Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Tia phân giác góc ngoài đỉnh A cắt đường tròn tại N. Chứng minh:. a) Tam giác MBC cân.[r]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT TP KON TUM
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian nộp bài: 16/3/2020
PHẦN A- ĐẠI SỐ
I CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN:
Bài 1 Cho biểu thức : A =
2 1
với ( x >0 và x ≠ 1) a) Rút gọn biểu thức A; b) Tính giá trị của biểu thức A tại x 3 2 2
Bài 2 Cho biểu thức : P =
( Với a 0 ; a 4 ) a) Rút gọn biểu thức P; b)Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1
Bài 3: Cho biểu thức A =
1 2
a) Đặt điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa;
b) Rút gọn biểu thức A;
c) Với giá trị nào của x thì A< -1
Bài 4 : Cho biểu thức : B = x
x x
x 2 21
1 2 2 1
a) Tìm TXĐ rồi rút gọn B; b) Tính giá trị của B với x =3; c)Tìm giá trị của x để 2
1
A
II HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( 2 + m )x + 1 và (d2): y = ( 1 + 2m)x + 2
a) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau
b) Với m = – 1, vẽ (d1) và (d2)trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2)bằng phép tính
Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = (2 - a)x + a Biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(3;1), hàm số
đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao?
Bài 3: Cho hai đường thẳng y = mx – 2 ;(m0)và y = (2 - m)x + 4 ;( m 2) Tìm điều kiện của
m để hai đường thẳng trên: a)Song song; b)Cắt nhau
Bài 4: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2; - 2) và B(-1;3).
Bài 5: Cho hai đường thẳng : (d1): y =
1 2
2x và (d2): y = x2 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b) Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)?
Bài 6: Cho hàm số y = (m -2)x + m + 3
a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến
b) Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
c) Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy
Trang 2III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN:
Bài 1: Giải các hệ phương trình a)
2 4 3
18 4 7
y x
y x
b)
2 3 2
5 3 7
y x
y x
c/
3x y 3 2x y 7
d/
x 2y 5
3x 4y 5
e)
36 21 15
1 9 10
y x
y x
; f)
3
2 3 16
x y
x y
h)
Bài 2: Tìm a và b biết đố thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm ( 2 ; 4 2 ) và ( 2 ; 2 )
Bài 3:Cho hệ phương trình : (I)
mx y 5 2x y 2
Xác định giá trị của m để nghiệm ( x0 ; y0) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện : x0 + y0 = 1
Bài 4:Cho hệ phương trình:
1
4
y x
y nx
a) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình có 1 nghiệm là ( x; y ) = ( 2; -1 )
b) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất? Hệ phương trình vô nghiệm ?
Bài 5: Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm A(2;-2) và B(-1;3).
Bài 6: Cho phương trình 2x + y = 5 (1)
Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1) và biểu diễn hình học tập nghiệm của nó
Bài 7: Một cửa hàng có tổng cộng 28 chiếc Ti vi và Tủ lạnh Giá mỗi cái Tủ lạnh là 15 triệu
đồng, mỗi cái Ti vi là 30 triệu nếu bán hết 28 cái Tivi và Tủ lạnh này chủ cửa hàng sẽ thu được
720 triệu Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cái ?
Bài 8: Cho hệ phương trình
1
x my
x y
a) Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm?
b) Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x < 0, y > 0?
Bài 9: Tính chiều dài, chiều rộng và diện tích của một khu vườn hình chữ nhật biết rằng nếu
giảm chiều dài đi 4m tăng chiều rộng lên 4m thì diện tích của khu vườn tăng thêm 32m2, nếu giảm chiều dài đi 4 m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 88 m2
Bài 10 : Hai người làm chung một công việc trong 20 ngày thì xong Nếu người thứ nhất làm 12
ngày, và người thứ hai làm trong 15 ngày thì chỉ được
2
3 công việc đó Hỏi mỗi người làm riêng thì xong công việc đó trong bao lâu?
PHẦN B - HÌNH HỌC
Bài 1 Cho ( O) và A là điểm nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB ; AC với đường
tròn ( B , C là tiếp điểm )
a/ Chứng minh: OA BC
b/Vẽ đường kính CD chứng minh: BD// AO
c/Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB =2cm ; OC = 4 cm?
Bài 2: Cho đường tròn đường kính AB Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường
tròn Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A , B đến d và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB Chứng minh:
a/ CE = CF b/ AC là phân giác của góc BAE c/ CH2 = BF AE
Trang 3Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại
M Tia phân giác góc ngoài đỉnh A cắt đường tròn tại N Chứng minh:
a) Tam giác MBC cân
b) Ba điểm M; O; N thẳng hàng
Bài 4: Cho đường tròn (O) và hai dây AB và CD bằng nhau và cắt nhau tại điểm M (điểm C
nằm trên cung nhỏ AB, điểm B nằm trên cung nhỏ CD)
a) Chứng minh cung AC bằng cung BD
b) Chứng minh tam giác MAC bằng tam giác MDB
c ) Tứ giác ACDB là hình gì? Vì sao