truong hop dong dang thu 3 và luyện tập

“Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng.. dạng”?[r]

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

CỦA TAM GIÁC VÀ LUYỆN TẬP

KIỂM TRA BÀI CŨ

Bài 1: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

1 Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau.

2 Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.

4 Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam

giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.









3 Nếu A’B’C’ =  AMN và  AMN ~  ABC thì

 A’B’C’ ~  ABC

“Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng

dạng” Điều này đúng hay sai?

Các bạn giúp mình nhé!

Truờng hợp đồng dạng thứ ba và luyện tập

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với

Chứng minh  A’B’C’ ∽  ABC

µ ¶ µ µ

A A ';B B'  

1 Định lí Bài toán:

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với

Chứng minh  A’B’C’ ∽  ABC

µ ¶ µ µ

A A ';B B'  

A

C

A’

 A’B’C’ ∽  ABC

 A’B’C’ ;  ABC

A' A;B' B 

GT KL

Truờng hợp đồng dạng thứ ba và luyện tập

1 Định lí Bài toán:

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’

với Chứng minh  A’B’C’ ∽  ABC

µ ¶ µ µ

A A ';B B'  

 A’B’C’ ∽  ABC

 A’B’C’ ;  ABC

A A '; B B' 

GT

KL

Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’

Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N є AC)

Vì MN // BC nên

AMN ~ ABC (1)

Xét AMN và A’B’C’, ta có:

AM = A’B’ (theo cách dựng)A µ  A '(gt) ¶

AMN B ' ( · µ

B B '





Do MN//BC (gt)

)

Nên AMN = A’B’C’ (g – c -g)

Suy ra: AMN ~ A’B’C’ (2)

Từ (1) và (2) suy ra : ABC ~ A’B’C’

C’

B’

A’

A

C B

ABC ~ AMN AMN ~ A’B’C’

MN // BC (cách dựng)

AMN = A’B’C’

(gt) (cách dựng)

AM = A’B’ AMN B'· µ

A A ' 

(đồng vị)

AMN B B B' µ  µ

(gt)

Truờng hợp đồng dạng thứ ba và luyện tập

1 Định lí

 A’B’C’ ∽  ABC

 A’B’C’ ;  ABC

A A '; B B' 

GT

KL

Phát biểu nội dung định lí.

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau

2 áp dụng

?1

C’

B’

A’

A

C B

Trường hợp đồng dạng thứ ba và luyện tập

700

P N

M

700

E

D

40 0

a)

A

C B

d)

700

600

A’

e)

600 500

D’

F’

E’

0

650

M’

Cặp số 3:

1 Định lí

 A’B’C’ ∽  ABC

 A’B’C’ ;  ABC

A A '; B B' 

GT

KL

Nội dung định lí.

“Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng”

2 áp dụng

?1

a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác?

Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau

không?

b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC =

y)c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B

Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD

C’

B’

A’

A

C B

3

y

x

4,5

D

A

Trường hợp đồng dạng thứ ba và luyện tập

1 Định lí

 A’B’C’ ∽  ABC

 A’B’C’ ;  ABC

A A '; B B' 

GT

KL

2 áp dụng

?1

a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác?

Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau

không?

b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC =

y)c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B

Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD

3

y

x 4,5

D

B C

A

a) Trong hình 42 có 3 tam giác:

ABC, ADB và BDC

C/ m : ABC ~ ADB

Lời giải

b)Từ ABC ~ ADB (theo a)

Suy ra : AB AC

AD AB



Hay

y = DC = AC – AD = 4,5 – 2 = 2,5 cm

Chung

ˆ A

*/ Xét ABC và ADB , ta có :

Suy ra : ABC ~ ADB (g-g)

C’

B’

A’

A

C B

(gt)

ˆ

Chứng minh : ABC ~ ADB

Chung

Trường hợp đồng dạng thứ ba và luyện tập

1 Định lí

 A’B’C’ ∽  ABC

 A’B’C’ ;  ABC

A A '; B B' 

GT

KL

2 áp dụng

?1

a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác?

Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau

không?

b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC =

y)c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B

Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD>

3

y

x

4,5 D

A Lời giải

c) Ta có BD là tia phân giác góc B: DA

Hay 2 3

BC BC 2,5 BC     cm

Ta lại có: ABC ~ ADB (Chứng minh

trên) AB BC 3, 75 BD DB

DB cm

AB

2,5 3

2 3,75 2

3 AD

3,75 2

3 2,5

C’

B’

A’

A

C B

Trường hợp đồng dạng thứ ba và luyện tập

D

F

C B

E

đường cao AD cắt phân giác BE tại F

EA BA

(2)

EC BC 

(1)

BD BA

(3)

Chứng minh:

(Vì BF là phân giác của góc DBA)

(Vì BE là phân giác của góc ABC)

Từ (1); (2); (3) suy ra điều phải chứng minh

BÀI 34/SGK

Trường hợp đồng dạng thứ ba và luyện tập

3 Luyện tập

Bài 42 tr 94 SBT

A

B

C D

E

F

GT

KL

AD BC

1 2

CHỨNG MINH

BF là phân giác của góc ABD

BE là phân giác của góc ABC

∆BDA ∆BAC ∾

Bài 44 tr 80 SGK : A

M

N

1 2

∆ABC có AB = 24cm; AC = 28cm

GT

BM AD; CN AD

KL

Chứng minh

a) Xét ∆BMD và ∆CND có :

=> ∆BMD ∾ ∆CND (g-g)

b) Xét ∆ABM và ∆ACN

=> ∆ABM ∾∆ACN(g-g)

Gợi ý

Bài tập về nhà:

Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB// CD) có AB = 4 cm, CD = 9cm

a)Chứng minh

b) Tính BD

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB =6cm, AC = 7,5cm, BC = 9cm Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC

a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác CBD

b) Tính CD

c) Chứng minh

 2.