Trắc nghiệm: (2,0 điểm): Ghi vào bài thi chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng. b) Tìm mốt của dấu hiệu. c) Tìm số trung bình cộng.. Chứng minh rằng AF song song với KC..[r]
Trang 1
PHÒNG GD& ĐT TIÊN LÃNG
TRƯỜNG THCS ĐẠI THẮNG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
Môn Toán 7 Năm học 2017 - 2018
( Thời gian làm bài 90 phút)
I Trắc nghiệm: (2,0 điểm): Ghi vào bài thi chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -3x2y?
A) -3x2 B)x2y C)-3xy D) -3xy2
Câu 2: Tích của hai đơn thức: 3x2y và 2x2y là:
A) 5x2y B) 6x4y2 C) 6x4y D) 6x2y
Câu 3: Bậc của đa thức: M = 4x6 – 2y5 + x4 – 4x6+ x2y2+7 là:
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8
Câu 4: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức: 2x -1?
A) 1 B) 2 C)
2
1
D)
2
1
Câu 5: Tam giác ABC có góc A= 800; góc B= 400, khẳng định nào sau đây là đúng?
A) AB > BC > AC B) AB > AC > BC C) BC > AB > AC D) BC > AC > AB
Câu 6: Bộ ba số nào sau đây là số đo 3 cạnh của một tam giác?
A) 3cm, 3cm, 2cm B)3cm, 7cm, 4cm C)2cm, 4cm, 2cm D) 3cm, 5cm, 1cm
Câu 7: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, gọi G là trọng tâm của tam giác đó khi ấy
AG
MG bằng: A, 1
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có 5
12
AB
AC và AC – AB =14cm Độ dài cạnh huyền
BC có độ dài là:
A,
II Tự luận: (8,0 điểm)
Bài 1 (2,0 điểm): Điểm kiểm tra học kỳ 2 của lớp 7A được ghi lại như sau:
a) Hãy lập bảng tần số
b) Tìm mốt của dấu hiệu
c) Tìm số trung bình cộng
Bài 2.(2,0 điểm): Cho 2 đa thức: f(x) = x3 + 3x2 +3x +1 và g(x) = x3 – 3x2 +3x -1
a) Tính: h(x) = f(x) + g(x) và tìm h(2)
b) Tính: k(x) = f(x) - g(x) và chứng minh rằng đa thức k(x) không có nghiệm
Bài 3 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác BE của góc ABC (E AC)
Vẽ EF BC (F BC) Chứng minh:
a)ABE =FBE, từ đó suy ra BE là trung trực của AF
b) AE < EC
c, Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = FC Chứng minh rằng AF song song với KC
Bài 4.(0,5 điểm): Cho x, y là hai số thực
a, Chứng minh rằng x2 -2xy + y2 0
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2A= x2-4y+2y2+6-2xy
PHÒNG GD&ĐT TIÊN LÃNG KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2017-2018
HƯỚNG DẪN CHẤM
I TRẮC NGHIỆM: (2,0 đ) (Mỗi ý đúng ghi 0,25 đ)
I TỰ LUẬN: (8đ)
Bài 1: (2,0 đ)
a Lập được bảng tần số:
0,75đ
40
2 1 4 3
7 8 5 9 3
Bài 2: (2,0 đ)
Do: k(x) = 6x2 0 với mọi x => k(x) 2>0; với mọi x, nên k(x) vô nghiệm 0,25đ
Bài 3: (3,0đ)
a
Chứng minh được: Có góc ABE bằng góc EBF
BE cạnh chung
Góc BAE bằng góc EFB
ABE = FBE (1)
Suy ra AB=FB; EA=EF
nên BE là trung trực của AF
0,25đ
0.25 0.25 0.25
Vẽ hình đúng cho câu a được 0.25 đ
E
C F
B
K
A
bTừ (1) có: AE = FE (2 cạnh tương ứng)
EFC có: góc F vuông => EF < EC
=> AE < EC
0,25đ 0,25đ 0,25đ
c Chứng minh tam giác AEK bằng tam giác FEC
Chứng minh ba điểm K; E; F thẳng hàng
Chứng minh E là trực tâm tam giác KBC suy ra
BE vuông góc với KC
Mà BE vuông góc AF nên AF song song KC
0.25 0.25 0.25 0.25
Trang 3Bài 4: (1đ)
a, Chứng minh được x2 -2xy + y2 0 0.25
b, A= x2-4y+2y2+6-2xy
Ta có A= (x2-2xy+y2)+(y2-4y+4)+2 0.25
= (x-y)2+(y-2)2+22 0,25
Vậy GTNN của A là 2 khi x= y=2 0,25
phần đó