Lý thuyết và Bài tập Đại số 8 (Cô Thái Vân Trang)

Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích sân vườn tăng thêm 70m 2.. Tính diện tích lúc đầu của sân vườn.[r]

Trang 1

Lý thuyết

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

 Một phân số a

b có nghĩa (hay xác định) khi b khác 0

 Do đó, phương trình chứa ẩn ở mẫu phải có điều kiện mẫu khác 0 (Khi nhân 2 vế với cùng một biểu thức khác 0 để khử mẫu thì mới được 1 phương trình mới tương đương với phương trình đã cho)

 Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đầu tiên phải tìm điều kiện xác định

 VD: Cho phương trình: 1 1 1

x

  (1)

Giải

- ĐKXĐ: x    1 0 x 1

- Quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu:

    

 x2 – x + 1 = x – 1 + 1 (*)

 x2 – 2x + 1 = 0

 (x – 1)2 = 0

 x – 1 = 0

 x = 1 (Loại) Vậy : Phương trình đã cho vô nghiệm hay S = 

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình rồi khử mẫu) Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được

Bước 4: Kết luận nghiệm (Chỉ nhận những nghiệm thỏa mãn điều kiện) (Phải ghi dấu suy ra  ở bước (*) vì nhân 2 vế với x – 1 để khử mẫu thì cuối cùng được x = 1, nhưng ĐKXĐ x 1nên x = 1 không phải nghiệm của pt Do đó pt đã cho vô nghiệm Vậy pt (*) không tương đương với pt đã cho nên không ghi dấu  ở bước (*)

Các em xem kỹ các ví dụ trong sách

Làm các bài tập 24,25,26,27,28 trang 26 nhe

Chúc các em làm bài thật tốt, học thật giỏi !

Trang 2

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

 Các em đọc kỹ lý thuyết ở sách tài liệu ở trang 28,29,30, xem từng bước giải bài

toán bằng cách lập phương trình, điền vào ô trống ở các ví dụ

 Cô cho một số ví dụ sau để tham khảo cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

1 Ví dụ 1: (Bài toán cổ) Vừa gà vừa chó, bó lại cho tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

Giải

Gọi x là số con gà (0< x <36 ) Khi đó, số chân gà là 2x

Số con chó là 36 – x, số chân chó là 4.(36 – x) Theo đề bài ta có phương trình:

2x + 4(36 – x) = 100  2x + 144 – 4x = 100

 44 = 2x

 x = 22 (Nhận vì thỏa mãn điều kiện 0< x <36)

Vậy: Số con gà là 22 con Số con chó là 36 – 22 = 14 (con)

(Ngược lại, các em có thể gọi x là số con chó và giải tương tự như trên)

2 Ví dụ 2: Một ôtô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40 km/h rồi quay về tỉnh A với vận tốc 60 km/h Biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 48 phút Tính quãng đường AB

Giải

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)

48 phút = 48

60 giờ = 4

5 giờ Quãng đường (km) Vận tốc (km/h) Thời gian (h)

40

x

60

x

Theo đề bài ta có phương trình:

4 3 2 96

40 60 5 120 120 120

      3x – 2x = 96  x = 96 (nhận) Vậy: Quãng đường AB dài 96 km.

Trang 3

(Các em có thể gọi x là thời gian lúc đi và giải tương tự như trên)

3 Ví dụ 3: Một sân vườn hình chữ nhật có chu vi 60m Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích sân vườn tăng thêm 70m2 Tính diện tích lúc đầu của sân vườn

Giải

Nửa chu vi hình chữ nhật: 60 : 2 = 30 (m) Gọi x (m) là chiều dài lúc đầu của sân vườn hình chữ nhật (x >0) Chiều rộng lúc đầu của sân vườn hình chữ nhật là 30 – x (m)

Chiều dài (m) Chiều rộng (m) Diện tích (m2

)

Lúc sau x – 2 30 – x + 5 = 35 – x (x – 2)(35 – x) Theo đề bài ta có phương trình:

(x – 2)(35 – x) – x (30 – x) = 70 {hoặc pt: (x – 2)(35 – x) = x(30 – x) + 70 }

 35x – x2 – 70 + 2x – 30x + x2 = 70

 7 x = 140

 x = 20 (nhận) Vậy: Chiều dài lúc đầu của sân vườn là 20 m

Chiều rộng lúc đầu của sân vườn là: 30 – 20 = 10 (m)

Diện tích lúc đầu của sân vườn là: 20 10 = 200 (m2

)

(Các em có thể gọi x là chiều rộng và giải tương tự như trên)

Các em làm bài tập 1,2,3,4,5 trang 32 nhe

Nếu có thắc mắc, các em gọi điện hỏi bài hoặc nhắn tin qua zalo cho cô theo sđt

0908.445.693 hoặc mail vantrangth@gmail.com

Hạn chót thứ bảy 22/2/2020 chụp hình gởi qua zalo hoặc mail cho cô

Em nào làm xong 5 bài trên có thể làm ĐỀ 1 bên dưới nhe

Gợi ý bài 1f): Không quy đồng, mà cộng từng phân số với 1, có nghĩa là cộng 2 vế

với 1+1= 2 nên được phương trình mới tương đương với pt đã cho Sau đó được các phân số có tử là (x + 100), chuyển hết sang vế trái, đặt (x + 100) làm nhân tử chung được thừa số thứ 2 khác 0 nên x + 100 = 0, suy ra x = - 100

Chúc các em học giỏi !

Trang 4

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ 8

ĐỀ 1

Bài 1: Giải các phương trình sau

a) 3x 5 12 x    b) (5x 15).(8 3x) 0    c) x 2  3x 40 0  

d) x 2 2x 3 x 18    

4 3 6 e)     

x 2 x 2 x 4 f) x 1 x 2 x 3 x 4      

Bài 2: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h rồi quay về A với vận tốc 42 km/h Biết thời

gian đi nhiều hơn thời gian về là 36 phút Tính quãng đường AB ?

ĐỀ 2

a) (2x + 1)2 – (4x + 1)(x – 2) b) (3x – 1 )2 = 16 c) x 2  7x 60 0  

d) x 3 x 2 x 3    

5 10 2 e)    

x 2 x 2 x 4 f) x 1 x 2 x 3 x 4      

Bài 2: Một hình chữ nhật cĩ chu vi bằng 100m Nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì

diện tích hình chữ nhật khơng thay đổi Tính diện tích ban đầu của hình chữ nhật

ĐỀ 3

a) 4x 2 – 4x = 3 b) 3(x – 1) 2 – x 2 + 1 = 0 c) x 2  3x 2006.2009 0  

d) x 3 2x 3 x 2

     e) x 2 x 2 24x2

x 2 x 2 x 4

    

x

x x

x x x

2 2

2 5 1

3 1

2

1









Bài 2: Một miếng đất hình chữ nhật cĩ chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Nếu giảm chiều dài 2m, tăng

chiều rơng 4m thì diện tích miếng đất tăng 276m 2 Tính kích thước ban đầu của miếng đất

ĐỀ 4

a) 3x 7 0   b) (3x 6).(5 4x) 0    c) x 2  2x 2005.2007 0  

d) x 2 3x 5 x 1

     e) x 3 x 3 24x2

x 3 x 3 x 9

    

   f) (x – 4)(x – 5) = 12

Bài 2: (2đ) Một ơtơ đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50 km/h rồi quay về tỉnh A với vận tốc 70

km/h Biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 36 phút Tính quãng đường AB ?

Trang 5

ĐỀ 5

a) 7x 3 4 2x    b) (3x 6).(18 6x) 0    c) x 10x 25 (x 5)(3 2x) 2     

d)x 3 2x 3 x 2

     e)    

x 2 x 2 8x

x 2 x 2 x 4 ) 33 2 12 8

2011 2999 1503 5992

Bài 2: Lớp 8A cĩ số HS giỏi bằng 1/3 số HS cả lớp Lớp 8B cĩ số HSG nhiều hơn HSG lớp 8A là 8

em và bằng ½ cả lớp Tổng số HS cả 2 lớp là 101 em Tính số HS giỏi mỗi lớp

ĐỀ 6

a) 7x 3     2x 5 b) (2x 6).(7 4x) 0    c) x 2   (x 3)(3x 1) 9  

d) x 3 1 2x x 4    

3 4 12 e) x 3 x 3 24x2

x 3 x 3 x 9

2001 2999 1503 5999

Bài 2: Đảo Trường Sa cĩ hình dạng 1 tam giác vuơng cĩ 2 cạnh gĩc vuơng hơn kém nhau 100m Nếu đổ đất bồi thêm diện tích đảo bằng cách tăng chiều dài cạnh gĩc vuơng nhỏ lên 50m thì diện tích đảo tăng thêm 15000m 2 Diện tích đảo khoảng bao nhiêu m 2?

ĐỀ 7

a) – 4x + 7 = 6x – 3 b) (5x – 3)( 1 + 2x) = 0

b) 3 4 3 6 2

x

   

d) 16x2 – 24x + 9 = (x – 3)(4x – 3) c)

2 2

2 1 2 1 5

   

   f)

x  x  x  x

Bài 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn chiều rộng 37m Nếu tăng chiều rộng 4m và

giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng 276 m 2 Tính các kích thước ban đầu của mảnh vườn

ĐỀ 8

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 27 – 5x = 0 b) 2 0

2

1 5

3













 











 x x c) 5x (x – 8) = x2 – 64

2

1 6 5

22

2







x x x

1

3 1

2 1

1

3







x x

x

4 9

36 3

2

3 2 3 2

3 2

x x

x















Bài 2: Một cano xuơi dịng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dịng từ B về A mất 2g30’ Tính

khoảng cách AB, biết vận tốc dịng nước là 8km/h

Bài 3: Một cano xuơi dịng từ bến A đến bến B mất 1g10’ và ngược dịng từ B về A mất 1g30’ Tính

vận tốc riêng của cano, biết một khĩm bèo trơi theo dịng sơng 100m trong 3 phút

Trang 6

Bài 4: Giải các phương trình sau:

1004

1 1986

21 1990

17     

2010 2009

1 1 2008

2x  x  x

3

1018 1008

1 1007

2 1006

3





1911

97 1913

95 1915

93 1917

91

















21

273 19

300 17

323 15

29

21 27

23 25

25 23

27 21

29x x x x x  

g)

35

63 49

77 21

7 125







2011 2009

2 1 2008







Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	388,73 KB