Vận dụng các kiến thức về bất phương trình bậc nhất một ẩn để lập bất phương trình và lựa chọn đáp án phù hợp với yêu cầu của đề bài đặt ra. Một công ty sản xuất vải thiều đóng hộp l[r]
Trang 1CHƯƠNG IV – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§5 Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
A A A
A A
=
Các kí hiệu và ý nghĩa:
Kí hiệu: Dấu ngoặc nhọn " " gọi là “và”, mọi điều trong dấu { " " phải xảy ra đồng thời {
(cùng lúc)
Kí hiệu: Dấu ngoặc vuông " " gọi là “hoặc”, mọi điều trong dấu [ " " không nhất thiết phải [
xảy ra đồng thời (cùng lúc)
B CÁC DẠNG TOÁN
⡒ Dạng 1 Rút gön biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối
Phương pháp gi Phương pháp gi Phương pháp giảảảảiiii
Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để rút gọn: , 0 , 0 A A A A A ≥ = − < Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối : a) A = 2 x + với 4 x > 0 b) B = x + 2 − 2 x + với 1 x < − 2
c) C = x − − 1 2 x + 13 khi x > 2 d) D = − 3 x − 2 x − khi 6 x ≤ 0
Trang 2
⡒ Dạng 2 Giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |A(x)| = B(x)
Phương pháp gi Phương pháp gi Phương pháp giảảảảiiii
Cách giải phương trình dạng A x ( ) = B x I ( ) ( ) Cách 1: •••• Nếu A ≥ : 0 ⊕ ⊕ Ta có A = A Khi đó phương trình ( ) I trở thành phương trình A = B ( ) 2 , với A ≥ 0 ⊕ ⊕ Giải phương trình ( ) 2 và chọn nghiệm thỏa A ≥ 0 •••• Nếu A < 0 : ⊕ ⊕ Ta có A = − Khi đó phương trình A ( ) I trở thành phương trình − = A B ( ) 3 , với A < 0 ⊕ ⊕ Giải phương trình ( ) 3 và chọn nghiệm thỏa A < 0 Kết luận: Nghiệm của phương trình ( ) I là tất cả các nghiệm vừa tìm được trong các trường hợp trên Cách 2: •••• Để giải ( ) I , ta đi giải hai trường hợp sau: ⊕ ⊕ Trường hợp 1: ( ) ( ) ( ) 0 A x A x B x ≥ = ⇒ Tập nghiệm S 1 ⊕ ⊕ Trường hợp 2: ( ) ( ) ( ) 0 A x A x B x < − = ⇒ Tập nghiệm S 2 Kết luận: Tập nghiệm của phương trình ( ) I gồm các nghiệm của S và 1 S 2 Bài 1 Giải các phương trình sau: a) 3 x = 6 b) 2 x − 5 = 4
c) 3 − 7 x = 2 d) 1 3 2 2 x − 4 =
Trang 3
CHƯƠNG IV – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài 2 Giải các phương trình sau: a) x = 2 x + 2 b) x = − 1 x
c) 2 x = x + 3 c) 2 − x = x − 2
Trang 4
Bài 3 Giải các phương trình sau:
c) x − 1 = − 2 x d) x + 2 = x − 3
Trang 5
CHƯƠNG IV – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
⡒ Dạng 3 Giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |A(x)| = |B(x)|
Phương pháp gi Phương pháp gi Phương pháp giảảảảiiii
Viết phương trình đã cho về dạng ( ) ( ) ( ) ( ) A x B x A x B x = = − Giải từng phương trình và kết luận tập nghiệm Bài tập Giải các phương trình sau: a) x − 2 = 3 x b) x + 1 = 1 − x
c) 3 x − 5 = 5 − 2 x d) x − 1 = 2 x − 3
Trang 6
Phương pháp gi Phương pháp gi Phương pháp giảảảảiiii
Vận dụng các kiến thức về bất phương trình bậc nhất một ẩn để lập bất phương trình và lựa chọn đáp án phù hợp với yêu cầu của đề bài đặt ra Bài 1 Một công ty sản xuất vải thiều đóng hộp loại 500g Quy định công ty cho phép có sai số tối đa về khối lượng khi đóng hộp là 5g Hãy lập phương trình và tìm khối lượng tối đa và khối lượng tối thiểu cho phép của hộp vải thiều khi xuất xưởng
Bài 2 Bác Ba có 60m hàng rào Bác muốn dựng xung quanh 1 sân vườn hình chữ nhật Hỏi diện tích sân vườn lớn nhất bằng bao nhiêu? {225 m( )2}