Tài liệu ôn tập toán lớp 12 và thi THPT Quốc gia lớp 12 - Chuyên đề 6. Phép biến hình - Học Toàn Tập

Câu 50: Phép biến hình nào dưới đây có thể biến đường tròn thành đường tròn không cùng bán kính với nó.. Phép tịnh tiến.[r]

PHÉP BIẾN HÌNH

Gv: NGUYỄN THỊ QUYÊN

NỘI DUNG ÔN TẬP

1 Các phép dời hình: phép tịnh tiến, phép quay

2 Phép vị tự

3 Phép đồng dạng

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Điểm nào sau đây là ảnh của M ( 1, 2) qua phép quay tâm O(0,0) góc quay 900

A A( 2, -1) B D( -1, -1) C B( 1, -2) D C(-2, 1)

Câu 2: Nếu phép tịnh tiến biến điểm A( 3, -2) thành điểm A’( 1, 4) thì nó biến điểm B( 1, -5) thành điểm

A B’( 1, -1) B B’( - 1, 1), C B’(4, 2), D B’ (-4, 2),

Câu 3: Trong mp Oxy, cho đường thẳng d có pt 2x-y+1=0 Để phép tịnh tiến theo v

 biến đt d thành chính nó

thì v

phải là vecto nào sau đây:

A v  (2; 1)

B v (2;1)



C v (1; 2)



D v   ( 1; 2) Câu 4: Điểm nào là ảnh của M ( 1, -2) qua phép vị tự tâm O tỉ số -3

A B( -9, 6) B C ( -3, 6) C D ( -3, 10) D A( 6, 9)

Câu 5: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Ảnh của tam giác AOF qua phép TAB là:

A Tam giác DEO B Tam giác ABO C Tam giac BCO D Tam giác CDO

Câu 6: Tìm tọa độ vecto v

biết phép tịnh tiến theo vecto v

biến M( -1, -3) thành điểm M’ ( -2, 4)

A v1; 7



B v1; 7 



C v  1;1



D v1; 1 



Câu 7: Điểm nào sau đây là ảnh của M ( 1, 2) qua phép quay tâm O(0,0) góc quay 900

A B( 1, -2) B D( -1, -1) C C(-2, 1) D A( 2, -1)

Câu 8: Cho hình vuông ABCD tâm I, E, F, K lần lượt là trung điểm của DI, CI, AI Biết (IA,IB)=900 Ảnh của tam giác ADE qua phép Q( , 270 )I o

 là:

A Tam giác DEF B Tam giác DCF C Tam giác BAK D Tam giác FBC

Câu 9: Trong mp Oxy chov  (2;1)

và điểm A(4;5) Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua phép T v :

Câu 10: Điểm M ( 6, -4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép vị tự tâm O( 0, 0 ) tỉ số k = 2

A A( 12, -8), B D( -8, 12) C B( -2, 3), D C ( 3, -2),

Câu 11: Cho hai đường thẳng d và d’ bất kì Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d’?

A Có vô số phép B Có một phép duy nhất

C Không có phép nào D Chỉ có hai phép

Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k

B Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn của góc

C Phép dời hình là phép đồng dạng với tỉ số k 1 

D Phép đồng dạng biến đthẳng thành đthẳng song song hay trùng với nó

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho d: x+4y+2=0 Ảnh của d qua phép tịnh tiến v  (3;1)

là đường thẳng nào sau đây:

A d’: x+4y+9=0 B d’: x+4y-5=0 C d’: x+4y+5=0 D d’: x+4y-9=0

Câu 14: Cho A, B cố định, hệ thức M M' MAMB

  

cho ta M’ là ảnh của M qua:

A Phép tịnh tiến T MA B Phép tịnh tiến T AB C Phép tịnh tiến T MB D Phép tịnh tiến T BA

Câu 15: Điểm nào sau đây là ảnh của M ( -4, 5) qua phép tịnh tiến theo v1; 3 



Câu 16: Trong mp Oxy chov  (1; 2)

và điểm M(2;5) Ảnh của điểm M khi thực hiện liên tiếp T v và Q( ,90 )O 0 là:

Câu 17: Cho các mệnh đề sau

I.Phép quay là một phép dời hình

I.Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành đường thảng song song với nó

III Phép đồng dạng là một phép dời hình

IV Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến và phép vị tự ta được phép đồng dạng

Số mệnh đề nào đúng là

Câu 18: Cho (3;1) và đường tròn (C) : x2 + y2 +2x -4y -4=0 Ảnh của (C) qua là (C’)

A (x-2)2 + (y-3)2 = 9 B (x+)2 + (y-1)2 = 9 C (x+2)2 + (y+3)2 = 9 D (x-4)2 + (y+1)2 = 9

Câu 19: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T AB AD  biến điểm A thành điểm:

A A’ đối xứng với A qua C B O là giao điểm của AC và BD

Câu 20: Cho các mệnh đề sau : Phép dời hình biến :

I.Một đoạn thẳng thành đoạn thẳng , một tia thành một tia

II.Một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó

III.Một đường tròn thành một đường tròn có bán kính bằng bán kính đường tròn đã cho

IV.Một tam giác thành một tam giác đồng dạng với nó

Số mệnh đề ĐÚNG là

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  4; 2 là ảnh của điểm N qua phép tịnh tiến theo vectơ

1; 2

v 



Tìm tọa độ điểm N

A  3; 4 B 5; 0 C 5; 0 D 3; 4

Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  2; 4 là ảnh của điểm N qua phép vị tự tâm O tỉ số 2

3

k 

Tìm tọa độ điểm N

A 3;6 B 3; 6  C 3;6  D  3; 6

Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 3x   Viết phương trình đường thẳng là ảnh y 2 0

của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc

2





A x3y  2 0 B x3y  6 0 C x3y  2 0 D x3y  6 0

Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  4; 2 Tìm tọa độ ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ

1; 2

v 



A 5; 0 B 5; 0 C 3; 4 D  3; 4

Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   C : x12y22  Viết phương trình đường tròn là 5 ảnh của đường tròn  C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3

và phép tịnh tiến theo vectơ v    5; 2

A x22y4215 B x42y2245

C x82y82 15 D x22y42 45

Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M'x y là ảnh của điểm '; ' M x y qua phép quay tâm O góc  ; 

0

90 Tìm mệnh đề đúng ?

A '

'











B ' '

 









C ' '







 



D ' '

 









Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M3;1 là ảnh của điểm N qua phép quay tâm O góc

2





Tìm tọa độ điểm N

A 1;3 B 1; 3 C  1; 3 D 1; 3 

Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M'x y là ảnh của điểm '; ' M x y qua phép tịnh tiến theo  ;  vectơ va b; 

Tìm mệnh đề đúng ?

A '

'

 





 



B ' '

 





 



C ' '

 





 



D ' '

 







Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M3; 2  Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép dời hình có

được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 0

90 và phép tịnh tiến theo vectơ v    2;0

A 3; 0  B 0; 3   C 0;3  D 3; 0 

Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M4;1 Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép đồng dạng có

được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3

4 và phép quay tâm O góc

0

90



A 3;3

4

3

; 3 4



4 3; 3

3 3; 4



Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   C : x62y42 12 Viết phương trình đường tròn

là ảnh của đường tròn  C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số

1

2 và phép quay tâm O góc

0

90

A  2  2

x  y  B  2  2

C x22y32  D 6 x22y32  6

Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M2; 8  là ảnh của điểm 1; 2

2

N 

  qua phép vị tự tâm O tỉ số

k Tìm số k

Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   C : x12y42  Viết phương trình đường tròn là 9 ảnh của đường tròn  C qua phép tịnh tiến theo vectơ v    3; 1



A x42y52  B 9 x22y32 9

C x42y52  D 9 x22y32 9

Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  4; 2 là ảnh của điểm N qua phép quay tâm O góc 0

90

Tìm tọa độ điểm N

A 2; 4 B  2; 4 C 2; 4 D 2; 4 

Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 3x   Viết phương trình đường thẳng là ảnh y 2 0

của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 0

90

A x3y  2 0 B x3y  2 0 C x3y  6 0 D x3y  2 0

Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  4; 2 Tìm tọa độ ảnh của M qua phép quay tâm O góc 90 0

A 2; 4  B  2; 4 C 2; 4 D 2; 4 

Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   C : x32y22  Viết phương trình đường tròn là 4 ảnh của đường tròn  C qua phép quay tâm O góc 0

90

A x2 y3  B 4 x3 y2  4

C x32y22  4 D x22y32  4

Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M'x y là ảnh của điểm '; ' M x y qua phép vị tự tâm O tỉ số  ; 

k Tìm mệnh đề đúng ?

A '

'

 





 



B ' '

x kx

y ky











C ' '

 







D

' '

x x k y y k











Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  4; 2 Tìm tọa độ ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số

1

2

k  

A 2;1 B  2; 1 C 2;1 D 2; 1 

Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M   2; 5 là ảnh của điểm N5; 2  qua phép quay tâm O góc

 Tìm một số đo góc lượng giác  thích hợp dưới đây

180

  B  900 C  600 D   900

Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 3x   Viết phương trình đường thẳng là ảnh y 2 0

của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v    3; 1



A x3y  8 0 B x3y  8 0 C 3x   y 8 0 D 3x   y 8 0

Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 3x   Viết phương trình đường thẳng là ảnh y 2 0

của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số 1

2

k  

A 3xy  1 0 B 3xy  1 0 C x3y  1 0 D 3xy  1 0

Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M1;3 là ảnh của điểm N  3;1 qua phép quay tâm O góc  Tìm một số đo góc lượng giác  thích hợp dưới đây

Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x   Viết phương trình đường thẳng là ảnh y 6 0

của đường thẳng d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 1

3

 và

phép quay tâm O góc 900

A x2y  2 0 B x2y  2 0 C x2y  2 0 D x2y  2 0

Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   C : x2 y5  Viết phương trình đường tròn là 1 ảnh của đường tròn  C qua phép quay tâm O góc

2





A x22y52  B 1 x52y22  1

C x22y52 1 D x52y22  1

Câu 46: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  4; 2 Tìm tọa độ ảnh của M qua phép quay tâm O góc

2





A 2; 4 B 2; 4 C  2; 4 D 2; 4 

Câu 47: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   C : x22y42  Viết phương trình đường tròn là 8 ảnh của đường tròn  C qua phép vị tự tâm O tỉ số 1

2

k  

A x12y22 2 B x12y222

C x42y8216 D x12y22 4

Câu 48: Phép biến hình nào dưới đây là phép đồng nhất ?

A Phép đối xứng trục Ox

B Phép quay tâm I góc 45 0

C Phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 0



D Phép vị tự tỉ số 1

Câu 49: Phép biến hình nào dưới đây không phải là phép đồng nhất ?

A Phép tịnh tiến theo vectơ 0

B Phép vị tự tỉ số 1

C Phép đối xứng tâm D Phép quay góc k2 , k 

Câu 50: Phép biến hình nào dưới đây có thể biến đường tròn thành đường tròn không cùng bán kính với nó

A Phép quay B Phép vị tự tỉ số k k 1 C Phép tịnh tiến D Phép đối xứng trục