[r]
Trang 1Bài 4: B ẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1/ Định nghĩa:
B ất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0;
ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất
phương trình bậc nhất một ẩn
Vd: a/ 2x – 3 < 0 là bpt bậc nhất 1 ẩn
b/ 0x + 5 > 0 không phải là bpt bậc nhất 1 ẩn
c/ 5x – 15 ≥ 0 là bpt bậc nhất 1 ẩn
d/ x2 ≤ 0 không phải là bpt bậc nhất 1 ẩn
2/ Hai quy t ắc biến đổi bất phương trình :
a) Quy tắc chuyển vế:
Khi chuy ển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia
ta phải đổi dấu hạng tử đó
Vd1: x – 5 < 18
⇔ x < 18 +5
⇔ x < 23
Vậy S = {x / x < 23}
Vd2: 3x > 2x + 5
⇔ 3x – 2x > 5 ⇔ x > 5
Vậy S = { x/x > 5 }
b) Quy tắc nhân với một số:
Khi nhân hai v ế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Gi ữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm
Vd3: 0,5x < 3
⇔ 0,5x 2 < 3 2
Trang 2⇔ x < 6
Vậy S = {x/ x < 6}
Vd4: – 0,25x < 3
⇔ – 0,25x (– 4) > 3 (–4)
⇔ x > –12
Vậy S = {x / x > –12}
3/ Gi ải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Vd5: 2x – 3 < 0
⇔ 2x < 3
⇔ 2x:2 < 3:2
⇔ x < 1,5
Vậy S = {x / x < 1,5}
• Chú ý: Để cho gọn khi trình bày, ta có thể:
- Không ghi câu gi ải thích
- Khi có k ết quả x < 1,5 (vd5) thì coi là giải xong và ghi kết quả Vd6: -4x + 12 < 0
⇔ -4x < -12
⇔ x > -12 : ( -4)
⇔ x > 3
Vậy S = {x / x > 3}
4/ Giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b < 0; ax + b > 0;
ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0
Vd7: 3x + 5 < 5x – 7
Trang 3⇔ 3x – 5x < –5 – 7
⇔ –2x < – 12
⇔ x > –12 : (–2)
⇔ x > 6
Vậy nghiệm của bpt là: x > 6
ÁP D ỤNG:
Gi ải các bất phương trình sau:
1) x + 12 > 21
2) -2x > -3x – 5
3) 2x < 24
4) -3x < 27
5) -0,2x - 0,2 > 0,4x – 2
Hs làm tương tự các ví dụ
Làm bt 19; 20; 22; 23 sgk/47
Lưu ý: Khi giải các bài tập trên, các em có thắc mắc hãy liên hệ đến các giáo viên
sau:
1 Trần Thị Đỗ Lệ – SĐT: 0988332256
2 Nguyễn Thị Ngọc Bích – SĐT: 0967460629
3 Phan Thị Cẩm Nhung – SĐT: 0984796681
4 Nguyễn Xuân Vĩnh – SĐT: 0982649900