

 

 

 

3 3 b)

55

Câu 2 : Tìm x biết:

a)  

 

 

 

2 x

5 2 4

Câu 3 : Biết đồ thị hàm số y = bx đi qua A(3; 2)

a, Tìm hệ số b và vẽ đồ thị của hàm số đó

b, Biết đồ thị của hàm số trên đi qua hai điểm D và E với hoành độ của D là -1,5 và tung độ của E là 4 Hãy tìm tọa độ của các điểm D và E

Câu 4 ;Cho tam giác ABC.Từ trung điểm M của BC,kẻ MD // AB (D thuộc AC) và ME // AC ( E thuộc AB)

Chứng minh rằng:

a Góc ACB bằng góc EMB

b Tam giác EBM bằng tam giác DMC

c Tam giác EDM bằng tam giácCMD

d ED = ½ BC

Câu 5 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: H = x   3 4 x

Đề 13 Câu 1: Tính giá trị của biểu thức sau:

a)

2

2

.16

 

 





Câu 2:

Cho đồ thị của hàm số y = (m - 1

2)x (với m là hằng số) đi qua điểm A(2;4)

a) Xác định m;

b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị m tìm được ở câu a

Câu 3:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD

a) Chứng minh rằng BC là tia phân giác của góc ABD

b) Chứng minh rằng CA = CD

Đề 14:

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a/

5

8 3

1 3

1 5

4 5

3

.

3

1





b/

2

1 2 4

1 75 ,

0  



c/ 0,01 5 - 0,25 4

Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:

a/

3

2 2

1 2

1

3  x

b/ 3 , 2 x (  1 , 2 ).x 2 , 7   4 , 9

c/

x 1

+

æ ö÷

ç ÷ - =

-ç ÷

Bài 3: (2 điểm)

Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, 7 Biết tổng số vốn của ba người là

105 triệu đồng Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu ?

Bài 4 (0,5 điểm) vẽ đồ thị hàm số y = 2x

Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC, vẽ điểm M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD

a/ Chứng minh: ABM  DCM

b/ Chứng minh: AB // DC

c/ Kẻ BE AMEAM, CF DMFDM Chứng minh: M là trung điểm của EF

ĐỀ 15

Bài 1: (2điểm)

Thực hiện tính(tính nhanh nếu có thể)

a)



































5

32 2

1 5

1

:

2

b)

3

2 33 7

15 3

2 29 7

15







9

4 3

:

7







Bài 2: (2, điểm)Tìm x biết:

a)

6

,

3

2

7

,

2





x

b)

27

1 2

13 









 x

4 3

x  

Bài 3/ Cho hàm số y = -2x

Vẽ đồ thị của hàm số

Bài 4: (2 điểm)

Ba đội san đất làm ba khối lượng công việc như nhau.Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong

10 ngày,đội thứ hai trong 8 ngày,đội thứ ba trong 12 ngày.Biết rằng các máy có cùng năng suất

và đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ nhất 3 máy.Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?

Bài 5:(3,5 điểm)

Cho ABC vuông tại A.Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA

a) Chứng minh ABD = HBD

b) Chứng minh DH BC

c) Giả sử C = 600.Tính số đo ADB

ĐỀ 16

Câu 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:

4 3 11 4 3 11

      

3 0, 25 3 1

      

c) C= 21 13 12

3 4 13

  

Câu 2 (1,5 điểm) Tìm x biết:

3 x 8 12

    b)  2

2x 3  25

4 5 x60

Câu 3(2 điểm) Một tam giác có chu vi bằng 36cm, ba cạnh của nó tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 Tính

độ dài ba cạnh của tam giác đó

Câu 4(0.5): vẽ đồ thị hàm số y = 3x

Câu 5 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cĩ các gĩc đều nhọn, và AB < AC Tia phân giác của gĩc

A cắt cạnh BC tại D Vẽ BE vuơng gĩc với AD tại E Tia BE cắt cạnh AC tại F

a, Chứng minh AB = AF

b, Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK Chứng minh DH = KF và DH // KF

c, Chứng minh ABC>ACB

ĐỀ 17

Câu 1: Thực hiện phép tính ( hợp lý nếu cĩ thể )

a)

2

1

      

b)

30 41

57 15

4 3

2 27

c)

2

3 11

4 16

  

Câu2 : Tìm x biết:

a) 1

2x + 3 2

2  5 b) 1 3

3

x 

4  5x 60

Câu3: (

a) Tìm ba số a, b, c biết

8 12 15

  và a + b – c = 10

b) Một người bán 3 tấm vải dài tổng cộng 120 m > Sau khji bán 2

3 tấm thứ nhất, 3

4 tấm thứ hai và 4

5 tấm thứ ba thì số mét vải cịng lại ở 3 tấm bằng nhau Tính chiều dài mỗi tấm vải ban đầu.?

Câu 4 vẽ đồ thị hàm số y = 1

2x

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuơng tại A >gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB

a) Chứng minh AD = BC

b) Chứng minh CD vuơng gĩc với AC

c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N Chứng minh AMB CNM

ĐỀ 18

Câu 1 Thực hiện phép tính:

a) (1 4 5) ( 4 3) 16

23  21  23  4  21 b) 3.191 3.331

7 3  7 3 c)

: 2.

Câu 2

a) Tìm x biết : x 5

12 4

b) Tìm x; y biết : x y

2  3 và x + y = 15

Câu 3

Điểm bài kiểm tra học kỳ I môn Toán của lớp 7A được xếp thành 3 loại Giỏi, Khá, Trung bình tỉ lệ với các số 3; 4; 5 Biết số học sinh của lớp 7A là

48 Tính số lượng học sinh theo từng loại: Giỏi, Khá, Trung bình của lớp 7A

Câu 4 : vẽ đị thị hàm số y = x

Câu 5

Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi M là trung điểm BC

a) Chứng minh : AMB AMC

b) Kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K

Chứng minh HB = KC

Vẽ hình ghi GT; KL

ĐỀ 19

Câu 1 Tính :

2

2 1

3 2

c

  

Câu 2 Tìm x, biết

a) x:7,5 = 0,7:2,1

3

Câu 3 Cho hàm số y = 2x

a Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên : A(2 ;1), B(1 ;2)

b Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

Câu 4 : Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Đội ba chi đội 7A, 7B, 7C đã thu được tổng

cộng 120kg giấy vụn Biết rằng số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với 9, 7, 8 Hãy tính số giấy vụn mỗi chi đội thu được

Câu 5 : Cho tam giác ABC vuơng tại A Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB

lấy điểm D sao cho MD = MB

a) Chứng minh : AD = BC

b) Chứng minh : CD vuơng gĩc với AC

c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N

Chứng minh : ABM  CNM

ĐỀ 20

Câu 1

Thực hiện phép tính sau:

3  5 b) 5 18.

6 25



c) 2,9 + 3,7 + (- 4,2) + (-2,9) + 4,2

  

Câu 2: (2,0 điểm )

1) Tìm x biết :

a) x - 1 3

3  4 b) x + 3 1

7  3

2)Tìm hai số x, y biết :

2 3

 và x + y = 10

Câu 3: Bài 5 : Biết 17 lít dầu hỏa nặng 13,6kg Hỏi 12kg dầu hỏa có chứa được hết vào chiếc

can 16 lít không ?

Câu 4) Cho hàm số y = f(x) = 3x

a) vẽ đồ thị hàm số y = 3x

b) Trong hai điểm A( -1;- 3) ; B( 1

3

 ; 1) những điểm nào thuộc đồ thị hàm số

y = f(x) = 3x

Câu 5: (2,0 điểm )

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho

ME = MA

a) Chứng minh: ABM ECM

b) Chứng minh:AB //CE

ĐỀ 21

Bài 1: Thực hiện phép tính sau bằng cách hợp lý nhất:

a)

5 5

5 20

13 6 38 35 1

254125 412 c)

3

 

 

Bài 2: Tìm x, biết:

x  

2 3

x  

Bài 3: Ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 6 Trong đó cạnh lớn nhất lớn hơn cạnh bé nhất là

9cm Tìm ba cạnh của tam giác ?

Bài 4: vẽ đồ thị hàm số y = -x

Bài 5: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho

ME = MA Chứng minh rằng:

a) AC = EB và AC // BE

b) Gọi I là một điểm trên AC; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng

c) Từ E kẻ EHBC HBC Biết HBE = 50o

; MEB = 25o Tính HEM và BME

ĐỀ 22

Câu 1: Tính :

a/7 .10 1 22 1 6 :

6 3 - 3 7

6

Câu 2: Tìm x, biết :

a/ x + 3 - 7 = 10

b/8x + 5 - 3x = 20

Câu 3: 15 người xây xong ngôi nhà trong 20 ngày Hỏi nếu giảm đi 5 người thì thời gian xây

xong ngôi nhà phải tăng thêm bao nhiêu ngày

Câu 4: vẽ đồ thị hàm số y = -2x

Câu 5: Cho góc xOy khác góc bẹt, Oz là tia phân giác của góc đó Qua điểm D thuộc tia Oz (

D không trùng với O) kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oz, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và

B

a/ Chứng minh: OA=OB

b/ Lấy điểm C thuộc tia Oz ( C không trùng với D,không trùng với O )

Chứng minh: CA=CB và góc OAC= góc OBC

ĐỀ 23

Câu 1 Thực hiện phép tính:

      

c)

Câu 2) Tìm x biết:

3 x 8 12

2x 3  25

Câu 3Một tam giác có chu vi bằng 36cm, ba cạnh của nó tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó

Câu 4: vẽ đồ thị hàm số y=4x

Câu 5 Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB < AC Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D Vẽ BE vuông góc với AD tại E Tia BE cắt cạnh AC tại F

a, Chứng minh AB = AF

b, Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK Chứng minh DH = KF và DH // KF