Kỹ năng : Học sinh biết phương pháp giải riêng các phương trình dạng đặc biệt , giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó1. Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt đ[r]
Trang 1– 4/04)
o n p BÀI 1: LUYỆN T P ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 ( a 0 )
I KIẾN THỨC HS CẦN BIẾT
1 Kiến thức: Học sinh biết được dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a 0 ) và phõn biệt được chỳng trong hai trường hợp a > 0 và a < 0 Nắm vững tớnh chất của đồ thị và liờn
hệ được tớnh chất của đồ thị với tớnh chất của hàm số
2 Kỹ năng: Biết cỏch vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0 )
3 Thỏi độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn thao tỏc vẽ đồ thị
II BÀI T P (HS làm bài vào giấy và nộp lại cho GVCN vào ngày đầu tiờn khi đi học
lại, điểm bài tập sẽ được GV lấy làm điểm KT miệng, 15 phỳt, điểm cộng)
Bài tập mẫu
Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 (P)
- Lập bảng giỏ trị:
x -3 -2 -1 0 1
y = 2x2 18 8 2 0 2
- Vẽ đồ thị bằng thước Parabol
Bài 1: Trên mặt phẳng toạ độ có một điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2
a/ Hãy tìm hệ số a
b/ Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị hàm số không?
c/ hãy tìm hai điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị
d/ Tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ x = 3
e/ Tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25
8
6
4
2
h x = 2 x 2
-4 -2 -1 0 1 2 3 4
x
M
y
4
2
1
Trang 2f/ Qua đồ thị hàm số trên hãy cho biết khi x tăng từ (-2) đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là bao nhiêu?
Bài 2: Lực F (N) của giú khi thổi vuụng gúc vào cỏnh buồm tỉ lệ thuận với bỡnh phương vận tốc của giú v(m/s) theo cụng thức F = k v 2 ( k là một hằng số) Đồ thị sau miờu tả lực của giú thổi
vào cỏnh buồm khi vận tốc của giú thay đổi:
Lực tỏc động vào cỏnh buồm (N)
100
0
Vậ n 5
tố c của giú (m/s)
a) Dựa vào đồ thị, hóy tỡm k
b) Cỏnh buồm của thuyền chỉ chịu được lực tối đa là 2 116N Vậy thuyền cú thể ra khơi khi vận tốc của giú là 90km/h hay khụng? Nếu khụng thỡ thuyển cú thể ra khơi lỳc vận tốc giú tối
đa là bao nhiờu km/h?
Bài 2: HƯƠ G Rè H B C HAI MỘT ẨN
I KIẾN THỨC HS CẦN BIẾT
1 Kiến thức : Hiểu được định nghĩa phương trỡnh bậc hai một ẩn : Dạng tổng quỏt , dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0 Luụn chỳ ý nhớ a 0, thấy được tớnh thực tế của phương trỡnh bậc hai một ẩn
2 Kỹ năng : Học sinh biết phương phỏp giải riờng cỏc phương trỡnh dạng đặc biệt , giải thành thạo cỏc phương trỡnh thuộc hai dạng đặc biệt đú
3 Thỏi độ: Chỳ ý, tớch cực tham gia hoạt động học
II NỘI DUNG BÀI HỌC:
* Định nghĩa ( sgk )
Trang 3Phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) là phương trình bậc hai một ẩn: trong đó x là ẩn ,
a , b ,c là những số cho trước gọi là hệ số (a 0)
* Ví dụ ( sgk )
a) x2 + 50 x - 15 000 = 0 là phương trình bậc hai có các hệ số a = 1 ; b = 50 ; c = -15 000 b) - 2x2 + 5x = 0 là phương trình bậc hai có các hệ số a = - 2 ; b = 5 ; c = 0 (khuyết c) c) 2x2 - 8 = 0 là phương trình bậc hai có các hệ số là a = 2 ; b = 0 ; c = - 8 (khuyết b)
III BÀI T P (HS làm bài vào giấy và nộp lại cho GVCN vào ngày đầu tiên khi đi học
lại, điểm bài tập sẽ được GV lấy làm điểm KT miệng, 15 phút, điểm cộng)
Bài tập mẫu Giải các phương trình
1/ 2x2 + 5x = 0
x ( 2x + 5 ) = 0
2
x x
2
2/ x2 – 3 = 0 <=> x2 = 3
Suy ra x = 3hoặc x = - 3 (viết tắt x = 3)
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 3; x2 = - 3
3/ 49x2 – 25 = 0 4/ x2 2 - 18 = 0 5/ 25x2 – 9 = 0
6/ 18x2 – 8 = 0 7/ 3 x2 3 5x 0 8/ 4x2 + 7x = 0
9/ 5x2 + 10x = 0 10/ 2 x2 2 3 x 0
BÀI 3: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠ G RÌ H B C HAI
I KIẾN THỨC HS CẦN BIẾT
1 Kiến thức: Học sinh nắm được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai , nhận biết được khi nào thì phương trình có nghiệm , vô nghiệm Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào giải một số phương trình bậc hai
Trang 42 Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm
3 Thái độ: Chú ý, tích cực,hợp tác tham gia xây dựng bài, tác phong học tập nhanh nhẹn
II NỘI DUNG BÀI HỌC:
hương trình bậc hai có dạng ax2 bx c 0( a 0)
Cách giải:
- X c định hệ số a, b, c
4
b ac
+ Nếu 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
+ Nếu 0 thì phương trình có nghiệm kép:
1 2
2
b
x x
a
+ Nếu 0 thì phương trình vô nghiệm
III BÀI T P (HS làm bài vào giấy và nộp lại cho GVCN vào ngày đầu tiên khi đi học
lại, điểm bài tập sẽ được GV lấy làm điểm KT miệng, 15 phút, điểm cộng)
Bài tập mẫu Giải các phương trình
1/ 5x2 - x + 2 = 0
( a = 5 ; b = - 1 ; c = 2 )
= b2
- 4ac
= ( -1)2
- 4.5.2 = 1 - 40 = - 39 <0
Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm
2/ 4x2 - 4x + 1 = 0
( a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 )
= b2
- 4ac
= ( - 4)2
- 4.4.1 = 16 - 16 = 0
Suy ra phương trình có nghiệm kép :
Trang 51 2
x x
3/ - 3x2 + x + 5 = 0
( a = - 3 ; b = 1 ; c = 5 )
= b2
- 4ac
= 12
- 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61>0
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt :
ưu ý: Bài nào chưa đúng dạng ax2 bx c 0( a 0) phải biến đổi rồi m i
dùng công thức nghiệm để giải nhé
4/ 3x2 – 42x + 135 = 0 5/ 10x2 + 4 10x + 4 = 0 6/ 3x2 -2x -8 = 0
7/ 2x2 -5x -7 = 0 8/ x2 - √ x + 5 = 0 9/ -3x2
+ 2x + 5 = 0
HÌNH HỌC
4 CÁC DẤU HIỆU NH N BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1/ Tứ gi c có 4 đỉnh cùng nằm trên một đường tròn
2/ Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180 0
Trang 6Xét tứ giác ABCD có:
0 0
0
180 100
80
C
Â
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
3/ Tứ gi c có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh nối 2 đỉnh còn lại dư i 2 góc bằng nhau
Xét tứ giác ABCD có:
B
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
4/ Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện
Xét tứ giác ABCD có:
B
Dˆ ˆ
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
5/ Tứ gi c có 4 đỉnh c ch đều một điểm Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp
tứ giác
Xét tứ giác ABCD có:
1000
80
0
D
C
A
B
A
D
C
B
A
B
x
B
A
O
A
B
Trang 7OA = OB = OC = OD
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O
BÀI T P Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a/ Chứng minh : tứ giác AEHF, BDHF, CEHD nội tiếp Xác định tâm của đường tròn
ngoại tiếp các tứ giác đó
b/ Chứng minh : tứ giác BFEC, AEDB, CDFA nội tiếp Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp các tứ giác đó
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài (O) Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA,
MB với (O) ( A và B là hai tiếp điểm)
a/ Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp được Xác định tâm E của đường tròn ngoại tiếp
tứ giác này
c/ Gọi H là trung điểm của CD Chứng minh tứ giác OHAB nội tiếp