Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.. Ứng dụng của đường trung bình của hình thang: - Chứng minh: H[r]
Trang 1Câu 1: Phát biểu định nghĩa, định lí 1 và định lí 2 về đường
trung bình của tam giác
Câu 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) như hình vẽ
Câu trả lời đúng với giá trị của x và y
* Giá trị của x là:
D.4cm C.3cm
B.2cm A.1cm
* Giá trị của y là:
D.4cm C.3cm
B.2cm
trung bình của hình thang ABCD
x y
4cm
1cm
H
Trang 3Cho hình thang ABCD (AB//CD) Qua trung điểm E của AD
kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC tại I, cắt BC tại F
Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và điểm F trên BC?
Chứng minh:
?4
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song
song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
* Định lí 3:
Xét ADC có: AE=ED (gt) , EI //CD (gt)
(định lí 1)
=> I là trung điểm của AC
GT Hình thang ABCD (AB//CD), AE=ED,
EF//AB, F thuộc BC;
EF//CD; EF cắt AC tai I
KL Nhận xét vị trí của điểm I trên AC và
F trên BC
Qua bài toán này
em có nhận xét gì?
FB=FC
Gọi I là giao điểm của AC và EF
I
Xét ABC có: AI=IC (c/m trên) , IF //AB (gt)
(định lí 1)
=> F là trung điểm của BC
Trang 4Chứng minh:
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song
song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
* Định lí 3:
Xét ADC có: AE=ED (gt) , EI //CD (gt)
(định lí)
=> I là trung điểm của AC
GT Hình thang ABCD (AB//CD), AE=ED,
EF//AB, EF//CD
Gọi I là giao điểm AC và EF
Xét ABC có: AI=IC (c/m trên) , IF //AB (gt)
(định lí)
=> F là trung điểm của BC
Đoạn EF gọi là đường trung bình của
hình thang ABCD.
Vậy đường trung bình của hình thang
là gì?
Trang 5Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai
cạnh bên của hình thang.
* Định nghĩa:
Vận dụng: Chỉ ra đường trung bình của
hình thang trong mỗi hình vẽ sau:
A
B
C
H E
D
P Q
2cm 2cm
E
F
G H
X
Y
75 0
110 0
70 0
70 0
Trang 6Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai
cạnh bên của hình thang.
* Định nghĩa:
Đường trung bình của hình thang có quan hệ gì với hai
đáy hình thang?
C D
M
Đường trung bình của
hình thang thì song song với
hai đáy và bằng nửa tổng hai
đáy.
* Định lí 4:
EF// AB, EF// CD và EF AB+CD
2
Trang 7GT
Gọi K là giao điểm của AF và DC
AB CD 2
EF =
K
1 2 1
Hình thang ABCD (AB // CD)
Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
* Định lí 4:
EF // AB, EF // CD
AE = ED, BF = FC
EF//CD
EF là đường TB của ADK
EA=ED (gt) và FA=FK
(đối đỉnh) BF=FC;
(gt) (so le trong, AB//DK)
DK EF
2
DC+CK
2
DC+AB
2
CK=AB
F1 = F2; C1 = B
Trang 8KiẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai
cạnh bên của hình thang.
1 Định nghĩa:
2 Các định lí về đường trung bình của hình thang:
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai
* Định lí 3:
Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
* Định lí 4:
- Tính độ dài các đoạn thẳng, …….
3 Ứng dụng của đường trung bình của hình thang:
- Chứng minh: Hai đường thẳng song song,
Hai đoạn thẳng bằng nhau,
Ba điểm thẳng hàng
Trang 9Tính x trên hình vẽ: A B
C
H E
D
x
Vận dụng:
GT Tứ giác ACHD , AD DH, CH DH,
AB=BC , BE DH, AD=24m, BE=32m
KL CH = x = ?
?5
Trang 10Bài tập 1: Chọn câu đúng
1 Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
2 Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
xcm
12 cm
K I
H
A
C
B
4 Mỗi hình thang chỉ có một đường trung bình.
3 Đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai
đường chéo của hình thang.
Sai Đúng
Đúng
Sai
Trang 11Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững định nghĩa và các định lí về đường trung
bình của tam giác, của hình thang.
- Làm các bài tập 23, 25, 26; trong SGK-tr80
BT 37, 38, 40/sbt/64
- Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập