Gọi x(km) là quãng đường ô tô chạy và y(lit) là số lít xăng ô tô tiêu thụ.. Tính giá chưa giảm của mỗi quyển sách, mỗi quyển vở. Lấy điểm D nằm trên cạnh AB, từ điểm D vẽ dường thẳng so[r]
Trang 1BÀI TẬP TOÁN 9( 23/3 đến 29/3/2020)
ĐỀ 1 Câu 1: Cho hai đường thẳng (d)y 2 x 3 và (d’)y x 3
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ?
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) bằng phép toán
c) Viết ptđt (d1) song song với (d) và cắt (d’) tại điểm M có tung độ bẳng – 3
Câu 2: Giải các hệ phương trình sau:
a) 2 8
3 9
x y
x y b)
4 3
y x x
x y c)
1
3 2 2
4
3 2 2
x y
x y
Câu 2: Một nhóm 27 học sinh tổ chức một chuyến đi dã ngoại với chi phí chuyến đi sẽ được chia đều cho
mỗi bạn Sau khi làm hợp đồng xong thì có 2 bạn không đi nên không đóng tiền Do đó mỗi bạn phải đóng thêm 26 000 đồng so với dự kiến ban đầu để bù cho 2 bạn không đi Hỏi chi phí chuyến đi là bao nhiêu ?
Câu 3: Hãy tính chiều cao của cây thông (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) dựa vào những
giả thiết có trong hình vẽ sau:
Câu 4: Một ô tô có bình chứa xăng đựng được 40 lít xăng Cứ chạy 100km thì ô tô tiêu thụ hết 8 lít xăng
Gọi x(km) là quãng đường ô tô chạy và y(lit) là số lít xăng ô tô tiêu thụ
a) Lập hàm số biểu diễn y theo x
b) Khi ô tô chạy từ TP HCM đến Đà Lạt quãng đường dài 290km thì số lít xăng trong bình còn bao nhiêu
nếu lúc đầu bình đầy (làm tròn kết quả đến lít)?
Câu 5: Trong hình bên, vị trí A trên một ngọn đồi có độ
cao 40m, vị trí B có độ cao 90m so với mặt đất, đoạn
đường từ A đến B là 130m, nghiêng đều và phẳng Hỏi
đoạn đường AB nghiêng bao nhiêu độ so với mặt đất?
(làm tròn đến độ).
1,6m
E
35°
30m
Trang 2Câu 6: Một đoàn phiên dịch tiếng Anh, Pháp, Nga có 50 người (mỗi người phiên dịch một thứ tiếng) Số
người dịch tiếng Nga chiếm 28% đoàn phiên dịch Số người dịch tiếng Anh gấp ba lần số người dịch tiếng Pháp Hỏi có mấy người phiên dịch tiếng Anh, tiếng Pháp?
Câu 7: Ông A mua 300 cái cặp với giá một cái cặp là 100000 ngàn đồng Ông bán 200 cái cặp mỗi cái so
với giá vốn ông lãi được 30% với 50 cái còn lại mỗi cái ông lãi 10% và 50 cái cuối mỗi cái ông bán lỗ vốn 5% Hỏi sau khi bán xong số cặp trên ông A lời hay lỗ bao nhiêu tiền?
Câu 8: An mua 60 quyển sách và 75 quyển vở tổng cộng hết 3.150.000 đồng Vì đang dịp giảm giá nên
mỗi quyển sách giảm 15% và mỗi quyển vở giảm 10% nên trên thực tế An chỉ phải trả 2.760.000 đồng Tính giá chưa giảm của mỗi quyển sách, mỗi quyển vở
Câu 9: Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) Lấy điểm D nằm trên cạnh AB, từ điểm D vẽ dường thẳng song song với Ax cắt các cạnh AC tại E
a) Cho biết BAC 600 Tính BOC
b) Chứng minh: AED ABC
c) Chứng minh: AD.AB = AE.AC
Câu 10: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là
tiếp điểm), vẽ dây cung BD của đường tròn (O) và song song AC, E là giao điểm của AD với đường tròn (O), BE cắt AC tại I
a) Chứng minh: OA BC
b) Chứng minh: AB2 = AE.AD
c) Chứng minh: EAI ABI và IA2 = IE.IB
d) Chứng minh: I là trung điểm của AC
Gợi ý câu 10 c,d
c) Chứng minh: EAI ABI ( cùng bằng BDA )
Chứng minh: IAE# IBA
d) Chứng minh: ICE# IBC
Suy ra: IC IE
IB IC
Suy ra: IC2 IE IB
Mà IA2 IE IB
Nên IC2 IA 2
Suy ra: IC IA
Vậy I là trung điểm của AC
Trang 3ĐỀ 2 Câu 1: Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là (d1) và hàm số y = –x + 4 có đồ thị là (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán
c) Xác định hệ số a và b của đường thẳng (d3) : y = ax + b (a 0) Biết đường thẳng (d3) song song với đường thẳng (d1) và cắt (d2) tại điểm có hoành độ là 3
Câu 2: Giải các hệ phương trình sau:
a) 4 3 2
2 3 10
x y
x y b)
3( 1) 5
3 5( 2) 12
x y
x y c)
6 4
4
3 8
3
x y
x y
Câu 3: Một cửa hàng nhập về nhãn hàng máy tính xách tay với giá vốn là 4500000 đồng Cửa hàng dự
định công bố giá niêm yết (giá bán ra) là 6000000 đồng
a) Nếu bán với giá niêm yết trên thì cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn?
b) Để có lãi ít nhất 5% thì cửa hàng có thể giảm giá nhiều nhất bao nhiêu phần trăm?
Câu 4: Một công nhân làm việc nhận mức lương cơ bản là 200 000 đồng cho 8 giờ làm việc trong một
ngày Nếu trong một tháng người đó làm 26 ngày và tăng ca thêm 3 giờ/ngày trong 10 ngày thì người đó nhận được bao nhiêu tiền lương? Biết rằng tiền lương tăng ca bằng 150% tiền lương cơ bản
Câu 5: Trong buổi tập luyện, một tàu ngầmđang ở trên mặt biển
bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt
nước biển một góc 210
(xem hình bên)
a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200m thì tàu sẽ
ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển? (làm tròn đến đơn vị
mét)
b) Giả sử tốc độ trung bình của tàu là 9 km/h, thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200m
(cách mặt nước biển 200m)? (làm tròn đến phút)
Câu 6: Trang trại gia cầm nhà ông Bách chuyên cung cấp ra thị trường hai loại trứng gà và trứng vịt
Buổi sáng nay trang trại thu hoạch tổng cộng 1100 trứng gồm cả hai loại Ông Bách cho biết đã có khách đặt 40% số trứng gà và 20% số trứng vịt hiện tại và số trứng gà còn lại gấp đôi số trứng vịt chưa bán Hỏi sáng nay, trang trại nhà ông Bách đã thu hoạch mỗi loại bao nhiêu trứng
Câu 7: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m Nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi
3m thì diện tích tăng 12 Tính các kích thước của miếng đất hình chữ nhật đó
Câu 8: Cho (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho MO = 2R Từ M kẻ tiếp tuyến MA với
(O) Tia OM cắt đường tròn tại B
Trang 4a) Tính số đo góc AOB và số đo cung AB nhỏ
b) Kẻ tiếp tuyến MC với (O) ( C là tiếp điểm) Chứng minh OM vuông góc với AC
c) Gọi H là giao điểm của AC và OB Chứng minh HA.HC=HB.HM và OABC là hình thoi
Câu 9: Cho (O;R) và một điểm K nằm ngoài đường tròn,kẻ tiếp tuyến KE với (O) Tia OK cắt đường tròn
tại F Cho biết OK=R
a) Tính số đo cung nhỏ EF
b) Đường thẳng qua E vuông góc OK và cắt (O) tại điểm thứ hai là M Chứng minh: KM là tiếp tuyến của (O)
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại K, vẽ dây cung AD
của (O) vuông góc với BO tại H
a) Chứng minh bốn điểm B, K, H, A cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh: BD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Từ O vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E, từ B vẽ đường thẳng vuông góc với EC tại F,
BF cắt AO tại M Chứng minh: MA = MO
Gợi ý câu 10 c
c) Áp dụng hệ thức lượng vào ∆BOE vuông tại O có OA đường cao,
ta chứng minh được: AB.AE = OA2
Ta chứng minh ABM ഗ ACE (g-g)
AB AE AO AO AM
AC AO
Mà M thuộc đoạn thẳng AO
M trung điểm AO
AM = MO