Download Đề và đáp án kiểm tra đại số và giải tích 11

[r]

KIỂM TRA Môn: Đại Số và Giải Tích 11 (Nâng cao)

Thời gian 45’

Câu 1: (2 điểm)

Tính các giới hạn sau:

a)

lim

n n



2 3

lim

Câu 2: (4 điểm)

Tính các giới hạn sau

a)

5

b)

3 2 2 2

lim

x

 

c)

2 5 2 lim

x

x

  

2

    

Câu 3: (4 điểm)

a) Tìm số thực a sao cho hàm số

( )

a x v i x

f x

a x v i x





í í

Liên tục trên 

b) Chứng minh rằng phương trình: sinx 1 x0 có nghiệm

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

3

7

n

n





b

3

3

n n

5

2

c

2

1

x x

( )

a x v i x

f x

a x v i x





í í

Hàm số liên tục với mọi x 2 Để hàm số liên tục trên thì

hàm số phải liên tục tại x = 2

Tại x = 2 ta có:

2 2 2

2

(2) 4

f  a

Để hàm số liên tục tại x = 2 thì:

1 1 2

a a a

a











 



0,5 0,5 0,5

1

0,5

b Ta có f(x)= sinx + 1- x liên tục xR

Vì: f(0) (3 ) 1( 3 )f 2 2 32 0

Nên phương trình có ít nhất một nghiệm 

3

2



1