2. Biết quy tắc thế và quy tắc cộng đại số từ đó áp dụng giải hệ phương trình. Biết được mối lien hệ giữa cung và dây để so sánh hai cung theo hai dây tương ứng và ngược lại.. Vẽ hai tiế[r]
Trang 1TRƯỜNG TH – THCS LÊ LỢI
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TUẦN 20 – 21
MÔN: TOÁN 9
I KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1 Nắm được cách biến đổi hệ phương trình
2 Biết quy tắc thế và quy tắc cộng đại số từ đó áp dụng giải hệ phương trình
3 Nắm được các khái niệm góc ở tâm, góc ở tâm
4 Biết được mối lien hệ giữa cung và dây để so sánh hai cung theo hai dây tương ứng và ngược lại
II BÀI TẬP VẬN DỤNG.
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:
1)
− x +3 y=− 10
x − 5 y =16
¿{
¿
¿
2)
x + y=2
x +3 y=6
¿{
¿
¿
3)
x − y =0
2 x+ y =−5
¿{
¿
¿
4)
2 x +5 y=3
3 x − 2 y =14
¿{
¿
¿
5)
2 x +3 y=5
4 x+6 y=10
¿{
¿
¿
6)
3 x+2 y=8
5 x+2 y =12
¿{
¿
¿
7)
0,2 x+0,1 y =0,3
3 x+ y=5
¿{
¿
¿
8)
x
y=
2 3
x + y − 10=0
¿{
¿
¿
9)
x√5−(1+√3) y=1
(1 −√3)x + y√5=1
¿{
¿
¿
10)
(x +20)( y − 1)=xy
(x − 10)( y +1)=xy
¿{
¿
¿
11)
2 y −5 x
y+27
4 − 2 x
x +1
3 +y=
6 y − 5 x
7
¿{
¿
¿
Bài 2: Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ
1)
1
x+
1
y=
1 12
8
x+
15
y =1
¿{
¿
¿
2)
3 x x+1 −
2
y+4=4
2 x x+1 −
5
y +4=9
¿{
¿
¿
3)
x2+y2=13
3 x2−2 y2=− 6
¿{
¿
¿
4)
3√x+2√y=16
2√x −3√y=−11
¿{
¿
¿
5)
|x|+4|y|=18
3|x|+|y|=10
¿{
¿
¿
7)
2(x2−2 x)+√y +1=0 3(x2−2 x)− 2√y +1=−7
¿{
¿
¿
8)
5|x −1|−3|y+2|=7
2√4 x2− 8 x+4+5√y2+4 y+4=13
¿{
¿
¿
Trang 2Bài 3: Giải và biện luận các hệ phương trình sau:
1)
mx+ y=3 m− 1
x +my=m+1
¿{
¿
¿
2)
mx+4 y=10− m
x +my=4
¿{
¿
¿
3)
(m −1)x − my=3 m−1
2 x − y =m+5
¿{
¿
¿
Bài 4: Cho hệ phương trình
3 x − my=−9 mx+2 y=16
¿{
¿
¿
a) Giải hệ phương trình khi m = 5
b) Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi m
c) Định m để hệ có nghiệm (x ; y) = ( 1,4 ; 6,6)
d) Với trị nguyên nào của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn x + y = 7
e) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m
Bài 5: Cho (O; 5cm) và điểm M sao cho OM=10cm Vẽ hai tiếp tuyến MA và MB Tính góc ở tâm
do hai tia OA và OB tạo ra
Bài 6: Cho hai đường tròn (O; R) và (O; r) với R > r Điểm M ngoài (O; R) Qua M vẽ hai tiếp tuyến
với (O; r), một cắt (O; R) tại A và B (A nằm giữa M và B); một cắt (O; R) tại C và D (C nằm giữa D và M) C/m: hai cung AB và CD bằng nhau
Bài 7: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Kẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa
đường tròn đối với AB Từ điểm M trên nửa đường tròn kẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn, nó cắt Ax
và By lần lượt tại C và D
a) Chứng minh: Tam giác COD là tam giác vuông
b) Chứng minh: MC.MD=OM2
c) Cho biết OC=BA=2R, tính AC và BD theo R
Bài 8 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M
Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt đường tròn tại N Chứng minh rằng :
a) Tam giác MBC cân
b) Ba điểm M , O , N thẳng hàng
Bài 9 : Cho đường tròn (O) đường kính AB Lấy điểm M trên đường tròn (M khác A và B ) sao cho
MA < MB Lấy MA làm cạnh vẽ hình vuông MADE ( E thuộc đoạn thẳng MB ) Gọi F là giao điểm của DE và AB
a) Chứng minh ADF và BMA đồng dạng
b) Lấy C là điểm chính giữa cung AB ( không chứa M )
Chứng minh CA = CE = CB
Trang 3c) Trên đoạn thẳng MC lấy điểm I sao cho CI = CA Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMB
DUYỆT CỦA BGH DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN GV BỘ MÔN
Trịnh Huy Nhất Nguyễn Thị Huyền Nguyễn Thị Hồng Thắm