Bài giảng và bài tập toán 6 tuần 3, 4 HK 2

- Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh O của góc (hình 11a) - Xoay thước sao cho một cạnh của góc (tia OA) trùng với vạch 0 của thước.. Lấy ba ví dụ về phân số và cho bi[r]

TOÁN 6 HKII TUẦN 3 ( 17/2/2020 -> 22/2/2020)

CHỦ ĐỀ 14: PHÂN SỐ

I Phân số - khái niệm phân số:

 Khái niệm phân số:

Người ta gọi a b là một phân số với a,b Z, b  0

a gọi là tử số

b gọi là mẫu số

Ví dụ 1 : −35 ; 2

−7;

− 5

− 4;

0

3… là các phân số

Ví dụ 2: số -2 cũng là một phân số vì −2=−2

1

Nhận xét: số nguyên a có thể viết là a1

II Phân số bằng nhau:

 Định nghĩa :

Hai phân số a b và c d gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c (a,b,c,d Z và b,d  0)

Ví dụ 3:

−23 =−6

9 vì (-2) 9 = 3 (-6)

3

7 5

4 vì 3.4  5.7

2=6

3 vì 2.3 = 6

Ví dụ 4 Tìm x  Z, biết:

12=

−5

3

Giải: Ta có 12x = −5

3

 x 3 = 12.(-5)

 x 3 = -60

 x = -60 : 3 = -20

Vậy x = -20

III Tính chất cơ bản của phân số:

- Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho

a b=a m

b m với m  Z và m  0

- Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì

ta được một phân số bằng phân số đã cho

a b=a :n

b :n với n  ƯC(a,b)

Ví dụ 5:

−3

4 =

−3.2

4 2 =

−6 8 9

15=

9 :3

15 :3=

3 5

Chú ý: Ta có thể viết một phân số bất kì có mẫu âm thành phân số bằng nó và có

mẫu dương bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đó với (-1)

Ví dụ 6: a¿ 4

−7=

4 (−1) (−7) (−1)=

−4

7 ; b¿ −5

−8=

(−5).(−1) (−8 ).(−1)=

5 8

Ví dụ 7: cho phân số −25 Hãy viết ba phân số bằng với phân số đã cho?

Giải:

5 =

−2.2

5.2 =

− 4 10

−2

5 =

−2.3

5.3 =

−6 15

−2

5 =

−2.4

5.4 =

−8 20

Vậy ba phân số bằng với phân số −25 là −410 ;−6

15 ;

−8 20

Nhận xét: Mỗi phân số có vô số phân số bằng với nó.

A HÌNH HỌC

CHỦ ĐỀ 3: GÓC – ĐO VÀ VẼ GÓC

I Nửa mặt phẳng

 Nửa mặt phẳng bờ a:

Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng bị chia ra bởi a được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a

- Hai điểm nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ a gọi là 2 điểm cùng phía

- Hai điểm không nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ a gọi là 2 điềm khác phía

VD: • M •N (I)

a

•P (II)

Nửa mặt phẳng (I) là nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm M

Nửa mặt phẳng (II) là nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm P

2 điểm M và N nằm cùng phía; 2 điểm M và P nằm khác phía

 Tia nằm giữa hai tia

M x

O z

N y

Ở hình trên, tia Oz cắt đoạn thẳng MN tại 1 điểm nằm giữa M và N, ta nói tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy

II Góc:

 Góc là hình gồm hai tia chung gốc.

- Gốc chung của hai tia là đỉnh của góc

- Hai tia là hai cạnh của góc

x

O

y + điểm O là đỉnh của góc xOy

+ hai tia Ox, Oy là hai cạnh của góc xOy

 Cách kí hiệu góc:

Để chỉ góc xOy ta có thể viết : góc xOy; hoặc góc yOx (chữ O nằm giữa) , hoặc góc O

Kí hiệu: ^xOy ; ^ yOx ; ^ O Hoặc xOy ; yOx ; O

 Góc bẹt: là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau

x O y

 Điểm nằm bên trong góc:

Khi hai tia Ox, Oy không đối nhau, điểm M là điểm nằm bên trong góc xOy nếu tia OM nằm giữa hai tia Ox, Oy

x

• M

O y

III Số đo góc:

 Đo góc:

Muốn đo góc AOB, ta thực hiện như sau:

- Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh O của góc (hình 11a)

- Xoay thước sao cho một cạnh của góc (tia OA) trùng với vạch 0 của thước (hình 11b)

- Cạnh còn lại(tia OB) trùng (hoặc nằm gần nhất) với một vạch đo của thước (hình 11c), chỉ số của vạch đo này là số đo của góc AOB(xem chỉ số tương ứng với vạch 0 ở trên )

Với góc AOB ở hình trên, ta viết ^AOB=58

Nhận xét:

- Mỗi góc có một số đo duy nhất

- Số đo góc bẹt là 180

- Số đo của mỗi góc không vượt quá 180

 So sánh hai góc:

Để so sánh hai góc ta so sánh các số đo của chúng

- Hai góc bằng nhau nếu số đo của chúng bằng nhau

- Góc xOy lớn hơn góc zOt nếu số đo của góc xOy lớn hơn số đo của góc zOt

 Góc vuông Góc nhọn Góc tù:

- Góc vuông là góc có số đo bằng 90

- Góc nhọn là góc có số đo nhỏ hơn 90.

- Góc tù là góc có số đo lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt

góc vuông góc nhọn góc tù

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 –Toán 6 Hạn hoàn thành : 23/2/2020 Bài 1 Lấy ba ví dụ về phân số và cho biết tử và mẫu của mỗi phân số.

Bài 2 Trong các cách viết sau cách viết nào cho ta phân số?

a) −34 ; b) 1,27 ; c) −3−5 ; d) 90 ; e)−4,276,1

Bài 3 Viết các phân số sau:

a) Năm phần chín

b) Âm bảy phần mười ba

c) Ba mươi bốn phần âm bốn mươi ba

d) Âm sáu phần âm hai mươi bảy

e) Âm một ngàn không trăm mười hai phần hai ngàn không trăm mười lăm

Bài 4 Viết các phép chia sau dưới dạng phân số:

a) 7 : 15 b) -4 : 21

c) 5 : (-14) d) -124 : (-235)

e) x : 8 ( với x  Z) f) -3 : y (với y  Z, y  0)

Bài 5 Cho tập hợp A =  2; 4; 5 Viết tập hợp B gồm các phân số có tử và mẫu thuộc

tập A, trong đó tử khác mẫu

Bài 6 Tìm các số nguyên x, y biết:

a) 9x= 5

3

b) −34 = y

20

c) −54 = −12

x

d) −9y= −16

36

e) 8x= 2

x

f) x+1−4 = 1

2

Bài 7 Tìm các số nguyên x, y, z biết:

x

10=

−7

y =

z

− 24=

−4 8

Bài 8 Lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức sau:

a) 6.12 = 8 9

b) (-2) 14 = 4 (-7)

Bài 9 Cho các phân số sau :

68; 5

12;

−12

−16;

9

−12;

5

17;

−4

8 ;

15

20;

−21

−28;

37

−50

Hãy tìm các phân số bằng với phân số 34

Bài 10 Hãy viết các phân số sau đây thành một phân số bằng nó và có mẫu

dương:

−154 ;−52

−73;

7

−29;

32

−33;

−2019

−2020

Bài 11 Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

a¿ 1

5=

…

…

b¿ −3

4 =

…

…

c¿ 1=…

2 =

…

−4=

…

6 =

− 8

…=

15

…

d¿ …

−2=

…

3 =

…

−5=

8

…=

−12

… =2

Bài 12 Tìm năm phân số có mẫu dương bằng với phân số −3045

Bài 13 Một vòi nước chảy trong 3 giờ thì đầy bể Hỏi khi chảy trong 1 giờ; 59 phút;

150 phút thì lượng nước đã chảy chiếm bao nhiêu phần bể?

Bài 14 Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

a) Hình gồm hai tia chung gốc Ox, Ot là ……., Điểm O là … , hai tia Ox, Ot là …… b) Góc ABC có đỉnh là … , có hai cạnh là ……

c) Góc bẹt là ………

d) Góc vuông là ………

e) Góc nhọn là ………

Bài 15 Đọc tên góc, tên đỉnh, tên cạnh và viết kí hiệu các góc ở hình sau Có tất cả

bao nhiêu góc?

x

y A t

Bài 16 Vẽ:

a) Góc xOy

b) Tia OH nằm trong góc xOy

c) Điểm M nằm trong góc xOy

Bài 17 Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời:

a) Vẽ góc xOz không phải là góc bẹt

b) Vẽ góc bẹt tAy

c) Vẽ góc uBk và điểm M nằm bên trong góc đó

d) Vẽ góc nDm và nDt sao cho tia Dm nằm giữa hai tia Dn và Dt

Bài 18 Đo các góc CAD, ACD, ADC ở hình sau So sánh các góc ấy?

A

C D

Bài 19 Đo các góc QPS, PQS, PSQ rồi so sánh các góc ấy?

Q

P S

Bài 20 Điền dấu >; =; < vào chỗ chấm:

a) Số đo góc nhọn … Số đo góc vuông

b) Số đo góc bẹt … 2 lần số đo góc vuông

c) Số đo góc bẹt … Số đo góc tù

d) Số đo góc nhọn Số đo góc tù

Bài 21 Xem hình sau Ước lượng bằng mắt xem góc nào vuông, nhọn, tù.

Dùng thước đo góc tìm số đo mỗi góc để kiểm tra lại kết quả

Bài 22 Ta có thể xem kim phút và kim giờ của đồng hồ là hai tia chung gốc (gốc

trùng với trục quay của hai kim) Tại mỗi thời điểm hai kim tạo thành một góc Tìm số đo của góc lúc 2 giờ, 3 giờ, 5 giờ, 6 giờ, 9 giờ

Bài 23 Hỏi lúc mấy giờ đúng thì kim phút và kim giờ của đồng hồ tạo thành góc

0; 60; 90; 180 ?

Khối lớp 6 – tuần 4 (hk2 24/2/2020- 29/2/2020)

B SỐ HỌC

CHỦ ĐỀ 14: SO SÁNH PHÂN SỐ

I QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ

Quy đồng mẫu số của hai hay nhiều phân số là biến đổi những phân số đó lần lượt thành những phân số bằng chúng nhưng có cùng mẫu số:

VD1: Xét 2 phân số tối giản:

3 4



và

7 5



Để quy đồng mẫu của 2 phân số này ta làm như sau:

Bước 1: Tìm một bội chung khác 0 của hai mẫu số : 20; 40; 60; … làm mẫu chung ( thường để cho đơn giản ta chọn BCNN : 20 )

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng cách: chia mẫu chung cho từng mẫu

20 : 4 = 5

20 : 5 = 4

Bước 3 : Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

5

4

VD2: Quy đồng mẫu các phân số sau:

; ;

4 6 3



- Tìm BCNN ( 4; 6; 3)

4 = 22

6 = 2.3

3 = 3

BCNN ( 4; 6; 3) = 22 3 = 12

- Tìm thừa số phụ:

12 : 4 = 3

12 : 6 = 2

12 : 3 = 4

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng

4 4

3 3 12

2

4

1

II SO SÁNH PHÂN SỐ:

1 So sánh hai phân số cùng mẫu.

VD: a/

5 5 ( Vì 3 > 2) b/

4 1

7 7



 (Vì -4 < 1 )

2 So sánh hai phân số không cùng mẫu.

VD: So sánh hai phân số :

5 7

 và

8 21



Giải: Ta viết:

5 5

7 7





 ( Đưa về mẫu dương để quy đồng) Quy đồng:

;

21 21.1 21

Vì -15 < -8 nên

15 21



<

8 21

 Hay

5 7



<

8 21



Vậy :

5 7

 <

8 21



Nhận xét:

3 Một số cách so sánh khác.

a/ So sánh với số 1.

VD: So sánh

5

4 và

1 3

Ta có:

5

4 > 1 ;

1

3 < 1 Vậy

5

4 >

1 3

b/ So sánh hai phân số qua phân số thứ ba.

VD: So sánh

16

27 và

15 29

Ta so sánh hai phân số trên với phân số thứ 3 là

16 29

27 >

16

29 mà

16

29 >

15

29 Vậy

16

27 >

15 29

………

C HÌNH HỌC

CHỦ ĐỀ 3: GÓC – ĐO VÀ VẼ GÓC (tiếp)

IV Vẽ góc khi biết số đo

VD1: Muốn vẽ góc BAC có số đo bằng 630 ta vẽ như sau:

VD2:Cho tia Ox, vẽ góc xOy = 1400

Cách vẽ: Vẽ tia Ox

Đặt thước sao cho tâm của thước trùng

với gốc O và tia Ox đi qua vạch 0 của

thước Kẻ tia Oy đi qua vạch 140 của

thước Ta được góc xOy cần vẽ

VD3: Vẽ hai góc : xOy ˆ 300 và

0

ˆ 45

xOz  trên cùng một nửa mặt phẳng

có bờ chứa là tia Ox

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 –Toán 6 Hạn hoàn thành : 29/2/2020

A SỐ HỌC

1 Quy đồng mẫu các phân số sau:

a)

5

20 và

13

11 9



và

5 12



c)

5

20 và

13 30

d)

5

6 và

11

12 9



và

7

25 f )

12

8 và - 3

2 Quy đồng mẫu các phân số sau:

a)

11

30 ;

7 60



và

17

40 b )

15 38



;

11

60và

27 20



c)

4

7



;

10 21



7 20

17 30



và

23

15

e)

12

70 ;

169

91

 và

3 28



16 9



và

7 27



g) 3

7

2 và 5

17

9

2 2 và 2

5

3 3

3 Rút gon rồi quy đồng mẫu các phân số sau:

a)

15

90



;

100

500và

75 225

120

40 ;

280 600



và

18 75





4 Hai phân số sau có bằng nhau không? Vì sao?

a)

7

15



và

56 120

54

57và

75 225

 c)

11 121



và

121 11



5 So sánh các phân số sau:

a)

7

5

và

17

12

11và

16

15 c)

13 15



và

15 17



d)

42

43và

58

31

17và

17 12



f) -3 và

36 12



g)

18

31và

15

12 9



và

7

25 i)

17 51



và

1 3

6 a) Thời gian nào dài hơn :

7

5 giờ hay

3

2 giờ?

b) Đoạn thẳng nào ngắn hơn:

17

15 m hay

15

13 m?

c) Khối lượng nào lớn hơn:

12

11kg hay

10

9 kg ?

d) Vận tốc nào lớn hơn:

6

5 km/h hay

5

6 km/h ?

7 Lớp 6A có

3

5 số học sinh thích đá bóng,

11

20 số học sinh thích bóng chuyền,

3

4

số học sinh thích đá cầu Hỏi môn thể thao nào được các bạn yêu thích nhất?

8 Cho các phân số sau:

2019 2020



; 0;

6 5



;

9

15;

7 5

Hãy sắp xếp các phân số trên theo thứ tự tăng dần

9 Đối với phân số ta có tính chất bắc cầu : “ Nếu

a

b >

c

d và

c

d >

e

f thì

a

b >

e

f ” Dựa vào tính chất này, hãy so sánh các phân số dưới đây:

a)

4

5 và

6

2019 2020



và

1 2





c)

3

4

 và

6 5



27

13 và

2014

1009

B HÌNH HỌC

1 Vẽ góc xOy có số đo bằng 30o

2 Vẽ các góc sau:

a) xOy ˆ 150

; aBc ˆ 1050; uCv ˆ 1100 b) mDn ˆ 1580; xEz ˆ 230; BAC ˆ 550

3 Vẽ góc cho biết một cạnh trên hình vẽ dưới đây và số đo các góc đó trong 4

trường hợp sau:

a) CBA ˆ 450, BAC ˆ 400

b) yCx ˆ 1200 , zCx ˆ 1100

c) zDy ˆ 900

; yDx ˆ 800 d) xFE ˆ 800; EFy ˆ 1450

4 Vẽ đoạn thẳng AB

a) Vẽ một góc có số đo 550, có đỉnh A và cạnh AB

b) Vẽ một góc có số đo 550, có đỉnh B và cạnh BA

5 Trên mặt phẳng cho tia Ax Có thể vẽ được mấy tia Ay sao cho xAy ˆ 500

x

b) a)

y

d) c)

D

E

F