Bài giảng và bài tập toán 8 tuần 3, 454 HK 2

Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng 70 m 2.. Tính diện tích lúc ban đầu của[r]

TOÁN 8 HKII TUẦN 3(17/2 -22/2)

CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

CHỦ ĐÊ 1 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I/ Tóm tắt lý thuyết:

1/ Phương trình một ẩn x là phương trình có dạng A(x) = B(x) , trong đó A(x) và

B(x) là các biểu thức cùng biến x

VD : 2x – 1 = 3x + 2

* Giá trị x0 gọi là nghiệm của phương trình A(x) = B(x) nếu A(x0) = B(x0) Một phương trình có thể có 1 , 2 , 3 ,…nghiệm,cũng có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm

VD : x= 2 là nghiệm của pt 2x = x + 2 vì khi thay x=2 vào pt ta được đẳng thức đúng

* Giải pt là tìm tập hợp nghiệm của phương trình đó

* Hai pt gọi là tương đương khi chúng có cùng tập hợp nghiệm

VD : phương trình 3x + 6 = 0 và phương trình x+2 = 0 là hai phương trình tương đương vì chúng có cùng tập hợp nghiệm S  2

* Các phép biến đổi tương đương:

+ Trong một phương trình,ta có thể nhân hay chia cả 2 vế của pt với cùng một

số khác 0

+ Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia

và đổi dấu hạng tử đó

2/ Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng : ax + b = 0 (với a , b

là 2 số tùy ý, a  0 ), x : ẩn số

* Để giải pt đưa được về dạng bậc nhất ta thực hiện các bước sau (nếu có thể):

Quy đồng, rồi khử mẫu 2 vế của pt

Khai triển,chuyển vế, thu gọn pt đó về dạng ax + b = 0 Giải pt nhận được

VD : Giải pt 3x+ 6 = 0

Ta có : 3x+ 6 = 0

<=> 3x = -6

<=> x = -2

Vậy tập hợp nghiệm của pt là S   2

3/ Phương trình tích:

Phương trình tích có dạng : A(x) B(x) = 0

<=> A(x) = 0 hay B(x) = 0

4/ Các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu :

Tìm ĐKXĐ của pt

Quy đồng,rồi khử mẫu 2 vế của pt

Giải pt vừa tìm được

Chọn giá trị thích hợp của ẩn và trả lời

VD : Giải phương trình 3 2  2  3

x x  x x

Ta có : 3 2  2  3

x  x  x x

ĐKXĐ : x  -3 và x-2

<=>    

( 2) ( 3) ( 2)( 3) 2 3

  



<=> x x 2x x 3x

<=> x2  2x x 2  3x x  0

<=> 2x2 4x 0

<=> 2x(x+2) = 0

<=> 2x = 0 hay x+ 2 = 0

<=> x = 0 (nhận) hay x = -2 ( loại)

Vậy tập hợp nghiệm của pt là S =  0

II/ Bài tập áp dụng:

Giải các phương trình sau :

1/(3 x−4)2 =9( x−1)(x +1) 2/ x−34 =2 x−1

5

9−x2=

x−3

x +3

5/(3 x−4)2=9 (x−1)(x+1) 6/ x−34 =2 x−1

5

9−x2=

x−3

x +3

11/ x−12 −x−2

3 −

x−3

4 =1 12/ 2 x +73 + 2=x−2

4

13/ x−24 − 2

x−5+

3 x ( x−2) (x −5)=0

14/ 7x – 6 + x = 9 + 3x 15/ (x – 2)(x + 5) = x(x + 1) – 4 16/ 3 x−16 −x+2

3 =

−7 x

4 17/ x +1 x +2− x

x−2=

2 x−3

x2− 4

18/ 2 x−13 −x= x+3

4 +2 19/ x−22 −x= 2 x−5

3 −

x+2

4

−x−2011=0 21/ 4x(2x – 3) – 12x + 18 = 0 22/ x−2 x+2+ x2

4−x2=

−6

x +2 23/ x−7 x = 49

x ( x−7)+

3 x

x −7

ÔN TẬP TOÁN 8 TUẦN 4 (24/2 – 29/2) BÀI 1:

Câu 1 : Giải các phương trình sau :

a /(3 x−4)2=9(x−1)(x +1) b/ x−34 =2 x−1

5

c /2 x2−3 x−9=0 d/ x−3 x+3+ 36

9−x2=

x−3

x +3

Câu 2 : Giá tiền cước của một hãng taxi được tính như sau: Giá mở cửa đến 1km

đầu là 12.000 đồng; 10.500 đồng/km cho 20km tiếp theo và 9.900 đồng/km cho những km còn lại Hỏi Bác Tư đi từ nhà đến khu du lịch Suối Tiên trên một quãng đường là 23,6km bằng taxi của hãng đó hết bao nhiêu tiền?

BÀI 2:

Câu 1: Giải các phương trình sau :

a /5 ( x−3 )−2 (4 x−3 )=3 ( x−4 ) b/ (3 x−1)2=16

3 =

5 x−1

8

e/ 2 x +1 x−3 − x

x +3=1

Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước tỉ lệ với 6;8;10 và thể tích của

hình hộp này là 3840 cm3 Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật này?

BÀI 3:

Câu 1: Giải các phương trình sau :

a/ 3 ( x−1)−4 ( x−3)=5(2−3 x ) b/ 6 x2−9 x−4 (2 x−3 )=0

c/ x−12 −x−2

3 −

x−3

4 =1 d/ 2 x +73 + 2=x−2

4

e/ x−24 − 2

x−5+

3 x ( x−2) (x −5)=0

Câu 2: Một khu vườn hình chữ nhật có cạnh chiều dài là x+5, và chiều rộng là x-4

( x là số tự nhiên, đơn vị: m) Người ta xây thêm một cái ao hình vuông có cạnh là

x để nuôi cá Biết diện tích của khu vườn và ao nuôi cá là bằng nhau Hỏi diện tích của cả khu vườn và ao nuôi cá là bao nhiêu?

BÀI 4:

Câu 1: Giải các phương trình sau :

a/ 7x – 6 + x = 9 + 3x b/ (x – 2)(x + 5) = x(x + 1) – 4 c/ 3 x−16 −x+2

3 =

−7 x

4 d/ x2 −5 x+ 4 ( x−5)=0

e/ x +1 x +2− x

x−2=

2 x−3

x2

− 4

Câu 2: Một ô tô đi từ A đền B với vận tốc là 50km/h, rồi đi từ B về A với vận tốc

lớn hơn vận tốc lúc đi là 10km/h Tính quãng đường AB biết thời gian về nhanh hơn thời gian đi là 24 phút

BÀI 5:

Câu 1: Giải các phương trình sau :

a/ 2 x−13 −x= x+3

4 +2 b/ x−22 −x= 2 x−5

3 −

x+2

4

c/ 2010 x2−x−2011=0 d/ 4x(2x – 3) – 12x + 18 = 0

e/ x−2 x+2+ x2

4−x2=

−6

x ( x−7)+

3 x

x −7

Câu 2: Một hình chữ nhật có chu vi 60m Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều

dài 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng 70 m2 Tính diện tích lúc ban đầu của hình chữ nhật?