Bài 5. Trong một cuộc thi trắc nghiệm, bạn Minh học sinh lớp 9A đã trả lời 20 câu hỏi. Được biết nếu trả lời đúng một câu hỏi thì sẽ nhận được 10 điểm, còn trả lời sai một câu hỏi thì bị[r]
Trang 1ĐỀ 1 Bài 1
Cho parabol (P): y= x2
4 và đường thẳng (d): y=−1
2x +2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Bài 2
Cho phương trình 3x2 – 7x – 6 = 0 có hai nghiệm x1, x2
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức
T
Bài 3
Một chiếc thùng bị rò rỉ nước với một tốc độ
cố định Đồ thị cho thấy lượng nước v (lít) còn lại
trong thùng sau t giờ
a) Hãy viết công thức tìm ra lượng nước còn
lại trong thùng v (lít) sau t giờ?
b) Hãy cho biết sau 7 giờ, lượng nước bị rò rỉ
ra ngoài là bao nhiêu lít?
Bài 4
Một con đê được đắp chắn sóng theo hình dưới, đ ộ dốc của con đê phía sông dài 7m Hỏi độ dốc còn lại của con đê dài bao nhiêu m (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 5
Trong một cuộc thi trắc nghiệm, bạn Minh học sinh lớp 9A đã trả lời 20 câu hỏi Được biết nếu trả lời đúng một câu hỏi thì sẽ nhận được 10 điểm, còn trả lời sai một câu hỏi thì bị trừ 15 điểm Kết quả cuối cùng, bạn Minh nhận được tổng cộng 125 điểm cho bài thi của mình Hỏi bạn Minh đã làm đúng bao nhiêu câu?
Bài 6
Một trường tổ chức cho 450 người tham quan Thảo Cầm Viên Vé vào cổng cho mỗi giáo
viên phụ trách là 50.000 đồng và vé cho mỗi học sinh là 30.000 đồng Tổng số tiền mua vé là 14.100.000 đồng Hỏi có bao nhiêu giáo viên và bao nhiêu học sinh tham gia?
Trang 2Bài 7
Một phòng học có dạng hình hộp chữ nhật dài 9,5m, rộng 5m và cao 3,2m Hỏi phòng học đó có đủ không khí cho một lớp học gồm 36 học sinh và 1 giáo viên không? Biết mỗi người cần 4m3 không khí
Bài 8
Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O; R) Lấy điểm I tùy ý trên cung nhỏ BC, kẻ IM
AB, IN AC và MN cắt BC tại K
a) Chứng minh tứ giác AMIN nội tiếp được
b) Chứng minh IK BC và IM IC = IB IN
c) Kẻ đường cao CE của ABC, kẻ CF AI tại F Chứng minh: MK = EF
ĐỀ 2
Bài 1.
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = -3x - 4 và
2 1 2
y x
trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị ấy bằng phép tính
Bài 2
Cho phương trình x2 – 4x +1 =0 có 2 nghiệm x1,x2
Không giải phương trình, hãy chứng tỏ hai nghiệm đều dương và tính giá trị của biểu thức:
Bài 3
nhiệm thì tuổi trung bình của thầy và 30 học sinh sẽ là 18 tuổi Hỏi thầy giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi?
b) Sinh nhật của An là 14/2 Vào năm 2024 tháng 2 có 5 ngày thứ năm Hỏi sinh nhật của
An trong năm 2024 là (ngày )thứ mấy?
Bài 4: Giá cước hãng xe taxi Mai Linh loại xe Kia Morning được biểu thị bởi hàm số
yf x (ngàn đồng), với x là số km di chuyển khi sử dụng dịch vụ taxi này Hàm số
yf x
có đồ thị là đường thẳng AB như hình vẽ
Trang 3Một người sử dụng dịch vụ taxi này, di chuyển một đoạn đường dài 27km Hỏi người đó phải trả bao nhiêu tiền?
Bài 6
a) Tính thể tích không khí (km3) trong tầng đối lưu của trái đất biết rằng bán kính trái đất
là khoảng 6371 km và tầng đối lưu được tính từ mặt đất cho đến khoảng 10km so với mặt đất (làm tròn đến km3)
b) Nếu bỏ qua sự phụ thuộc về vĩ độ thì sự thay đổi nhiệt độ không khí tuỳ theo độ cao của địa hình Cứ lên cao 100 mét thì nhiệt độ không khí giảm xuống 0,6°C Vào một ngày tháng 8, ở định cực Bắc là -350C Hỏi lúc đó, tại vị trí cao nhất của tầng đối lưu là bao nhiêu độ C?
Bài 7 Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O;R) Kẻ đường cao AE của tam giác ABC (E
thuộc BC) AE cắt cung nhỏ BC tại N Kẻ đường kính AM
Trang 4a) Chứng minh BNMC là hình thang cân.
b) Gọi H là điểm đối xứng với N qua E BH cắt AC tại F, chứng minh BF vuông góc với
AC Suy ra H là trực tâm tam giác ABC
c) CH cắt AB tại K Biết AH = R, tính diện tích tứ giác AKOF theo R
ĐỀ 3 Bài 1 Cho (P) : y =
2
x
4 và (D) : y = –
1
2 x + 2
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
Bài 2 Cho phương trìnhx2 – mx + m – 1 = 0 (m là tham số)
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Chom 3, gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Tính giá trị của x12x22
Bài 3 Dưới đây là đồ thị biểu diễn quãng đường đi được và giá tiền tương ứng mà khách
hàng phải trả cho hai hãng taxi Blue Cab và Yellow Cab
Trục hoành biểu diễn số km mỗi xe đi được (mỗi đơn vị: 1 km), trục tung biểu diễn số tiền phải trả tương ứng (mỗi đơn vị: 7 ngàn đồng)
Quan sát đồ thị và cho biết:
a) Anh Du di chuyển quãng đường 3 km với xe của hãng Yellow Cab, anh phải trả bao nhiêu tiền?
b) Cô Hạ cần đi quãng đường 8 km, cô nên chọn hãng nào để tiết kiệm chi phí?
Bài 4 Một sở thú đang xây dựng một triển lãm hươu cao cổ nên cần làm một sân chơi ngoài
trời hình tam giác vuông cho hươu cao cổ (tam giác GHI trong hình vẽ) Để tiết kiệm chi phí, người ta tận dụng chuồng làm một cạnh tam giác Nếu một trong các cạnh ngoài trời của tam
Trang 5giác là 72ft và góc mà nó tạo ra với chuồng là 73° thì sở thú cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu ft hàng rào và khi đó diện tích sân chơi là bao nhiêu?(1ft0 3048, m )
Bài 5 Để tạo một mô hình kim tự tháp (hình chóp tứ giác đều) từ tấm bìa, bạn Hạ cắt theo
hình bên (ở giữa là hình vuông cạnh 4dm, các tam giác bên ngoài là tam giác cân có chiều cao 3dm) rồi gấp 4 tam giác lại chung đỉnh Hãy tính thể tích của mô hình được tạo thành ở trên
Bài 6 Theo tài liệu dân số và phát triển của Tổng cục dân số và kế hoạch hóa gia đình thì:
Dựa trên số liệu về dân số, kinh tế, xã hội của 85 nước trên thế giới, người ta xây dựng được hàm nêu lên mối quan hệ giữa tuổi thọ trung bình của phụ nữ (y) và tỷ lệ biết chữ của họ (x) như sau: y = 47,17 + 0,307x Trong đó y là số năm (tuổi thọ), x % là tỷ lệ phần trăm biết chữ của phụ nữ
a) Theo báo cáo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm học 2015-2016, tỷ lệ biết chữ đã đạt 96,83
% trong nhóm phụ nữ Việt Nam tuổi từ 15 đến 60 Hỏi với tỷ lệ biết chữ của phụ nữ Việt Nam như trên thì nhóm này có tuổi thọ bao nhiêu?
b) Nếu muốn tăng tuổi thọ của phụ nữ 85 nước trên lên 77 tuổi thì tỷ lệ biết chữ của họ phải đạt bao nhiêu%?
Bài 7 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với
nửa đường tròn đối với AB Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm) AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B)
a) Chứng minh: AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn
Trang 6b) Chứng minh: MA2 = MD.MB
c) Vẽ CH vuông góc với AB (H thuộc AB) Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH
ĐỀ 4 Bài 1:
Cho parabol (P):
2
1 2
và đường thẳng (d):
1 3 2
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán
Bài 2:
Cho phương trình x2 – 2x + m = 0 với m là tham số và x là ẩn số
a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, tính theo m giá trị của biểu thức
A = x12 + x22 – 4x1x2
Bài 3:
Áp suất trên bề mặt Trái Đất được tính là 760 mmHg (milimet thủy ngân) (bề mặt Trái Đất được tính ngang với mực nước biển) Biết rằng cứ lên cao 12m so với mực nước biển thì áp suất giảm đi 1 mmHg
a) Viết hàm số biểu diễn áp suất khí quyển p(mmHg) theo độcao h (m),biết
h < 9120m ?
b) Tính áp suất ở đỉnh Everest, biết rằng đỉnh Everestcao8848m so với mực nước biển (làm tròn hàng đơn vị)
Bài 4:
Cô Hà mua 100 cái áo với giá mua 1 cái áo là 200 000 đồng Cô bán 60 cái áo mỗi cái so với giá mua cô lãi được 20% và 40 cái áo còn lại cô bán lỗ vốn hết 5% Hỏi việc mua và bán 100 cái áo này , cô Hà được lãi bao nhiêu tiền ?
Bài 5:
Nam và Hùng nhận gia công hàng mỹ nghệ Ngày thứ nhất họ làm ra được 01 sản phẩm ; ngày thứ hai họ làm ra được 3 sản phẩm ; ngày thứ ba số sản phẩm họ làm ra bằng số sản phẩm ngày thứ hai cộng thêm hai ( là 05 sản phẩm ) Số sản phẩm ngày thứ tư bằng số sản phẩm ngày thứ ba cộng thêm hai Hỏi theo quy luật đó, sau đợt gia công Nam và Hùng tạo ra tất cả bao nhiêu sản phẩm biết ngày cuối cùng họ tạo ra được 49 sản phẩm ?
Bài 6:
Trang 7Một mảnh đất tình chữ nhật ABCD có AB = 40 m, BC = 30 m Người ta dự định chia mảnh đất này thành hai mảnh đất trong đó có một mảnh đất là hình chữ nhật AEFG sao cho E, G lần lượt trên các cạnh AB, DA sao cho DG = AE = x (x>0) Tính diện tích mảnh đất AEFG lớn nhất có thể được
A x E 40 m B
30m
G G
x
D C
Bài 7:
Trái bóng Telstar xuất hiện lần đầu tiên ở World Cup 1970 ở Mexico do Adidas sản xuất có đường kính 22,3cm Trái bóng được may từ 32 múi da đen và trắng Các múi da màu đen hình ngũ giác đều, các múi da màu trắng hình lục giác đều Trên bề mặt trái bóng, mỗi múi
da màu đen có diện tích 37cm2 Mỗi múi da màu trắng có diện tích 55,9cm2 Hãy tính trên trái bóng có bao nhiêu múi da màu đen và màu trắng?
Bài 8: Cho tam giác ABC nhọn (BC=AC) Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt AB, AC
lần lượt tại E, F Gọi H là giao điểm của BF và CE; AH cắt BC tại D
a) Chứng minh: tứ giác BEFC nội tiếp và AD BC
b) Chứng minh: tứ giác BEHD nội tiếp và DA là tia phân giác của góc EDF
c) Đường tròn đường kính EC cắt AC tại M Gọi K là giao điểm của BM và đường tròn (O) Chứng minh KC đi qua trung điểm của HF
ĐỀ 5 Bài 1:
F
Trang 8Cho parabol (P):
2
x y 4
đường thẳng (d): x 2y 4 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Bài 2:
Cho phương trình: x2 4x m 2 0 (m là tham số)
a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) Định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa: 2x 1 x 2 3x 2 1 8
Bài 3:
Cho biết quãng đường đi được của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số
S = 54t + 2t2 (trong đó S là quãng đường đi được tính bằng đơn vị km, t là thời gian xe chuyển động tính bằng đơn vị giờ) Giả sử lúc 9h sáng, xe đang ở bến xe Miền Đông là nơi đầu mối giao thông để đi các tỉnh miền đông như Tây Ninh, Bình Dương, Bình Phước, Bà Rịa Vũng Tàu, thành phố Hồ Chí Minh, Đồng Nai Hỏi lúc 11h trưa khoảng cách từ xe khách đến bến xe Miền Đông là bao nhiêu? (cho rằng xe khách đi thẳng từ bến xe Miền Đông đi qua quốc lộ 13 và xe đi không nghỉ)
Bài 4:
Một chiếc nón lá như hình bên: có độ
dài đường sinh là 25cm, bán kính đường
tròn đáy là 15cm Tính thể tích của
chiếc nón trên? Biết
1 3
V S h
biết V là thể tích hình nón; S là diện tích đáy, h là
chiều cao hình nón(làm tròn đến số
thập phân thứ nhất)
Bài 5:
Giá bán của cùng một chiếc điện thoại di động nguyên seal ở hai cửa hàng được niêm yết như bảng sau với cách tính thuế giá trị gia tăng (V.A.T) là 10%
Giá bán
12 360 000 đồng
(trước thuế)
13 200 000 đồng
(sau thuế)
a) Tính tiền thuế V.A.T của của chiếc điện thoại thoại ở cửa hàng B
b) Nên mua điện thoại di động ở cửa hàng nào thì rẻ hơn ? Tại sao ?
Trang 9Bài 6:
Hải đăng Đá Lát là một trong bảy ngọn hải đăng cao nhất Việt Nam, được đặt trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây quần đảo, thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa Ngọn hải đăng được được xây dựng năm 1994, có tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định được vị trí của mình Một người đi tàu từ Nha Trang đến Trường Sa đứng quan sát trên tàu Cách ngọn hải đăng Đá Lát khoảng 34 km thì người ấy bắt đầu thấy ngọn hải đăng, biết rằng mắt của người quan sát cách mực nước biển 10 m và bán kính trái đất gần bằng 6 400
km Hỏi ngọn hải đăng Đá Lát cao bao nhiêu mét ?
Bài 7:
Nhà bạn Minh có một mảnh vườn trồng rau cải bắp Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp Minhtính rằng: nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 4 cây thì số cây toàn vườn ít đi 72 cây Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 3 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 48 cây
a) Hỏi vườn nhà bạn Minh trồng được bao nhiêu cây rau cải bắp ?
b) Mỗi cây bắp cải nhà bạn Minhcó khối lượng trung bình là 2 kg/cây được trồng theo tiêu chuẩn GlobalGAP nên được siêu thị bao tiêu toàn bộ bắp cải trồng được với giá 24000 đồng/kg Hãy tính số tiền lãi thu được khi nhà bạn Minh bán toàn bộ số cây rau cải bắp trồng được cho siêu thị biết rằng chi phí bỏ ra cho mùa vụ là16 500 000 đồng ?
Bài 8:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), BE và CF là các đường cao Các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau tại S, các đường thẳng BC và OS cắt nhau tại M
b) Chứng minh góc BAS = góc MAE
c) Gọi N là giao điểm của AM và EF, gọi P là giao điểm của AS và BC Chứng minh
NP BC